^? + :^A = ER

du

d dZ dtda'

dtd$

— B = ERp»

àî.ddî

Désignons par p«, p 6> ..., p 4 des quantités, fonctions des mêmes variables que R„ R p , ..,, R x , définies par les n équations linéaires

1*11 pa + P-îiPft + ••• + l^tpi = R«>

H«»P« •+" l*lnP* ■+■ ••• + PnnPl = R>«

En vertu de ces égalités et des égalités (83), on aura

p a a' 4- p 6 6 r 4- ... 4- p,r + c ^y) *'• Bailleurs, les égalités (103) peuvent également s'écrire

Pa= î^iiR* + ^isRp 4- ... 4- pi«Rx>

p& = ^iiR« + ^«Rp -*- — + i*i»Rx»

pi == i^itR* 4* i^wsRp 4- ••• ■+■ Pn»Rx*

Posons

, à\J , dV , àV

(!06) -l^^dï + ^dï*'"-***^.

Dans une modification virtuelle quelconque du système, nous aurons

/iïT

(107) SU = ti a 5a 4- u b lb 4- ... 4- w,îl 4- -r= dt et, dans une modification réelle,

Les égalités (103) et (105), jointes aux égalités (84), (88) et (106) donnent :

Ep = E« a — J„— A>, Ep» = E« 6 — !„ — %

Ep, = En, — J, — 2, dV

Ec =

dt'

Les égalités (104) et (109) font connaître la quantité de chaleur dégagée dans une modification réelle du système. Les égalités (80), (86) et (106) donnent aisément

Et*. =*„-T *

Eu* = <t>» — T

dT'

dT'

Et«, = *, — T

v àU E dT~

dT

dT

Ces égalités, jointes aux égalités (93) et (109), donnent

(lll)

E Po = -T Ep, = — T

£4\, à<t>„ dT

<fa + 9a

?» + 9h rgn »

Ep,=

Ec = — T

Posons

dT d % 5 dV