EU

d'R ~dV

d'H de + dPdTdf

d*H àe

dVdT~

dPdTêP

d'H dS

dadT ~

~ àadT

àPdT da

d*H de

àXàT ~~ d\dT dPàTàX

Or les égalités (152) et (153) permettent d'exprimer la quantité de chaleur dégagée dans une modification quelconque du système par l'égalité

(164) EdQ = — (#v&V + r«Sa + ... + r x 8X + ylT) 9

fv, r a , ..., r x , y étant donnés par

àV

OOL

^ àe

En vertu des égalités (153), (160), (163), ces égalités deviennent

Er v = -T

dVdT

Er* = — — T

a da ôolôT

àF à*F

Efx -5x~ T

Ey = — T

â\ÔT d*F

àV

En vertu des égalftés (160), l'inégalité (154), vraie pour toute modification réelle du système, devient

v ' doL dt d$ dt à\ dt

Enfin les égalités (155) deviennent, en vertu des égalités (160),

< i67 > Ta = °> - S = °'

Ce seraient les conditions d'équilibre du système si le frottement n'y existait pas.

Comme les relations établies au § 1, les relations établies au présent paragraphe supposent l'existence de la viscosité et du frottement ; mais, pour en faire usage, il n'est point nécessaire de connaître les variations principales ni la forme des fonctions dont dépendent les actions de viscosité et de frottement; l'emploi de ces relations est donc fort commode; nous en avons fait grand usage dans notre enseignement de la Faculté des Sciences de^ordeaux.