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l'existence. Ce sont ces termes, provenant des mouvements cachés, qui doivent rendre compte de la viscosité, du frottement, de l'hystérésis; ce sont eux qui doivent fournir une justification dynamique des inégalités de Clausius.

L'intervention des mouvements cachés peut-elle expliquer le caractère de résistances passives que possèdent essentiellement la viscosité, le frottement, l'hysteresis? peut-elle rendre compte du sens constant de l'inégalité de Clausius? Il est permis d'en douter ( 1 ). Or, cette explication repoussée, celui qui veut rendre compte mécaniquement des lois générales de transformations des corps, se voit contraint d'accepter, comme point de départ de ses déductions, des équations fondamentales de la dynamique plus compliquées que les équations de Lagrange; d'admettre, par exemple, que les molécules des corps exercent les unes sur les autres des forces qui ne dépendent pas seulement de leurs distances mutuelles, mais encore de leurs vitesses relatives; c'est déjà par cette méthode que

(*) H. Poincaré, Thermodynamique, p. 418; 1892.

Navier justifiait rétablissement des formules qui régissent la viscosité des fluides ; pour lui, les résistances passives n'étaient pas la conséquence brute des causes dissimulées; elles étaient un fait primitif, elles figuraient à titre de terme essentiel dans les équations du mouvement des molécules matérielles.

La doctrine que le présent mémoire cherche à faire prévaloir est, en résumé, la résultante de deux idées fondamentales; la première est celle que nous trouvons déjà indiquée par Navier, dans un cas particulier : la viscosité et le frottement ne sont pas toujours dés termes fictifs introduits dans les équations du mouvement des systèmes pour tenir compte sommairement de perturbations compliquées et mal connues; ce sont souvent, dans ces équations, des termes essentiels, irréductibles et primitifs; la seconde est celle que Rankine formulait dans son immortel écrit sur Y Énergétique : les divers changements de propriétés d'un système ne se réduisent pas au mouvement local ; une même science doit réunir en ses principes à la fois les lois du mouvement local et les lois selon lesquelles se transforment les qualités des corps.

Quand on se place à ce point de vue, on ne peut pas être frappé du caractère arbitraire que présente l'inégalité de Clausius ; le sens de cette inégalité n'est pas une conséquence indirecte d'hypothèses que des raisons soit d'ordre logique, soit d'ordre expérimental, nous amènent à formuler; il est le résultat d'une hypothèse directe ; lorsque le travail de viscosité a été introduit, nous aurions pu ne rien supposer touchant son signe: nous l'avons supposé toujours négatif? il nous était loisible d'admettre l'existence de frottements positifs aussi bien que de frottements négatifs: nous avons supposé que ces derniers seuls existaient; dans l'étude de l'hysteresis, nous avons introduit l'inégalité de Clausius relative à un cycle fermé comme une hypothèse première.

Sans doute, les conséquences des hypothèses ainsi formulées se sont trouvées conformes à l'expérience toutes les fois qu'elles ont pu être soumises à son contrôle; néanmoins, il est difficile

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de ne point songer qu'un jour peut-être cette confirmation pourrait se changer en contradiction. Le physicien qui, en présence de la notion de coefficient de dilatation, poserait que ce coefficient est toujours positif, verrait son hypothèse confirmée par les faits jusqu'au jour où il étudierait la dilatation de l'eau. Il est donc prudent de prévoir une thermodynamique où le sens de l'inégalité de Clausius ne serait plus fixe, où le travail de la viscosité, du frottement, pourrait être positif aussi bien que négatif.

En une semblable thermodynamique, on pourrait rencontrer des corps qui se transformeraient dans un certain sens, alors que la thermodynamique classique annonce leur équilibre, ou leur transformation en sens inverse à basse température ; des corps endothermiques pourraient prendre naissance, des corps exothermiques pourraient se décomposer, alors que la thermodynamique classique n'admettrait la possibilité de telles réactions qu'à une température très élevée; on pourrait, par exemple, voir l'acide carbonique et l'eau se transformer, à la température ordinaire, en oxygène et amidon, alors que la doctrine admise indique la modification inverse comme seule possible ; un système pourrait, en une transformation isothermique, fournir un effet utile supérieur à sa perte d'énergie utilisable; le mouvement perpétuel ne serait plus impossible.

Lorsqu'on analyse les propriétés des systèmes où le travail de la viscosité et du frottement ne seraient plus essentiellement négatifs, où les transformations non compensées ne seraient plus essentiellement positives, il est impossible de ne pas être frappé des analogies que ces propriétés présentent avec celles des tissus vivants, soit animaux, soit végétaux; de ne pas remarquer la facilité avec laquelle elles rendent compte de la plupart des synthèses organiques, inexplicables à la mécanique chimique ordinaire, irréalisables, hors de l'organisme, dans les conditions de température où l'organisme fonctionne.

On est alors conduit à se demander s'il n'y a pas lieu d'appliquer aux tissus vivants une thermodynamique nouvelle;

dans cette thermodynamique physiologique, le principe de la conservation de V énergie serait conservé; mais le principe de V impossibilité du mouvement perpétuel serait rejeté; le travail de viscosité et de frottement pourrait ôtre positif aussi bien que négatif; la transformation non compensée pourrait être négative aussi bien que positive.

Cette vue sur la constitution d'une thermodynamique physiologique peut sembler audacieuse: Helmholtz (*) me paraît l'avoir indiquée; on me pardonnera d'avoir insisté sur une hypothèse émise par cet homme de génie.

D'ailleurs, une autre interprétation des synthèses organiques accomplies à l'inverse des prévisions de la thermodynamique semble susceptible de se substituer à la précédente. On n'a d'exemples certains de semblables synthèses que celles qui se produisent au sein du protoplasme chlorophyllien soumis à l'action de la lumière; n'est-ce point cette dernière action qui doit être invoquée comme la cause du désaccord entre les faits et les prévisions de la thermodynamique? Nous avons vu (p. 112 et p. 124) la lumière diminuer la valeur absolue des termes de viscosité et de frottement; ne pourrait-elle aller jusqu'à changer le signe de ces termes? Ne pourrait-elle produire, au sein du protoplasme chlorophyllien, des actions accompagnées d'un travail positif du frottement ou de la viscosité? Ne pourrait-elle agir de même en dehors de l'organisme, ce qui expliquerait certaines actions photographiques? L'influence de la lumière ultra-violette sur la déperdition électrique ne serait-elle pas un phénomène analogue à son influence sur la viscosité chimique? L'avenir répondra peut-être affirmativement à ces questions.

Bordeaux^ 2 mars 1896.

(*) Helmholtz, Zur Thermodijtiamik chemischer Voegànge (Sitzungsber. det Berliner Akademie, 2 février 1882, p. 15} en note. Wissenschaftliche Abhandlungen, t. II, p. 972, en note).