PRATIQUEMENT
Dans les pages précédentes, je me suis constammént servi, pour interpréter les variations de la force thermo-électromotice, d’un mode de raisonnement qui semble ne pas avoir, jusqu'à ce jour, retenu l’attention des auteurs des mémoires antérieurs, du moins je n'en ai trouvé nulle trace dans la littérature du sujet. Cette façon d'interpréter les courbes de variation de la force thermo-électromotrice n’est qu’une extension de la théorie classique de Thomson au cas où les conducteurs constituant le couple thermo-électrique, sont susceptibles de transformations physico-chimiques en fonction de la température.
Si quelques recherches expérimentales ont été conduites dans le but de déduire le pouvoir thermoélectrique des courbes E—f ({) pour quelques alliages (Belloc, Burgess et Scott, Chevenard...) il ne semble pas qu'on se soit préoccupé de chercher systématiquement une relation entre la forme générale de ces courbes FE =f ({) et la nature des transformations physico-chimiques subies par les corps au cours du chauffage et du refroidissement de la soudure chaude.
Sauf le cas où l’on se propose uniquement de mesurer des températures au moyen des couples thermo-électriques, ou de tout autre procédé, on cherche en général, lors de l’enregistrement de la variation, en fonction de la température, d’une grandeur phy-
sique relative à un métal ou un alliage, à définir pour chaque température, un nombre caractéustique de cette température ; celle de la soudure chaude, dans le cas actuel. Or, une opinion paraissant généralement admise — à l’état de notion assez vague, il est vrai —- était que la courbe E=f (i) ne permettait pas de mesurer, pour une température donnée (celle de la soudure chaude) une valeur intrinsèque de la force thermo-électromotrice parce que la force électromotrice mesurée dans le circuit, ne dépendait pas seulement de la température de la soudure chaude, mais était la sommation de toutes les forces électromotrices développées le long du circuit depuis la température de la soudure froide jusqu'à celle de la soudure chaude. On ne se rendait pas bien compte, par conséquent, de ce que représentait la variation de la force électromotrice constatée lors du passage par un point de transformation. Îl semblait que la variation de force électromotrice afférente à: ce seul point de transformation dut être masquée par les variations de la force électromotrice entre la température de la soudure froide et celle de la transformation considérée ; variations aggravées par la présence possible d'anomalies résultant de la présence de points de transformations entre la température de la soudure froide et la température considérée.
C'est ce point que j'ai cherché à préciser, dans
les pages qui suivent, en me proposant de déterminer les cas où une grandeur physique (le pouvoir thermo-électrique) pouvait ou non être déterminée en chaque point des courbes, indépendamment de la loi de répartition de la température le long du circuit.
La conclusion de cette étude est que, dans certams cas, le pouvoir thermo-électrique peut être défini en fonction de la température de la soudure chaude seule, mais qu’au contraire, dans d’autres cas, fréquemment rencontrés en pratique, le pouvoir thermo-électrique mesuré par la tangente à la courbe E=f (f) en un point, dépend non seulement des cycles thermiques antérieurs décrits par la soudure chaude (ce qui était évident a priori et hien connu), mais aussi de la loi de répartition de la température Le long du circuit et des cycles de températures antérieurs décrits par les différents points du circuit.
J'ai montré précédemment comment les courbes obetenues par différence de force électromotrice entre les deux extrémités d’un échantillon mégalement chauffé, pouvaient être mterprétées en se reportant aux courbes 9.
Dans ce chapitre, je me propose de déterminer la forme théorique des. courbes E=—f (f) d’échauffement et de refroidissement des métaux et alliages, en application de la théorie classique exposée précédemment. On examinera seulement le cas des transformations dans les métaux solides, c’est-àdire toujours au-dessous du solidus.
Je prendrai comme métal de comparaison un métal ne subissant pas de transformation dans le domaine de température exploré. Donc, la fonction ?, sera représentée par une courbe continue que nous supposerons pour simplifier être une droite.
D'ailleurs, pour simplifier, je supposerai qu'un métal ou alliage est représenté par une fonction ®? linéaire dans les domaines de température où il ne subit pas de transformation. La forme générale des raisonnements n'est pas affectée par cette hypothèse.
Nous supposerons en outre, que les phénomènes de transport de chaleur par phénomènes de Thomson, de Peltier et de Benedicks sont négligeables, c'est-à-dire que la répartition de la température
dans le circuit est identique à celle que l’on obtien: drait en portant les soudures chaude et froide aur températures indiquées et en annulant le courant, soit en mterrompant le circuit, soit en intercalant une f. é. m. égale et de sens contraire.
Premier cas. — Le métal ne subit aucune transformation à l”échauffement et au refroidissement. à (#) est continue. La courbe E l’est donc aussi et se rapproche plus ou moins d’une parabole suivant que les courbes + , {i) et +, (f) sont plus où moins confondues avec des droites (fig. 60).
La courbe +
Fig. 60.
Telles sont les courbes relatives à la plupart des métaux purs, et à un grand nombre de solutions solides et de combinaisons.
Deuxième cas. — Le métal subit une fransformation continue.
Tel est le cas des aciers au carbone entre À, et
À:, des bronzes d'aluminium et des laitons dans le domaine a ou dans le domaine a + B, etc.
La courbe ., est continue, donc aussi la courbe E. Les courbes E suivantes seront généralement formées de portions de courbes de cette catégorie.
Troisième cas. — Le métal subit une transformation réversible, à température constante.
On supposera qu’au-dessus et au-dessous de la température T; de la transformation réversible, le métal ne subit pas de transformation ou subit des transformations continues étudiées dans le deuxième cas.
Le circuit développé figure 61, représente, en À le métal étudié, en B le métal de comparaison.
Pendant l’échauffement, tant que la soudure chaude T, est à une température inférieure au point de transformation T, de À, le point figuratif sui: la courbe +, (courbe des +), mais au-dessus de la température de transformation, tout se passe comme si on avait mtercalé entre À et B un métal € qui n'est autre que À ayant subi la transformation. Plus la température T, s'élève, plus la limite entre C et A recule vers la gauche.
Pour une température T; quelconque, le diagramme des + se présente comme sur la figure 62 a et quand T, s'élève, la seule modification que subisse le diagramme est un déplacement de l’abscisse T, vers la droite. L'abscisse T, ne bouge évidemment pas.
La courbe E présente donc une brisure au point
En effet, à üne température quelconque, E est représenté par :
TT. dE La tangente à la courbe E est représentée Pose - Immédiatement avant T,
dE ee PA = Up =—— "7112 dt C x
Fig. 62 D. 8509
car
est une constante.
Lors du refroidissement, les mêmes phénomènes se reproduisent dans l’ordre inverse. La courbe E se confond avec la courbe d’échauffement.
Cette brisure s’observe dans le nickel à 330° (fig. 89) (Nickel par rapport au platine), les aciers au carbone (T,—725° à l’échauffement : T,=—
700" au refroidissement) (fig. 90, acier eutectoide
par rapport au platine et 91, acier eutectoïde par rapport au fer) dans les bronzes d’aluminium (F,=580°) fig. 92 (1), dans les laitons (T,—480°) (2), figure 93.
Quatrième cas. — Le métal subit à l’échauffement une transformation à température constante qu on ne retrouve pas au refroidissement.
Pendant l’échauffément, avec transformation, la courbe E a la forme indiquée dans le troisième cas : brisure à la température T;. Quand on a atteint la température maximum Î de l’expérience, le circuit développé se présente comme suit (fig. 63) :
De T, à T,, on a le métal À ;
De T, à T, on a le métal A transformé en mé- CES
De T à T,, on a le métal B.
Pendant le refroidissement, aucune transforma- Hon n'est supposée possible. On a donc à considérer le refroidissement pur et simple d’un circuit composé de trois métaux. Or, quand T,, température de la soudure chaude, descend au-dessous de T, la température du contact À C descend au-dessous de T; et tandis que le segment a b recule vers la gauche suivant la flèche, le segment n p recule dans le même sens et l’on voit que l’aire hachurée varie de façon continue. Donc, la courbe de refroidissement E est continue. Elle revient évidemment au point O, car a b recule plus vite que n p et ces deux segments se rejoignent à la température T.
Des courbes de ce genre devraient être observées si un acier austénitique à haute teneur en nickel avait été amené par un revenu très prolongé, à l’état sorbitique, puis soumis au traitement ci-dessus (fig. 94) (3), ou si, employant un acier au carbone ordinaire, on enregistrait la f. é. m. de contact pendant un refroidissement assez rapide pour maintenir le
() Matsuda. S. R. T. I. U. Vol. XI, n° 4, septembre 1922.
(2) Ibid.
(3) La courbe figure 94 a été obtenue avec un acier au nickel ayant la composition suivante : C—0,80; Ni=20,01; Si=0,089; S—0,003; Mn =0,020.
Un recuit de 100 heures à 670-675° l’avait, au préalable, rendu magnétique.
La courbe enregistrée présente bien une brisure vers 580°, sur la portion qui correspond à l’échauffement, portion supérieure. La portion inférieure correspondant au refroidissement est continue parce que la transformation inverse ne se produit pas avec la vitesse de refroidissement adoptée.
métal à l’état de solution solide fer y — carbone. Il s’agit là d’un cas limite jamais réalisé pratiquement.
Am
Fig. 64 à. ed nn Ÿ a Û A) %
Fig. 64 p.
Fig. 64 ç.
Fe) "a = on @
Fig. 63 et 64.
Une courbe analogue est obtenue quand on trace la courbe E d’un laiton écroui (par rapport au même, recuit), dont l’écrouissage décroît assez rapidement
vers 350° pour donner l'illusion d’un point de
A HET B transformation (courbe VII, fig. 95). LE EP Dans le quatrième cas envisagé : transformation | ÿT êsr2 à l’échauffement, sans transformation au refroï:lis- Pig. 66. sement, que se passe-t-il si l’on trace avec la même
éprouvette, une deuxième courbe ?
Soit T:, la température à laquelle la transformation A+C se produit. Après le tracé de la première courbe, le circuit est dans l’état représenté figure 65. Si l’on trace une deuxième courbe d’échauffement, on a, pendant le tracé :
3" ? 1 E= (| # aT+ | , oc AT + LomdT V1 € u
NN
Fig. 66 4. Quand la température s'élève, m n et p q se déplacent vers la droite : donc on a une courbe continue jusqu'à ce que T'; atteigne T,. À partir de ce moment, m n reste en place, puisque dès lors, la séparation x y (fig. 65) se déplace vers la gauche, tandis que jusque là elle était fixe. Ce moment correspond à celui où la température T’; de la soudure chaude atteint T., température maxima atteinte
. dans le tracé antérieur, en admettant que la répartition des températures le long de l’éprouvette soit la même. On doit donc avoir une brisure sur la courbe E, en ce point, car, avant T;, la tangente à la courbe E est donnée par :
Far PI—-MOT
et après T:, on n’a plus que :
car m n reste en place et n'intervient plus dans la variation de l’aire de la courbe ©.
Les deux courbes successives doivent donc avoir l'allure représentée ci-contre (fig. 66 b et c..).
C'est bien ce qui se produit sur les deux courbes successives d'un laiton 67 x 33 écroui (courbes VII et VIII, fig. 95).
Pour ces courbes VII et VIII, le phénomène a une allure particulière parce qu’on a pris comme Le métal de comparaison le même laiton recuit. Titans On voit sur la figure 67 que :
1° Lors du premier chauffage, à partir du mo- Re | ment où la température T, dépasse la température
T; de perte rapide d’écrouissage, la f. 6. m. doit rester constante à l’échauffement (vérifié par les
courbes VII et VIII fig. 95).
Fig. 67.
p= pes :
au RAC
2° Lors du deuxième chauffage, à partir du moment où la température du point du fil où la transformation s’est arrêtée au premier chauffage, a repris la valeur T;, la f. é. m. reprend la valeur constante qu'elle avait atteinte lors du premier chauffage. Cette f. é. m. est donc un maximum pour tous les chauffages ultérieurs.
Cinquième cas. — Le métal ne subit pas de transformation à l’échauffement, mais en subit une au refroidissement.
Pendant l’échauffement, la courbe E est continue, la transformation au refroidissement n’atteindra que la portion de À qui aura été chauffée au-dessus d’une température T”. Elle ne commencera à se produire qu’au moment où le point le plus à gauche de la dite portion atteindra une température T;. A ce moment, on peut concevoir le circuit comme formé d’une portion T, T; de À, puis un petit élément de À transformé (désigné C) à température T, et d’une portion T; T; de À, et le circuit se ferme par B entre T, et T..
Quand. T, s’abaisse, la température des premiers éléments de C formés s’abaisse aussi jusqu’à T, et la tranche T; recule vers la droite. On a, à ce moment, le diagramme Î (fg. 69 b) pour les
= de. | Fig. 69 à Pa (0) = = Ÿ ! [Te 1e aies 2 ; AE Fig. 69 # + A ; [ => Ta Fig. 69 &
1p T is Fig. 68 et 69. \
courbes ©. On voit que l'apparition du premier élément doit se traduire sur la courbe de refroidissement par une brisure qui se trouve non pas à T, tempéra-
ture réélle de transformation, mais à une température T, qui n’a aucun rapport avec T, et qui varie d’ail-
leurs avec les conditions de l'expérience. Il s’agit.
bien d’une brisure sur la courbe, car avant l’apparition de l’élément C, la tangente à la courbe E de refroidissement était donnée par :
dE
Sr A PE TS dT LS re
et, après apparition de c, on a
= ni oa AT + À ?c aT+ | ga dT + 1 #d7T
dE aT, Che ? PR ten PNA
La courbe de refroidissement se prolonge vers la gauche de façon continue jusqu’au moment où T, attemt T,, c’est-à-dire où C vient rejoindre B, alors la tangente à la courbe devient évidemment égale
mp —n pl .
et l’on a une nouvelle brisure qui correspond bien à T; température de la transformation AC (diagramme fig. 69 d), puis les tranches m p et n° p° se déplacent vers la gauche simultanément et la courbe E rejoint le O.
Ces courbes devraient pouvoir être obtenues avec les aciers hypertrempés au nickel-chrome, au cobalt-chrome, etc., donnant lieu à un phénomène de durcissement secondaire marqué au refroidissement.
Malheureusement, la température à laquelle le phénomène se produit est généralement voisine de la température ordinaire. Le crochet a b passe naperçu (fig. 96).
Dans le cas envisagé d’une transformation au refroidissement sans transformation à l’échauffement, on doit avoir un crochet entre T; et une température T, quelconque. On peut se demander ce que devient ce crochet quand la température T, s'élève, c’est-àdire quand on opère avec une soudure froide plus chaude.
Dans le premier cas, la répartition de la température le long du fil est celle de la figure 71, au mo-
ment où la température T; maxima est atteinte.
La température T° nécessaire pour que a apparaisse ou refroidissement, est donc obtenue au point M. Au refroidissement, le point a (fig. 70) apparaît
quand (fig. 71) M est à T, et T, par conséquent en T':
Si on part d’une soudure froide plus chaude à
LM vienten Net ent
Fig. 71.
Fig. 70 et 71.
Donc a vient en 4°” ; b en b’” et on voit que le point figuratif a moins de chemin à faire pour rattraper le O de la courbe d’échauffement. Grosso modo, a’? b’’ O’” doit être parallèle à a bO.
On voit que plus la température T, est voisine de T;, moins le crochet est marqué.
se
A B CZZZZZZZZZZLIILIIIIIZZZA :
de Pr T A T di ODA TR RM. Ta En haut : fig. 72. En: bas : fig. 73.
Fig. 7 4.
Fig. 74 bd.
Fig. 72, 73 et 74,
Sixième cas. — Le métal subit une transformation à l’échauffement et une transformation différente à une autre température au refroidissement :
autrement dit, la transformation au refroidissement re ramène pas le métal à son état initial.
On suppose que le métal subit une transformation a + à température |; constante pendant l’échauffement et une transformation y ?Ô à température constante 1”; pendant le refroidissement, on supposera AE dé
La courbe d’échauffement est identique à celle qui a été tracée dans le troisième cas.
La courbe de refroidissement est identique à celle qui a été tracée dans le cinquième cas, c’est-à-dire que lorsque la soudure chaude atteint une température T’;, la tranche X qui sépare la zone a de la zone y, attemt la température où la transformation y +0 se produit. Alors la courbe se brise. Puis : Île décroît de façon continue jusqu'à ce que T, atteigne T';, point où se produit une nouvelle brisure, car la loi de décroissance de l’aire hachurée chage brusquement d’allure.
On voit que, dans ce sixième cas envisagé, seuls les points T; et T'; sont caractéristiques du cycle thermique du métal. La position de point T’; est variable suivant les conditions de l'expérience.
On note que les sixième et cinquième cas diffèrent en ce que, dans le cas présent, la courbe d’échauffement présente un point anguleux et que, d'autre part, par suite de cette transformation à l’échauffement, le point figuratif de E ne revient pas, au début du refroidissement, sur la courbe d'échauffement.
Le sixième cas est réalisé pratiquement avec les aciers trempant à l’air si l’on part du métal adouci par revenu (sorbite), figure 97.
À l’échauffement, on provoque vers 750° la transformation
sorbite — austénite
Au refroidissement, on provoque la transformation
austénite + martensite
Il en est de même avec les aciers au carbone ordinaires, à la condition de refroidir très rapidement la partie chauffée (trempe à l’eau) ce qui est non pas impossible, mais difficile à réaliser pratiquement. On devrait surtout craindre de créer une limite de séparation peu nette entre la zone martensitique et la zone sorbitique. Donc T’, et T’, seraient mal marqués.
Le phénomène est, peut-être, plus net, dans ie cas, plus complexe de la courbe XI, figure 98, obtenue avec le couple acier rapide recuit (C —0,66; Cr=5,63;:<lu— 18,15) et fer.
La courbe XII, figure 98, courbe thermo-électrique différentielle, obtenue ainsi qu'il est dit ailleurs, montre que l’acier rapide est, à l’échauffement, le siège de trois transformations (branche inférieure) et d’une seule au refroidissement, vers 350°.
Sur la courbe XI, les brisures observées à 900” et au-dessus, sont dues au fer. Parmi les points de transformation de l'acier rapide, seul le point situé à 860° est nettement marqué. Au refroidissement, le point situé vers 350°, sur la courbe XI, se traduit, sur la courbe X], par une brisure vers 450° et une seconde, vers 350°, conformément à la théorie.
Septième cas. — Le métal subit une transformation continue à l’échauffement et cette modification se maintient et s’accentue pendant le refroidissement (cas du revenu).
L'’éprouvette est présumée avoir été trempée sur toute sa longueur et le chauffage provoque une transformation de revenu qui présente les caractères suivants :
1° Elle ne s'opère qu'à partir d’une température T.
2° L'intensité de la transformation croît avec la température.
3° À une température déterminée, l’intensité de la transformation croît avec le temps.
4° Après une durée de revenu assez prolongée, on attemt un état d'équilibre limite analogue à l’état recuit au point de vue du pouvoir thermo-électrique.
5° Le pouvoir thermo-électrique varie en fonction du revenu de façon continue entre l’état trempé et l'état revenu au maximum,
Soit », la courbe des pouvoirs thermo-électriques pour le métal trempé (ñg. 76).
Soit ?, la courbe des pouvoirs thermo-électriques pour le métal revenu au maximum, c'est-à-dire
recuit.
A B T M T2 RM T Fig. 75 Fig. 76 «&- Fig. 76 bp.
Les lignes intercalées représentent les courbes des pouvoirs thermo-électriques pour les états de revenus intermédiaires,
Quant la soudure 2 atteint la température T, le revenu commence ; et quand la température de 2 s'élève, la tranche à température T se déplace vers la gauche. La courbe du pouvoir thermo-électrique prend à un moment donné, la forme a b c:
Si la transformation n'était pas fonction du temps, la ligne b c resterait fixe, le point c se dépla-
cerait suivant c c’, ligne déterminée une fois pour toutes.
Si, au contraire, la température restait fixe au moment où on a atteint le point c, la transformation continuerait et la courbe du pouvoir thermo-électrique se déformerait en b; c:, le point b; étant très près de b car la transformation pourrait être très lente à la température où commence le revenu.
Fig. 77 6.
fe RM T
En pratique, avec une vitesse de chauffage donnée et un revenu fonction du temps, la courbe des pouvoirs thermo-électriques peut être considérée comme pivotant autour du point b pendant le chauffage et le point c attemt la ligne + . en un pomt c”; différent de c’.
Quoiqu'il en soit, quand 2 passe par la température Î, la courbe E présente (dans le cas de la figure 77), un point d’inflexion qui peut n'être qu'un point où la loi de variation de la tangente à la courbe E varie de façon discontinue.
On voit, en effet, que dans le cas de la figure 76, la tangente cesse de diminuer au point correspondant à la température T pour croître après T d’où résulte un point d’inflexion pour E, mais dans le cas de la figure 77, E n’a pas de point d’inflexion.
D'autre part, quand la soudure chaude atteint la température T” on a, dans le cas de la figure 76,
Fig. 78 c.
Fig. 78 a.
TT T A RM
Fig. 78.
un second point d’inflexion mais 1l pourrait se faire qu'il n’y eut pas de point d’inflexion pour la même raison que ci-dessus.
Enfin, la température de la soudure chaude atteint sa valeur maximum T'”.
Si l’on maintient quelque temps la température à cette valeur T’” sans que la répartition de la température se modifie le long du fil À, la ligne b, c’; continue à se déplacer puisque le revenu de chaque point au-dessus de T est fonction du temps (fig. 78 a) et de b c’;, devient b: c2.
Donc, le point M (fig. 76 b et 78 b) se déplace en M.
Refroidissement :
Pendant le refroidissement, tandis que la verticale de T’’ rétrograde en T’’; vers la gauche, chaque point ayant subi un revenu, se refroidit en continuant à se transformer tant qu'il n'a pas atteint T. Si cette transformation pendant le refroidissement n'avait pas lieu, la ligne b, c, viendrait en b’, c'> Comme la transformation se produit, la ligne b’, c’, a plus ou moins pivoté autour de b’, et est venue en b'’, c ’;. Quoi qu'il en soit, la ligne b',.c'"; rétrograde progressivement vers la gauche et l’on voit que l'aire qui représente E diminue de façon progressive, par conséquent la courbe de refroidissement de E est continue.
Le déplacement de la courbe b c pendant que la température s'élève, peut se concevoir quantitativement de la façon suivante
[. — Soudure chaude.
On peut imaginer que pendant le temps d Ü très court pendant lequel la température de la tranche 2 passe de la température t à la température + dt,
as FLOTTE la variation de “1 relative à cette tranche se produit
en deux temps :
1° Elévation d + de la température sans modifcation d'état physique, alors le point c se déplace infiniment peu sur la droite pointillée où il se trouve situé et vient en c2.
2° Transformation isotherme (revenu) pendant le
temps d 6 à la température {+ dt, c'est-à-dire, déplacement de c c’ : le segment c: c’> étant vertical.
