Type général des machines à feu

Le premier principe nous a donné une relation entre la chaleur et le travail équivalent en nous faisant connaître le nombre de calories que peut fournir un kilogrammètre : le second principe nous donnera une relation entre les quantités de chaleur mises en œuvre et les températures.

Avant d'énoncer ce principe, il nous faut d'abord exposer les idées qui ont conduit Sadi Carnot à formuler la loi fondamentale de la transformation continue de la chaleur en travail en tenant compte des températures auxquelles s'effectue cette transformation.

PRINCIPE DE CARXOT

Toutes les machines motrices de l'industrie tirent leur puissance de la chaleur : les moteurs hydrauliques ou électriques et les moteurs animés eux-mêmes ne font point exception à cette règle générale ; mais nous ne nous occuperons ici que des machines à feu, dites machines thermiques.

C'est par l'étude de leur fonctionnement et par l'analyse des moyens particuliers employés dans ces moteurs que Carnot a réussi à définir les conditions dans lesquelles la puissance motrice de la chaleur est maximum.

Dans toute machine thermique, un combustible est brûlé; la chaleur qui résulte de cette opération dilate un gaz ou une vapeur, et lui fait acquérir une tension déterminée, laquelle vient s'exercer sur le piston mobile d'un cylindre et le fait avancer : c'est la course N (avant). Or, pour produire un mouvement continu, il est nécessaire de faire succéder à la course N (avant) une course /R (arrière) : ce résultat s'obtient en diminuant la pression du fluide, de manière à ce que le piston soit amené à reculer et à revenir sur ses pas. Cette diminution de la pression du fluide sera le résultat de la soustraction d'une quantité déterminée de chaleur.

Pour produire une évolution complète, il faut

CYCLE DE CARNOT

donc alternativement chauffer le fluide au contact d'une source de chaleur ou foyer et le refroidir au contact d'un réfrigérant. SadiCarnot s'en était hien rendu compte et il en avait conclu que la production de la puissance motrice était due au transport de la chaleur d'un corps chaud sur un corps froid. C'est à cette chute de la chaleur, du niveau de la température du foyer à celui de la température du réfrigérant, qu'il attribuait la production du travail. La découverte du principe de l'équivalence a réformé cette idée fausse : le travail n'est point dû à la chute, mais à la transformation du calorique, et l'équation est facile à poser. Admettons que le foyer ait cédé Qi calories et que le réfrigérant en ait repris Q2 ; une quantité de chaleur Q4 — Q2 a disparu dans l'opération et nous savons qu'elle a donné naissance à un travail S, dont la valeur sera égale à J (QL — Q2) ; les expériences de Hirn ont établi ce fait à l'évidence.

14. Cycle de Garnot. — Mais si Carnot avait des idées fausses sur l'origine du travail, il n'en a pas moins découvert avec une admirable perspicacité les conditions qui rendent le travail maximum, et il a indiqué la manière dont il fallait diriger les opérations pour obtenir ce résultat.

PRINCIPE DE CARNOT

Ces opérations doivent constituer un cycle, c'est-à-dire une série fermée, ramenant le corps à son état initial : le cycle le plus simple, don" nant en même temps le rendement maximum doit être composé ainsi qu'il suit :

i° Le fluide est maintenu au contact du foyer, de conductibilité parfaite, de capacité infinie, à une température Tl5 et on le fait détendre; son volume augmente, sa pression diminue, mais sa température reste constante ;

2° Supposons maintenant le fluide renfermé dans une enceinte dépourvue de conductibilité, dont les parois ne puissent ni céder, ni prendre de chaleur ; sa détente continuant, sa température baissera, jusqu'en T2 par exemple ;

3° Mettons le fluide au contact du réfrigérant, à cette môme température T2, et admettons qu'il soit aussi de conductibilité parfaite et de capacité infinie, de telle sorte qu'on puisse comprimer le fluide, sans que sa température cesse d'être égale à T2 ;

4° Pour fermer le cycle, il suffira d'achever la compression dans une enceinte imperméable, de manière à ramener le fluide à son volume primitif et à sa température initiale Tt.

L'ensemble des opérations que nous venons de décrire constitue le cycle de Carnot.

CYCLE DE CARNOT

15. Représentation graphique des cycles d'après Glapeyron. — On suit assez péniblement la description que nous venons de faire, mais Clapeyron a imaginé de donner une représentation graphique de la série des opérations d'un cycle et ce procédé facilite singulièrement Tintelligence de la chose, parce qu'il la peint aux yeux et qu'il frappe ainsi mieux l'esprit.

Voici sur quelle convention repose le procédé de Clapeyron. L'état d'un corps est, en général, déterminé quand on connaît son volume v et sa pression p ;v sera pour nous son volume spécifique, c'est-à-dire le volume de l'unité de poids : la température t se déduit de p et de. v, et il n'y a en somme que deux variables indépendantes.

PRINCIPE DE CARNOT

Or, prenons deux axes rectangulaires ov et opy sur lesquels nous porterons le volume en abscisse et les pressions en ordonnée ; soit donc 0]x = v et M(ji == p. Le point M répond à un état déterminé du corps ; c'est le point figuratif de cet état, défini par le volume v et la pression p. Si le corps éprouve une transformation élé-

Fig. 3

mentaire et que son volume devienne v -f- dv, sa pression p -+- dp, il suffit de faire subir ces accroissements aux coordonnées pour que le point M' représente le nouvel état ; MM' est la ligne de transformation.

Ce mode de représentation graphique des phénomènes a l'avantage de donner le travail exté-

CYCLE DE CÀllXOT

rieur effectué dans la transformation MM' ; en effet, ce travail élémentaire S est égal à pdv et il est mesuré par l'aire MM Vf*- Convenons de prendre positivement le travail extérieur effectué dans la dilatation du corps et négativement celui qui est développé dans la conlraction ; le

Fig. 4

premier sera par exemple -h ABCya dans la fig. 3, et le second — CD A va. Si la série des transformations forme un cycle fermé, le travail total sera égal à ABCyoc — CDAay, c'est-à-dire égal à ABCDA, qui est Taire même de la courbe représentative du cycle.

Ce mode d'expression pratique des phénomè-

PRINCIPE DE CARNOT

nés nous permet de dessiner le cycle de Carnot décrit ci-dessus « AB est la phase dans laquelle le fluide est au contact du foyer, GD celle dans laquelle il est au contact du réfrigérant ; ces deux transformations se font à température constante. C'est suivant BC que le fluide isolé de l'extérieur par les parois imperméables qui le renferment se détend et qu'il passe de la température Ti du foyer à la température T2 du réfrigérant ; c'est suivant DA qu'il est ramené par compression à son état initial de volume, de pression et de température.

On a donné le nom de lignes iso thermiques (*) aux courbes AB et CD qui représentent une transformation, résultant d'une variation de volume et de pression, sans variation de température.

On a appelé lignes de nulle transmission ou lignes adiabatiques (2) les courbes BC et DA, qui correspondent à une transformation sans communication de chaleur avec l'extérieur, c'està-dire sans perte ni gain, par conséquent sans variation de chaleur.

(*) De igûg et 6£pjj.oc, égal et chaud.

(2) De aoiapotToç, impénétrable.

Ces dénominations sont dues à Rankine.

CYCLE DE CARNOT

Le cycle de Carnot est donc limité d'une part par deux isothermiques et, d'autre part, par deux adiabatiques, et il peut être défini ainsi:

Le corps évolue par conséquent entre deux températures limites, Tune T4 qui est celle du foyer, l'autre T2 inférieure, correspondante au réfrigérant, en subissant alternativement deux détentes et deux compressions qui le ramènent à l'état initial.

Le caractère spécifique du cycle de Carnot est le suivant : les échanges de chaleur des sources se font à température constante. Cette nouvelle définition est très importante.