Considérations sur les fonctions Q et

U. — Bien que nous puissions calculer la valeur de tfQ, nous ne sommes point autorisés à en conclure à l'existence d'une fonction Q : en réalité, la fonction Q n'existe pas, nous l'avons déjà dit.

ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES 37

dQ représente la quantité de chaleur nécessaire pour faire passer 1 kilogramme d'un corps de la pression p et du volume v à la pression p -4- dp et au volume v -h dv. Si la transformation est finie, la chaleur mise en œuvre ne dépend pas seulement des états extrêmes considérés, mais elle dépend encore des phases intermédiaires de la transformation.

U au contraire ne dépend que de l'état du corps, car c'est la quantité de chaleur nécessaire pour opérer réchauffement et produire le travail moléculaire intérieur : quand on passe d'un état à un autre, U éprouve une variation définie par les états extrêmes et nullement par les états intermédiaires. Si le corps revient a son état initial, U reprend sa valeur initiale.

Mais nous ne connaissons pas la valeur absolue de la fonction U et nous ne pouvons apprécier que ses changements.

Il nous a paru nécessaire de bien établir ce qu'il en est de Q et de U.

Formulaire

(1) S=JQ et Q=As

(2) dQ = dU -+- Apdv

(3) dQ == Idv 4- Gdt

38 PRINCIPE DE MAYER

M) >=di + k'>

(6) dQ = -+- Caf£

(9) C = C + Ap|

(10) A= lTn