MAXIMUM DE TRAVAIL
Pour exprimer S en fonction des pressions, remarquons que :
d'où
Il vient donc
35. Maximum de travail produit par une détente. — L'équation (27) montre que le travail S fourni par une détente isothermique tend à devenir infini en même temps que v; le travail fourni par une délente isothermique n'a donc point de limite.
Au contraire, l'équation (28) fait voir que le travail g fourni par une détente adiabatique tend RT
vers une limite égale à ^ ■ , indépendante du
volume et de la pression initiale.
Pourquoi cette différence capitale ?
Elle est facile à expliquer.
ÉTUDE DES GAZ
Dans le premier cas, le travail est illimité, parce qu'il est produit par la quantité de chaleur illimitée fournie au gaz par les corps extérieurs pour maintenir sa température constante.
Dans le second cas, le travail est limité, parce qu'il est produit par la quantité de chaleur possédée par le gaz au début de l'opération ; ce travail dépend de T, température absolue initiale du gaz. On le verrait mieux encore, si Ton rem-
plaçait par sa valeur équivalente tirée de
AR
la formule, donnée ci-dessus y = 1 4-
on a, en elïet — - - = ~ = JC.
Le travail maximum est donc égal à JC'T, expression de l'équivalent en travail de la chaleur possédée par î kilogdu gaz détendu.
36. Compression des gaz. — La compression, qui est le phénomène inverse delà détente, s'étudie exactement de môme ; il n'y a de différence que dans les limites entre lesquelles les équations doivent être intégrées et les résultats
(*) Voir p.8o.
COAJ PRESSION
sont les mômes, au signe près. Alors que la détente abaisse la température d'un gaz, la compression l'élève.
Les formules que nous venons d'établir devraient être vérifiées expérimentalement : Cazin avait entrepris ce travail (*), mais il trouva que les équations n'étaient applicables qu'au cas où la pression ne subit que de petites variations. J'ai repris ce travail, en 1878 (2) en opérant dans un cylindre de compression et de détente et en mesurant avec soin les températures et les pressions du gaz ; j'ai constaté que la réalisation d'une détente ou d'une compression, isothermique aussi bien qu'adiabatique, est une impossibilité pbysique : il s'agirait en effet de faire détendre d'abord un gaz à température constante, ce qui suppose une paroi d'une conductibilité parfaite; d'autre part, la détente devrait se faire, pour rester adiabatique, dans une enceinte de conductibilité nulle. Or, il n'existe pas dans la nature de corps ayant une conductibilité infinie
(*) Cazin. — Essai sur la détente et la compression des gaz sans variation de chaleur, Annales de Physique et de Chimie, 3, LXVI.
(2) A. Witz. — De l'effet thermique des parois d'une enceinte sur les gaz qu'elle renferme, Annales de Chimie et de Physique, 5, XV.
ÉTUDE DES GAZ
pas plus qu'on n'en connaît ne possédant aucune conductibilité : ce sont des abstractions. Alors même que l'opération ne durerait que de seconde, la paroi céderait du calorique au gaz ; par contre, il faudrait que la dilatation fût faite avec une lenteur extrême pour que la paroi pût fournir assez de chaleur et que la température du gaz restât constante.
