LBS FAUX EQUILIBRES REELS
Supposons maintenant que le piston frotte à Fintérieur du
cylindre et désignons par P le poids additionnel ; pour que Féquilibre
ait lieu, il ne sera plus nécessaire que la pression (H -t- m h- P)
y exercée par le cylindre soit égale à la pression [U -+- m) - de la
masse gazeuse ; il suffira que la valeur absolue de la différence de ces
Le piston descend d
Le piston ni on te '
Fig. 127
deux pressions ne surpasse pas une grandeur o, dépendant de la nature des surfaces contiguës du cylindre et du piston. La condition d'équilibre du piston est donc, eti tenant compte du frottement.
— ç ^ H -h ^ -i- P— H -t- TO - < «..
On peut encore l'écrire autrement. Désignons par
la valeur de P qui correspondrait à Fétat de véritable équilibre où le fond du cylindre et la base du piston sont à une distance x ; le point r, de coordonnées (p, j), sera visiblement le point d'ordonnée x sur la ligne des véritables équilibres, car l'équation (5) n*est que Péquation (4) résolue par rapport h p. La double inégalité (4) pourra s'écrire
iC^
OBNÉRALITÉ DBS FAUX ÉQUILIBRES 439
Par le point ?', menons une parallèle à l'axe OP ; sur cette ligne, marquons deux points m, d, ayant respectivement pour abscisses (p — o) et [p -^i)\ les distances dv, pm, sont toutes deux égales à o ; tout point du segment md représente un état d'équilibre du piston. .
Un point de la ligne xm^ situé à gauche du point m, représente
un système où la distance de la base du piston au fond du cylindre
est X, mais où la pression du gaz (H -h t»)— surpasse la pression
H -i- P -i- Tîj' exercée par le piston d'une quantité supérieure à o dans ces conditions, le gaz se détend et le piston monte.
Un point de la ligne dx\ située à droite du point rf. représente un système où la distance de la base du piston au fond du cylindre est
encore x, mais où la pression (H -h P -h w) exercée par le piston
surpasse la pression du gaz (H -h rn)- d'une quantité supérieure à
o ; dans ces conditions, le g6iz se comprime et le piston descend.
Pour chaque valeur de x on peut répéter des considérations analogues.
Lorsque Ton fait varier x, le point m décrit une ligne Mm et le point d une ligne De? ; ces deux lignes partagent le plan en trois régions ; tout point de la région située à gauche de la ligne Mm représente un système où, sans vitesse initiale, le piston monte; tout point de la région située à droite de la ligne Drf représente un système où, sans vitesse initiale, le piston descend ; enfin tout point de la région située entre ces deux lignes, y compris les points mêmes de ces deux lignes, représente un système où, sans vitesse initiale, le piston demeure immobile ; c'est la région des fatcx équilibres.
La ligne des véritables équilibres est tout entière, tracée en la région des faux équilibres.
Cet exemple rend saisissante l'analogie qui existe entre les systèmes mécaniques à frottement et les systèmes chimiques à faux équilibres.
300* L'existence de faux équilibres dans les systèmes chimiques est non point exceptionnelle, mais régulière. — L'existence du frottement dans un mécanisme ne doit pas être regardée comme une exception, mais comme
LES FAUX éQUILIBRSf RÈELB
la règle ; dans un grand nombre de cas, ce frottement est assez faible pour pouvoir être négligé et, débarrassées de cette complication, les lois de la mécanique prennent la forme simple sous laquelle on les expose d'ordinaire ; mais il serait dangereux d'oublier que ces formes sont incomplètes et ne constituent, dans les cas les plus favorables, qu'une approximation ; on s'exposerait à chercher le mouvement perpétuel.
L'analogie nous conduit à supposer que les faux équilibres chimiques ne sont pas des faits exceptionnels, mais sont de règle ; tout système chimique est susceptible de présenter de tels états d'équilibre ; seulement, dans un grand nombre de cas, les états de faux équilibre sont tous si voisins de l'état de véritable équilibre que Ton ne peut plus, pratiquement, les distinguer de ce dernier, qui semble seul réalisable.
Ainsi, les expériences de M. Pélabon ne permettent plus de mettre en évidence une région de faux équilibres, au sein du système formé d'hydrogène, de sélénium et d'acide sélenhydrique. aux
Vf
Fig. 128
températures supérieures à 325"*. Mais on peut fort bien interpréter ces résultats de la manière suivante : Les deux courbes CC, DD', {fig, 128) qui limitent la région des faux équilibres demeurent, à toute température, distinctes l'une de l'autre et de la ligne YW' des
GÂM^RAUTé DES FAUX ÉQUILIBRBS 441
équilibres véritables ; mais, aux températures supérieures à 325*, les deux lignes CC, DD' sont trop voisines et la région des faux équilibres est réduite à une bande trop étroite pour que Fexpérience puisse distinguer les faux équilibres des équilibres véritables.
Cette manière de voir entraîne un changement profond dans les idées que nous avions admises jusqu'ici touchant l'équilibre chimique. L'état d'équilibre chimique nous était apparu (4« Leçon, n<» 61) comme la frontière commune entre les états où le système subit une modification d*un sens déterminé, et les états où le système subit une modification de sens opposé ; il était Tétat en lequel deux réactions de sens inverse se limitent Tune l'autre ; sa propriété essentielle s'exprimait par cette proposition : Une suite continue d'états d'équilibre est une modification réversible.
Ces idées, qui se groupaient autour de la notion de réversibilité, nous apparaissent maintenant comme des notions incapables de représenter exactement la réalité ; la statique chimique construite au moyen de ces notions est une statique trop simple ; elle donne seulement les lois d'un cas idéal, d'un cas limite dont certains systèmes s'approchent plus ou moins. De même, la mécanique où l'on fait abstraction du frottement est une mécanique trop simplifiée ; ses lois sont des lois limites dont, dans certains cas, les lois réelles du mouvement s'approchent plus ou moins.
Un dernier rapprochement s'impose entre l'évolution de la mécanique et l'évolution de la mécanique chimique.
Les systèmes mécaniques qui nous entourent communément sont rendus extrêmement complexes par la présence continuelle du frottement ; aussi, tant que Ton n'a pas, avec Kepler et Galilée, abordé la mécanique astronomique exempte de frottements, tant qu'on s'est borné à considérer des groupes de corps susceptibles de frotter les uns sur les autres, n'a-t-on pu découvrir les lois simples, telles que la loi de l'inertie, qui devaient servir de fondement à la dynamique, — à une dynamique trop abstraite et trop idéale sans doute, mais dont la création devait nécessairement précéder la théorie du frottement.
De même, les actions chimiques qui se produisent à la température
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ordinaire donnent lien à de continuels faux équilibres. Tant qu'on s'est borné à les considérer, on n'a pu asseoir la mécanique chimique sur ses véritables bases. Les principes de cette science n'ont été clairement aperçus qu'après que H. Sainte-Claire Deville, en créant ia chimie des hautes températures, eut éliminé le frottement chimique.
