APPLICATION AU CAS DB LA PESANTEUR

n est égal au produit du poids du point matériel par la hauteur de chute.

Considérons maintenant un point pesant qui se meut suivant un chemin hrisé ; par définition, le travail ac- }j[ compli sera la somme des produits obtenus en multipliant le poids du point matériel par la hauteur de la chute partielle relative à chacun des segments rectilignes qui composent la trajectoire brisée ; il est clair, dès lors, que le travail accompli lorsqu'un point matériel pesant décrit une trajectoire brisée s'obtient en multipliant le poids du point matériel par la hauteur de chute totale.

Par la méthode des limites, ce résultat s'étend immédiatement au cas d'un point matériel pesant qui décrit une trajectoire curviligne quelconque MqMi {fig. 6). Soient ^o ^ ^^ initiale M^ et z^ la cote finale M^~m[ de ce point au-dessus d'un plan horizontal arbitraire H ; le travail accompli par la pesanteur durant le déplacement du point matériel aura pour valeur

Fig 6

^=mg (^0 — ^i)-