OT—=B(T—T
et, si on se reporte à l'expression que nous avons désignée
par 6, a Del À 7 ( ] ( o) Par conséquent 1 1 2 (TT) = = (12) f (T) Tite pe
et
On a donc pour la fonction de Carnot : 1 ; :
FT Ta) = (Ti) — (To) = B [Log (T, — Ts) — Log (T: — Ti)]
ou
APS FT, T) = S Log À.
12 B De Cette expression de la fonction, rigoureusement déduite des principes admis par Carnot, est inexacte. On sait aujourd’hui
que cette fonction a pour expression
1 ne 1
Quoi qu'il en soit de son exactitude elle aurait amené Carnot à découvrir la constance de la différence C — c. En effet si dans la formule (10) nous remplacons f” (T) par sa valeur (12)
nous obtenons
égalité dont le second membre se réduit à la constante B quand:
on suppose T, — 0.
48. Dernières idées de Sadi-Carnot. — Déjà, dans les dernières pages du mémoire dont nous venons d’esquisser les principales lignes, Carnot conçoit des doutes sur la légitimité de l'hypothèse de la conservation du calorique.
Parmi les raisons qui l’ont amené à ce doute les expériences de Rumford et de Davy sur le frottement tiennent probablement le premier rang. Mais des raisons d'une autre nature semblent aussi avoir contribué à ce changement d'idées.
A cette époque la discussion entre les partisans de la théorie de l'émission et les partisans de :a théorie des ondulations de la lumière était à sa période aiguë et les arguments de ces derniers commencaient à avoir une portée décisive pour le triomphe de la théorie qu’ils soutenaient. La lumière paraissait donc déjà devoir être considérée comme une manifestalion du: mouvement moléculaire. D'autre part, des expériences récentes montraient l'identité de la lumière et de la chaleur rayonnante; cette dernière devait donc également provenir d’un mouvement. Il devenait dès lors naturel de considérer l’état thermique d'un corps comme résultant du mouvement de ses molécules matérielles et de voir dans la chaleur une transformation des mouvements sensibles. D'ailleurs cette hypothèse n’était pas nouvelle; elle avait été introduite plus d’un siècle auparavant, mais sans aucune raison scientifique, par François Bacon et par Boyle, puisreprise plus tard par Euler. La théorie de Fresnel n’apportait donc, en réalité, qu'une
confirmation partielle d'une hypothèse déjà ancienne.
LES TRAVAUX DE SADI-CARNOT o
49, (juoi qu'il en soit, quelque temps avant sa mort prématurée, Carnot possédait sur la chaleur des idées tout à fait conformes à nos idées actuelles. Il les consigna dans des notes manuecrites qui restèrent ignorées jusqu'en 1871 ; leur lecture ne laisse aucun doute sur l'importance des progrès qui seraient résultés d’une publication plus hâtive.
Nous y trouvons en effet :
« La chaleur n’est autre chose que la puissance motrice, ou plutôt que le mouvement qui a changé de forme. C'est un mouvement dans les particules du corps. Partout où il y a production de force motrice, il y a en méme temps production de chaleur en quantité précisément proportionnelle à la quantité de puissance motrice détruite. Réciproquement : partout où il y a destruction de chaleur, il ÿ a production de puissance motrice, » et, « on peut poser en thèse générale que la puissance motrice est en quantité invariable dans la nature; qu'elle n’est jamais, à proprement parler, produite ou détruite. A la vérité, elle change ‘de forme, c'est-à-dire qu'elle produit tantôt un genre de mouvement, tantôt un autre, mais elle n’est jamais anéantie. »
Pouvait-on exprimer d'une manière plus claire et plus précise le principe de la conservation de l'énergie ?
Carnot donne méme le nombre exprimant le nombre d'unités de chaleur correspondant à l’unité de puissance motrice : la production de 1 unité de puissance (1.000 kilogrammes “élevés à { mètre) nécessite la destruction de 2,70 unités de chaleur. De ces nombres on déduit 370 pour l'équivalent mécanique de la chaleur.
Carnot ne dit pas comment il est parvenu au nombre qu'il
indique pour l'équivalent calorifique de la puissance motrice.
Il est cependant probable qu’il l’a déduit des chaleurs spécifiques des gaz. Si on fait le calcul en prenant pour Get c les valeurs admises à l’époque, on trouve en effet le nombre de Carnot. C’est aussi ce même nombre que Mayer obtint quinze
ans plus tard par cette méthode.
