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L'existence d: eetle relation permet de représenter complètement l'état du système au moyen de deux des variables p,v, T. D'autre part le travail extérieur accompli par le système quand le volume augmente de de est évidemment — pde. Par conséquent les principes fondamentaux de la Thermodynamique et les relations qui s'en déduisent sont

aplicables au système formé par un liquide et sa vapeur.

158. Expression de l’entropie d’un système formé par un liquide et sa vapeur. — Considérons toujours l'unité de masse du système; si nous appelons #2 la masse de la vapeur formée, 1! — 7» est celle du liquide. Désignons par À le volume spécifique de ce liquide et par o celui de sa vapeur. Nous avons, entre ces quantités et le volume v occupé

par l’unité de masse du système, la relation Ù — mo + (1 — in) À, d'où nous tirons (4) D—À1—m (os — À).

Prenons » el T comme variables indépendantes. L'expression

de Ja fonction caractéristique de M. Massieu (126) est alors

MIS EeU

et, d'après les propriétés de cette fonclion, on à

Mais p étant, dans le cas qui nous occupe, uniquement

fonelion de la température, l’intégration des deux membres

de cette égalité donne H = Apv + 4 (T).

D'ailleurs la fonction 4 (T) introduite par cette intégration étant absolument arbitraire, il est permis d’ajouter au second membre de l'expression précédente une fonction quelconque de la température, par exemple — Apà, puisque le volume spécifique du liquide À dépend de T et ron de v; nous pou-

vons donc écrire

H = Apo + 4 (T) — Api, ou H = Ap (o — À) + y (T).

De cette expression de H il est facile de déduire celle de l’entropie S, puisque celte dernière fonction est la dérivée de

H par rapport à T ;: nous avons S— == —Ap" (0 — À) — ApX + d' (T)

ou, en tenant compte de la relation (4), (2) S — Ap'm (os — À) — Apl + Y'(T),

les lettres accentuées représentant les dérivées par rapport à

la température des quantités correspondantes.

159. Chaleur latente de vaporisation d’un liquide. — Si dQ — Lérm est la quantité de chaleur nécessaire pour transformer en vapeur une masse dm de liquide, la vapeur restant saturée et la température conservant la même valeur,

le facteur L est, par définition, la chaleur latente de vaporisa-

tion du liquide. L'expression (2) de l’entropie, bien qu'elle contienne une fonction arbitraire, permet d'en déterminer la valeur.

Nous avons, en effet, pour la variation d'entropie qui se produit pendant la transformation

dQ Lam.