CHAPITRE IL
CALORIMÉTRIE
14. Le fluide calorifique. — L'élat des sciences mathématiques vers la fin du xviii*' siècle permettait donc de prévoir que, au moins dans un ^rand nombre de cas, il y a conservation de l'énergie dans les phénomènes mécaniques.
Mais, pendant que les mathématiciens perfectionnaient leurs méthodes et assuraient, par des raisonnements rigoureux, des fondements solides aux principes de la Mécanique, les physiciens étudiaient la Chaleur et préparaient ainsi, conjointement avec les mathématiciens, le principe de l'équivalence.
Malheureusement, à cette époque, les fluides hypothétiques tenaient une place prépondérante dans l'explication des phénomènes physiques. Avec le mot fluide s'introduisit l'idée d'indestructibilité. Le fluide calorifique, les fluides électriques étaient donc supposés indestructibles. Cette hypothèse ne pouvait avoir aucune conséquence fâcheuse sur le développement de l'électricité, puiscpie plus tard elle a été reconnue exacte, lien fut autrement pour la Chaleur: l'hypothèse de la conservation du calorique est fausse et
CAUOIUMKTRIK. l?
elle empêcha peiulanl de longues années loul proj^rès marqué dans celle branche de la Physique. Nous ne larderons pas à en démonlrer ritiexacliludc, mais il nous laiil au|)aravant présenter deux nolions indispensables à l'élude de la Chaleur : la température et la quantité de chaleur.
15. Température. — Lorsque deux corps soûl mis eu présence, ou observe généralemeul un changemenl de voliune de chacun d'eux; au boni d'un lemps plus ou moins long, celte variation de volume cesse de se produire.
Par défmilion, deux corps sonl à des températures égales ou en équilibre de température lorsque, mis en présence, ils n'éprouvent aucune variation de volume.
Pour que celle détiuiliou soil acceptable, il faut que, si deux corps A et B sont séparément en éf|uilibrc de température avec un troisième C, ils soient également en équilibre de température entre eux. C'est ce que l'expérience vérifie. Nous verrons plus loin que ce fait expérimental peut être regardé comme un cas parliculier du second principe de la Thermodynamique.
16. Pour mesurer les températures, une autre convention est nécessaire. Nous conviendrons que la température d'une masse de mercure occupant un volume V est donnée par la relation
^ = lOO -^7 ^>
Vo étant le volume de masse lorsqu'elle est en équilibre de température avec la glace fondante, V, son volume lorsqu'elle est eu équilibre de température avec la vapeur d'eau p. a
l8 THERMODYNA.MIQIE.
bouillante. La température esi dite alors exprimée en degrés cenligrades.
Lorsque nous voudrons évaluer la température d'un corps quelconque, nous le meifrons en présence de celte masse de mercure ; s'il n'y a pas variation de volume, ces deux corps sont, d'après la définition des températures égales, à la même température, el, |)0ur avoir sa valeur, il suffit d'appliquer la relation précédente. A cause de son rôle, la masse de mercure que nous venons de considérer est appelée thermomètre.
En général, lorsqu'on place un corps en présence d'un thermomètre, il y a variation de volume des deux corps; par suite, la température de chacun d'eux varie jusqu'à ce que l'équilibre de température soit atteint. En portant dans la relation (jui définit la température le volume qu'occupe alors le corps thermométrique, on n'obtient que la température correspondant à cet état d'équilibre. Nous voyons donc qu'à moins de conditions particulières, la température à laquelle s'arrêtera le thermomètre ne sera pas exactement celle qu'avait le corps au moment où on l'avait mis en présence de ce thermomètre.
17. Faisons observer que la convention adoptée pour la mesure des températures est entièrement arbitraire. Non seulement nous pouvons faire choix d'un autre corps que le mercure, mais encore nous |)ouvons prendre pour température, au lieu de la valeur t définie par la relation précédente, la valeur d'une fonction Qz=f{i), assujettie seulement à la condition de croître constamment en môme temps que t. Cette dernière hypothèse permet, en effet, d'évaluer
CALORIMÉTRIE. ^9
les températures, car si deux corps sont à des températures ditTérentes t^ et ^2, lorsqu'on adopte la convention énoncée plus haut, les valeurs 9, et 9j correspondantes sont aussi différentes; de plus, si ty est plus grand que t., 5, est également plus grand que 5.., puisque la fonction b est supposée croissante en même temps que t. Nous verrons plus tard l'importance de cette remarque, et nous verrons que la Thermodynamique nous fournit une définition rationnelle de ce qu'on peut appeler la température absolue, définition où ne ligure plus aucune convention de caractère arbitraire.
18. Quantité de chaleur. — Possédant un moyen de mesurer les températures, il est possible, à l'aide de nouvelles conventions, de mesurer les quantités de chaleur.
Si nous mettons en présence un corps A à une température ^0 et un corps B à une température supérieure à ^,, l'expérience montre que la température du premier s'élève, tandis que celle du second s'abaisse. Nous exprimons ce fait en disant que B cède de la chaleur à A.
Dans certains cas, l'un des corps, B par exemple, peut ne pas changer de température; c'est ce qui a lieu lorsque B est le siège d'un phénomène physique s'effectuant à température constante comme la fusion. Cependant, nous admettrons encore qu'il y a échange de chaleur et, si la température de A s'élève, nous dirons que la chaleur est cédée à ce corps par B. 11 peut même arriver qu'un corps cède de la chaleur, bien que sa température continue à s'élever; c'est ce qui arrive, par exemple, quand on comi>rime un gaz; ce gaz s'échauffe, bien que, devenu |)lus chaud que les
ao THERMODYNAMIQUE.
corps avoisinants, il leur cède de la chaleur par rayonnemeul et par conductibilité.
11 est donc nécessaire de donner une définition plus précise et à l'abri de ces objections.
i" Si un corps (ou un système de corps) B, soustrait à toute action extérieure, subit un changement d'état quelconque, nous dirons que la quantité de chaleur reçue par ce corps B est nulle.
2° Si un corps B est mis en présence d'un corps A et c|ue le système de ces deux corps soit soustrait à toute action extérieure; s'il subit un changement d'étal [3 pendant que le corps A subit un changement d'état a ; si, ensuite, un autre corps B' est mis en présence du même corps A et qu'il subisse un changement |3' pendant que le corps A subit le même changement a, c'est-à-dire part du même élat initial, pour aboutir au même état final en passant par les mêmes états intermédiaii'es, nous dirons que la quantité de chaleur reçue ou cédée par B pendant le changement [3 est égale à la quantité de chaleur reçue ou cédée par B' pendant le changement j3'.
3" Si un corps B est mis en présence de K kilogrammes du corps A et subit le changement j3, pendant que ces K kilogrammes subissent le changement a; si, ensuite, le corps B' est mis en présence de R' kilogrammes du même corps A, et subit le changement j3' pendant que ces K' kilogrammes subissent le même changement a ; nous dirons que la quantité de chaleur reçue par B dans le changement j3 est à celle que reçoit B' dans le changement (3' comme K est à K'.
4° Nous avons ainsi un moyen de définii* le rapport de
CAI-ORIMKTRIE. -*'
deux quantités de chaleur quand ce rapport est posilil'; pour étendre la définition au cas où ce rapport est négatif, nous conviendrons de dire que la chaleur reçue par B dans le changement [3 est égale et de signe contraire à la chaleur reçue dans le changement inverse.
Pour que ces définitions soient acceptahles, il faut que le rapport ainsi défini ne dépende pas du corps A employé pour le mesurer et du changement a suhi par ce corps A ; c'est ce qui n'est nullement évident a priori, mais ce que Texpérience confirme. Nous verrons plus loin que ce fait exi)érimental est un cas particulier du principe de l'équivalence.
Le corps A employé à reconnaître l'égalité et l'inégalité des quantités de chaleur se nomme le corps calorimétrique.
19. Remarquons que dans le cas de la température nous avons, contrairement à ce que nous venons de faire pour la quantité de chaleur, spécifié la nature du corps thermométrique avant de définir ce qu'on entend par température plus élevée qu'une autre. Si tous les corps augmentaient de volume lorsque leur température s'élève, nous aurions pu, après la définition des températures égales, dire qu'un corps B est à une température plus élevée qu'un corps A, lorsque, ces corps étant mis en présence, le volume de B diminue tandis que celui de A augmente. Il en serait résulté quelques simplifications. Mais certains corps, l'eau, par exemple, diminuant de volume lorsque leur température augmente entre certains intervalles, nous ne pouvions adopter, pour la mesure des températures, le mode d'exposition que nous venons d'esquisser.
20. D'ailleurs, il esl nécessaire de faire choix d'un corps calorimétrique particulier lorsqu'on veut exprimer les cpiantités de chaleur par des nomhres.
Le corps calorimétricjue universellement adopté est l'eau à la température o.
L'unité de quantité de chaleur, la calorie, esl la quantité de chaleur nécessaire pour élever de o° à i°C. la température de l'^s d'eau. Par conséquent, lorsqu'un corps B mis en présence de n kilogrammes d'eau à o° élève leur température de 1°, nous dirons que B dégage n calories. Dans le cas contraire où B refroidit de i° à o° une masse d'eau de n kilogrammes, nous dirons que B absorbe n calories.
21. Relation fondamentale d'un corps. — La densité d'un corps dépend et de sa température t et de sa pression/^; par suite, le volume v occupé par l'unité de masse d'un corps, autrement dit le volume spécifique, dépend également de ces deux quantités. 11 existe donc une relation
entre le, volume spécifique, la température et la pression; c'est cette relation qu'on appelle la relation fondamentale du corps.
Il est facile d'en trouver l'expression pour les gaz obéissant aux lois de Mariolte et de Gay-Lussac.
D'après la loi de Mariotte le produit />(' est constant pour une même température; par conséquent /?(' est une fonction de t seulement. D'autre part, d'après la loi de Gay-Lussac, pour une pression constante, le volume est proportionnel
au binôme de dilatation i h ^/; jur est donc proportionnel
CALORI.MÉTRIE. •>3
à ce même binôme el nous pouvons écrire pr = R. 273-!-/).
Telle est la relation fomlameiitale d'un gaz parfait.
La quantité R qui y entre varie avec la nature du gaz considéré. 11 est facile de voir, d'après la manière dont cette quantité a été introduite, (lu'elle est inversement proportionnelle au poids spécifique du gaz.
22. Température absolue. — La relation fondamentale des gaz parfaits se réduit à
/?i=RT
si nous posons
Clausius a donné à la quantité T définie par celte relation le nom de température absolue.
Celte définition de Clausius soulève une objection gi'ave. Les gaz parfaits n'existent pas dans la nature; nous donnerons plus loin la véritable définition de la temi)érature absolue, définition qui nous alfrancbira de celle difficulté. Je me contenterai de dire pour le moment (|ue, si l'on convient
de poser
l étant la température centigrade définie plus haut, la relation caractéristique des gaz naturels différera peu de
