II

Quand la compression est lro[) cotirle, le diagramme est celui de la figure 33; pour une compression trop lonj^uc, il

est représenté par la figure 3^. Dans le i)remier cas la perte

de travail par coup de piston est égaie à l'aire du

Fig. 34.

triangle e/F; dans le second cas elle est égale à l'aire du triangle e'/'F, cette aire devant être comptée négativement

puisque son contour est décrit dans le sens inverse. Quant à la quanlilé de vapeur employée, elle demeure la même que pour une machine réversible quand il n'y a pas d'espace nuisible; mais, s'il y a un espace nuisible, la quantité de vapeur emi)loyée par coup de piston peut être augmentée dans le cas où la compression est trop courte. 11 y a donc toujours diminution du rendement de la machine.

236. On ne peut pratiquementpousser la délente jus(iu'au bout; il faudrait pour cela donner au cylindre une longueur trop considérable. En outre, la force qu'exerce la vapeur sur le piston à la fin de la délente serait alors très faible et se

Fis. 35.

trouverait complètement absorbée i)ar les frottements des mécanismes. D'ailleurs la })erU' de travail résultant de la réduction de la détente n'est pas considérable, l'aire du triangle bcC{Jig. 02) étant toujours petite.

La compression n'est pas non plus poussée jusqu'au bout, car elle offre l'inconvénient d'opposer au piston une résistance considérable précisément au mumciil où la force qui le l'ail mouvoir se trouve réduiU; par la drteiilç produite à l'arrière. J^e diagramme Ihéoi iipic dune machine est donc représenté pai la ligure 35.

MACIIINKS A VAI'EIH. 3l3

237. Influence des parois du cylindre. - M;iis l;i ilu-orie élénienlalie (jne nous venons d'exposer esl loin de rendre coniple de tous les pliénoniènes (pii se produisent dans les machines. J'oserais presquf; direque, bien qu'utile à connaître puisqu'elle nous aidera à comprendre une théorie pluscomjdèle, (die n'a aucun rapport avec la réalité. Ainsi, l'observaliou a nionlié (pril y a condensalion de la vapeur pendant l'admission et qu'au contraire il y a vaporisation pendant la délente. Cela est vrai au moins [loiu- les machines à un seul cylindre; dans les machines compound au contraire, où l'importance des échanges de chaleur se trouve diminuée, on se rapproche des contiilions théoricpies.

Ces phénomènes sont dus aux variations de température des parois du cylindre, variations qui se produiraient môme dans le cas où les ])arois, recouvertes d'une ciiemise absolument imperméable à la chaleur, n'abandonneraient pas de chaleur par rayonnement.

Pendant la période d'échappement la pression de la vapeur dans le cylindre est la même (pie dans le condenseur; par conséquent, à la fin de cette i)ériode, la température de celle vapeur et celle des parois du cylindre est très peu su[)érieure à celle du condenseur. Pendant la compression, la vapeur s'échauffe plus vile que les parois; comme de plus la compression n'est jamais poussée jusqu'au bout, la température des parois est plus petite que celle de la chaudière au moment de l'admission. 11 en résulte donc une condensation de la vapeur et, à la fin de l'admission, les parois du cylindre sont recouvertes d'une couche liquide.

Pendant la détente la vapeur se l'elVoidit plus vite que les parois et l'eau qui recouvre celles-ci se vaporise en partie

3l4 THERMODYNAMIQl E.

malgré la condensation due à la détente. Quand, à la fin de

la détente, on ouvre l'échappement, la pression diminue

brusquement dans le cylindre et l'eau qui se trouvait encore

sur les parois passe à l'état de vapeur, puis va se condenser

dans le condenseur. Il y a donc bien vajiorisalion de l'eau

pendant toute la durée de la détente et le commencement

de la période d'échappement.

L'importance de cette vaporisation est très grande; elle

augmente la quantité de chaleur rendue au condenseur et,

par suite, abaisse le rendement. En elîet, s'il n'y avait pas

vaporisation au moment de Téchappement, celte quantité

serait par unité de masse : 56o(i — .r), pour une température

de 4o° du condenseur, j:- représentant la fraction de la masse

qui est à l'état liquide. Mais sur cette quantité .r une parties?"

forme une couche liquide sur les parois et se vaporise; en

passant dans le condenseur elle lui restitue une quantité de

chalcin' 56o.r" et la quantité Q., qui entre dans l'expression

Oi-Oo ,

— — • du i-endement est augmentée.

Celte quantité Qj est alors

O^rr: 56o(i — x) + 56o .v"=z 56o(i — J?'),

a;' désignant la j^ortion de l'eau liquide qui se trouve intimement mélangée à la vapeur au moment oi"i l'on ouvre l'échappement.

238. Influence des frottements intérieurs de la vapeur. — Les frottements de la va|)eur qui se produisent surtout dans la lumière d'admission et dans celle d'échappement diminuent encore le rendement des machines par le

MACIIINKS A VAPKl H. îU

fait (lue ces froltemenis conslilueiit dos pliéiiomèiies irréversibles.

Ces froltemenis sont d'autant plus considérables que la perte de cbargc est plus iirande; ils augmentent donc, comme celle-ci, avec la vitesse d'écoulement de la vapeur el avec la petitesse de l'ouverture d'admission ou d'écbappoment.

On pourrait croire qu'au commencemenlde l'admission la vitesse de la va|)eur est faible, puisque le piston est presque à bout de course et que sa vilesse est peu considérable. Alors, malgré la 'petitesse de l'ouverture d'admission, les frottements seraient négligeables. Mais en réalité la vitesse de la vapeur est très grande à ce moment, car, comme nous venons de le faire remarquer, il se produit une condensation de la vapeur et, |)ar suite, uu vide paitiel el une sorte d'appel au commencement de l'admission. Les frottements dans la lumière d'admission ne peuvent donc être négligés, pas plus d'ailleurs que ceux qui se produisent pendant l'échappement.

239. Diagramme réel des machines à vapeur. — Pour ces diverses raisons, condensation pendant l'admission, vaporisation pendant la détente, frottements intérieurs delà vapeur, le diagramme réel des machines est fort dilTérent du diagramme théorique représenté par la figure 35. Les diagrammes fournis par l'indicateur de Watt se rapprochent de la courbe représentée par la figure 36, où Ion a figuré en tarifs ponctués le diagramme théorique.

On voit que, pendant une fraction notable de la durée de l'échappement, la pression dans le cylindre reste hien supé-

THERMODYNAMIQir:.

rieure à celle de la vapeur dans le condenseur. Si l'écliappemenl ne commençait qu'au moment oii le piston est au bout de sa course d'aller, cette différence de pression nuirait

Fis. 3G.

pendant une partie de la course de retour; on conçoit donc la nécessité de l'échappement anticipé.

On voit également que la pression dans le cylindre n'atteint la valeur de la pression dans la chaudière que vers le milieu de la période d'admission; par conséquent, l'admission anticipée, qui a surtout pour objet d'amortir les chocs au point mort, ne peut nuire au bon fonctionnement de la machine, puisqu'elle a pour effet d'avancer le moment où la vapeur agit à pleine pression.

C'est par l'étude attentive de ces diagrammes que l'on obtient les valeurs qu'il convient de domier aux diverses périodes de fonctionnement pour obtenir le meilleur rendement; leur calcul est donc très difficile.

240. Avantages de la chemise de vapeur et de la vapeur surchauffée. — Reprenons, comino au paragraphe 222, le système formé par la chaudière, lecylindre el le condenseur et par l'eau contenue dans ces diverses capacités.

Le système total décrit à cha(|ue coup de pi>t()n un (\vcle

MACHINAS A vAi'ia n. 817

fcrnii' qui csl iiTévcrsihU; lanl eu leiiaiU coin|tlo «les soiiices de chaleur que i)ar rapport au système lui-nièuie (poiu' employer la terniiuologie du paragraphe 172). Mais, si l'on découi|)ose ce syslèuie total ou uu très grand uouihre de systèmes élémentaires (assez petits pour que dans chacun d'eux la température puisse être regardée comme uniforme, ainsi que nous avons fait dans la démonstration du théorème de Clausius), chacun do ces systèmes élémontaires décrira un cycle réversiljle, non pas en tenant compte des sources de chaleur, mais par rapport au système luimême.

Eu effet, les seuls phénomènes irréverslhles dont une machine à vapeur puisse être le siège sont des échanges de chaleur entre systèmes élémentaires de température différente, ou bien des frottements produisant de la chaleur et détruisant du travail. L'influence de ces phénomènes sur un de nos systèmes élémentaires se réduit à une cession ou à un emprunt de chaleur, et ce système se comporterait de la même manière s'il cédait ou empruntait cotte chaleur à une source de température infiniment peu dilTôreute de la sienne, c'est-àdire d'une manière réversible. Chacun de ces systèmes élémentaires décrit donc un cycle réversible par ra|)port au système lui-même. Il n'en serait plus de même s'il était le siège de phénomènes tels que des changements d'état irréversibles (solidification d'un liquide surfondu, etc.) ou de phénomènes chimiques par exemple, (".ela n'a pas lieu dans le cas qui nous occupe.

rdÇ) , < .,-

Par suite, on aura \ -^ =0 pour chaque système élémentaire décrivant le cycle fermé correspondant à un coup de

piston de la machine, et

ir-^-

pour le système total.

La quantité de chaleur dQ empruntée par chaque système élémentaire comprend, outre celle qui est cédée par le foyer et celle qui est cédée à l'eau qui refroidit le condenseur, la chaleur provenant des frottements, la chaleur résultant des échanges entre les autres systèmes et celle qui est perdue par rayonnement. Nous avons donc, en désignant respectivement par ^/Q,, dQ.2, dQ^, <r/Qi et dQ:^ ces diverses quantités,

dQ = dQi — dQi + f/Qs -H dQ, — dQ-,, et il en résulte

La quatrième intégrale peut s'écrire autrement. En effet, si un système élémentaire, dont la température est T emprunte une quantité de chaleur dQ, à un autre dont la température est T', il en résulte nécessairement un emprunt — dQi fait par ce dernier au premier; ces deux sys-

dQi tèmes fournissent donc à l'intégrale les deux éléments -™-

- dO, et — FfT^j P"^'' suite,

m.. Ir^-r^

MACHINES A VAPEIR. 819

Nous avons d'ailleurs

Posons en oiilre, comme nous l'avons fait pour les machines réversibles,

r fdQ, Q,

Alors, il vient

Les deux premières intégrales sont positives, car, d'une part, r/Qs est une quantité positive puisque celte chaleur résulte du frottement, et, d'autre part, T est plus petit que T' si dQi est positif; il convient donc de les diminuer autant que possible.