Arir

en posant

Pour élever de dT., la température de l'arm-iluie B il faut fournir à cette armature une quantité de chaleur Cr/Ï,, C étant sa capacité calorilique. On a donc, pour la transformation élémentaire considérée,

(0 J^^Andg + ^^dTK

Le premier membre de celle égalité est une différentielle exacte, puisque la transformation est réversible; par conséquent, on doit avoir

Si maintenant nous considérons la somme des quantités de chaleui- fournies au s} slénie, nous avons

CdQ =,kd<j Ç '9 ( T ) f/T + C r/Tj

ou

(3) f'dQ = \9d<j^CdT^,

si l'on pose

Monlrons qu'elle est une différentielle exacte.

PIIKNOMKXES ÉLECTRIQUES. 4l3

Pour cela il faut prouver que

d^ dC (4) A -™- — -j--

dlz dq

Or, d'après les égalités qui définissent 9 et r,, on a

de

el

Il en résulte

^ dri d'ii ~~ - dT., '

et l'égalité (4)3 vérifier devient

^^^ ^^'dT, = dQ'

elle est évidemment satisfaite, d'après l'égalité (2),

306. Ainsi la quantité de chaleur absorbée dans une transformation élémentaire est une dilï'érentielle exacte; il en résulte que, si l'on fait décrire au système un cycle fermé, il n'y a pas de chaleur absorbée. D'après le principe de l'équivalence, il ne peut donc y avoir, pour un tel cycle, de travail produit. Par suite, contrairement aux expériences de M. Pellat, l'attraction des armatures serait nulle. En effet, faisons décrire au système le cycle suivant : 1° La température de B restant égale à T2, rapprochons les deux armatures; s'il y a attraction entre les deux plateaux, comme le prouve l'expérience de M. Pellat, il se produit un travail positif;

4l4 THERMODYNAMIQl'E.

2° La distance des deux aimalures demeurant constante, faisons varier la température de B de Tj à Ti; les armatures ne bougeant pas, il n'y aura pas de travail produit;

S** La température de B restant égale à Tj, éloignons les deux armatures de façon à les ramener à leur distance primitive; les deux armatures étant à la même température, il n'y aura pas d'attraction et par conséquent pas de travail;

4° La distance des deux armatures demeurant constante, ramenons à la température de B de Ti à T^. Ici encore pas de travail.

Le travail total produit serait donc positif, de sorte que t/Q ne pourrait être une différentielle exacte.

Le calcul et l'expérience donnent donc des résultats contradictoires.

Mais, en écrivant les égalités (i) et (3), nous avons admis qu'il n'y avait pas d'autre cause d'absorption de chaleur que l'effet Tliomson et que la variation de tempéralure de B. Supposons maintenant qu'à la surface de contact de l'air et d'une des armatures, B par exemple, se produise un effet Peltier et appelons — klcUj la chaleur dégagée par cet effet dans une transformation élémentaire.

Nous avons alors

•dO et

dQ=A{6-h}.)dq + CdT,.

La première quantité étant une ilitféreniielle exacte, on a

±dC dr} A dl M ^^ T, dq ~ dT, ^ [\ dT, 'ïl '