La formule proposée par Dupré

log/? = a-f-^-r-YlogT,

s'accorde avec l'expérience d'une manière très remarquable. L'erreur ne dépasse, dans aucun cas, les incertitudes des mesures les plus soigneusement prises.

Il n'en faut pas conclure l'exactitude théorique de la loi ainsi exprimée. Nous avons, pour trouver cette loi, attribué, contrairement aux faits, les propriétés des gaz parfaits aux vapeurs voisines du point de saturation. L'hypothèse n'est pas justifiée.

Pour apprécier l'importance de l'accord obtenu, il ne faut pas

oublier que trois constantes ont été laissées arbitraires dans la formule. Le calcul les rattachait aux propriétés spécifiques du corps étudié; nous n'en avons pas tenu compte. Les constantes ont été choisies de manière à rendre la formule exacte pour trois valeurs de la température.

Un géomètre n'admettra jamais qu'une courbe soit déterminée par trois points, mais les dessinateurs n'en doutent pas. L'erreur maxima n'a pas de limites. Quelle est l'erreur probable? A défaut d'une solution qui serait fort intéressante, j'ai cherché, par une épreuve tentée au hasard, l'ordre de grandeur du résultat.

J'ai choisi la fonction

z — tang

(|-^ao)

X étant exprimé en degrés. Si l'on pose

log^ = a H h Y logiP,

en choisissant a, ^ et y de telle sorte que les deux valeurs de z coïncident pour x^= loo, x =^ 200, x= 260.

Voici le Tableau des valeurs intermédiaires :

z = tang (

6i3,iQ

,643Ioga:.

Formule (i).

Formule(2). i

Formule (i).

Formule (s).

ii,43oi

Les différences sont plus de vingt fois supérieures à celles que nous obtenons dans le cas des vapeurs.

CHAP. V. ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES. lO.^