X:=C + AT(.-.)g

Nous opérons précisément à volume constant. La quantité de chaleur à fournir pour un accroissement dt de température est donc k dtj et le problème est résolu par la formule

^= f kdt= Ç CcTT-^- f AT ^(i> — s)dt,

t' et s sont l'un et l'autre indépendants de T; on a donc et l'intégration entre les limites Ïq etT donne

Le terme C(T — Tq) est la quantité de chaleur qui servirait à échauffer le liquide, s'il restait liquide; le second terme représente l'accroissement dû à la chaleur d'évaporation, qui elle-même se trouve diminuée par la différence entre le calorique spécifique du liquide et celui de la vapeur.

Il8 THERMODYNAMIQUE.

Supposons, par exemple, que i*^' d'eau à o® soit enfermé dans une marmite de ao**^ On veut porter la température à 200®. Quelle sera la quantité de chaleur nécessaire?

Le calorique spécifique de Teau, C, peut être supposé constant et égal à l'unité : il faut, par définition, 1"* pour échauffer de un degré i*'^ d'eau.

Le volume ç^ égal à 20^*', sera représenté par 0,02 et s par o , 00 1 , puisque le mètre cube est notre unité de volume ; A est (48) 4ÏÏ6- On a

Les valeurs de pelde ~ sont fournies par les Tables. On a

et l'on trouve

^ =33o3,8, ai

Po = 62, -^-4,466.

La substitution de ces valeurs donne

83. Le problème résolu par l'intégration d'une équation différentielle a été traité déjà (55) comme application directe du théorème de Mayer. Il importe de comparer les deux solutions.

Nous avions trouvé

Les deux expressions ont des termes communs. En égalant la somme des autres dans les deux formules, nous aurons

(Ji — « do — * \dt/i "ydtjn