FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES

84. Les théorèmes de Mayer et de Clausius ne laissent pas les fonctions S et U arbitraires. — 85. Ils permettent de choisir, sans s'imposer aucune condition, la fonction H, nommée par M. Massieu caractéristique, — 86. H étant connu, on peut calculer p en fonction de t et de v. — 87. Expression de k, — 88. Expression de k' — k. — 89. Autre fonction caractéristique H' dont les variables indépendantes sont/? et t. — 90. Expression de p; expression de k' \ expression de k' — k, — 91. Recherche de la fonction H pour un gaz parfait. — 92. Recherche de la fonction H pour une vapeur saturée; on n'en peut déduire que des résultats connus.

84. Les théorèmes de Ma^er et de Clausius fournissent deux équations seulement entre trois inconnues. Ils ne permettent pas la solution générale du problème.

M. Massieu a remarqué, fort ingénieusement, que l'impossibilité de déduire des équations fondamentales la solution que, dans chaque cas, il importerait de connaître, n'en empêche pas la détermination explicite. Une fonction arbitraire de deux variables, inconnue dans chaque cas particulier, indéterminée dans l'étude générale, permet d'exprimer toutes les inconnues.

On peut réduire le problème à la recherche de cette fonction caractéristique du corps étudié.

Les inconnues à déterminer étant la température et les deux caloriques spécifiques, considérés comme fonctions du volume et de la pression, on peut dire, sous une forme générale, qu'il faut trouver, pour chaque corps, trois relations entre ces cinq quantités. Trois quelconques d'entre elles seront fonctions des deux, autres.