Quelques applications aux chaleurs spécifiques

des gaz. — Dans le mémoire de Carnot on trouve quelques

remarques intéressantes sur les chaleurs spécifiques des gaz.

Prenons un cycle de Carnot infiniment petit ABCD (/?<?. 6).

Soient p, v, T, la pression, le volume spécifique et la température du corps qui se transforme quand son point représentatif est en A; p -f- dp, v -\- dv, T. les valeurs des mêmes quantilés relatives au point B : p — op, v — ùv, T — 8T, celles qui se rapportent au point D.

Le travail accompli quand le corps décrit le cycle est égal à la surface de ce cycle que l'on peut assimiler à un parallélogramme ; on a donc

t = Ipdv — ivdp.

La quantité de calorique dQ empruntée à la source chaude

Fig. 6.

le long de l'isotherme AB est, par suite de l'hypothèse de l'indestructibilité du calorique une différentielle exacte 28 : par conséquent

,., Jn dQ . , dQ ,

1 dQ=:^dv^dJdp-

La température ne variant pas le long de AB, nous avons

(2 rfT = o=d^dv + ^- dp.

v dv ' dp

L'adiabatique AD nous fournil les deux équations

,o\ ,n dQ « i dQ

(3) dQ = 0= or+0/)>

Multiplions l'équation (1) par la dernière, l'équation (2) par la troisième, et retranchons ; nous obtenons

,lVT ,s . s . . {dQ dT! dQ dT dQo7 = (ZpdV-Svdp)(----^-^

Mais, d'après l'expression trouvée précédemment ^43; pour la fonction de Carnot, le coefficient économique du cycle est