Extension du principe de la conservation de

l'énergie. — Dans l'hypothèse que nous examinons ici la chaleur ne serait que la manifestation des mouvements moléculaires ; la température d'un corps (et il en serait de même en général de toutes les variables qui définissent son état thermique) serait une fonction dépendant seulement des positions de ses diverses molécules et de leurs vitesses.

Généralisant cette hypothèse, nous pourrons supposer que tout état physique d'un corps, tel que son état d'électrisation résulte de la nature des mouvements moléculaires. Alors l'état physique des corps du système peut varier sans qu'il cesse d'y avoir conservation de l'énergie.

Ainsi les principes généraux de la mécanique conduisent à la démonstration du principe de la conservation de l'énergie lorsqu'on admet que les forces de frottement et l'état physique d'un corps résultent des actions moléculaires, et que ces actions sont centrales.

Si donc un système quelconque est soustrait à toute action extérieure, on aura, comme nous l'avons vu plus haut,

U-fïï = const.

Si ce système est soumis à l'action des forces extérieures et que dr représente le travail de ces forces pendant une transformation infiniment petite du système, on aura (voir § 8) :

ch = dV -f- dW.

54. Équivalence du travail et de la chaleur. — Appliquons ce principe, ainsi entendu, à un système de corps qui décrivent un cycle, où l'on fait varier non seulement leurs positions et leurs vitesses, mais leur état thermique, mais dont un seul, un calorimètre, peut quand le cycle est entière-

ment parcouru avoir changé d'état thermique. Faisons subir à ce système une série quelconque de transformations pendant lesquelles les corps ne peuvent ni céder ni emprunter de chaleur à l'extérieur du système, mais peuvent soit échanger entre eux delà chaleur, soit produire ou absorber du travail; de plus, supposons qu'à la tin de cette série de transformations les corps reprennent leur étal thermique, leurs positions et leurs vitesses primitives, à l'exception du calorimètre qui reprendra sa position et sa vitesse initiale, mais dont la température aura pu changer. Dans ces conditions la variation de l'énergie totale du système se réduit à. la variation AU de l'énergie interne du calorimètre, et elle est égale au travail t produit par les forces extérieures ; nous avons donc

AU = t.

Supposons que l'état thermique du calorimètre ne dépende que de sa température; c'est ce qui arrivera, par exemple, si le calorimètre se réduit à une certaine masse d'eau sous pression constante.

L'énergie interne U du calorimètre est une fonction de sa température 0 ; en outre, elle est évidemment proportionnelle à la masse du corps calorimétrique ; soit n cette masse exprimée en kilogrammes ; nous pouvons poser

U = n rit).

Si d(i est l'élévation de température du calorimètre résultant des transformations du système, nous avons

AU = n ffi) dQ.

Mais si nous supposons que le corps calorimétrique est

l'eau, ndh représente la quantité de chaleur Q nécessaire à celte élévation de température, c'est-à-dire la quantité de chaleur absorbée parle calorimètre. En remplaçant iiM par Q, nous aurons

et par conséquent