PRÉFACE IX

Dans chaque cas particulier on voit bien ce que c'est que l'énergie et on en peut donner une définition au moins provisoire ; mais il est impossible d'en trouver une définition générale.

Si l'on veut énoncer le principe dans toute sa généralité et en l'appliquant à l'univers, on le voit pour ainsi dire s'évanouir et il ne reste plus que ceci: Il y a quelque chose qui demeure constant .

Mais cela même a-t-il un sens ? Dans l'hypothèse déterministe, l'état de l'univers est déterminé par un nombre excessivement grand n de paramètres que j'appellerai X\, x2, ..., Xa. Dès que l'on connaît à un instant quelconque les valeurs de ces n paramètres, on connaît également leurs dérivées par rapport au temps et on peut calculer par conséquent les valeurs de ces mêmes paramètres à un instant antérieur ou ultérieur. En d'autres termes, ces n paramètres satisfont à n équations différentielles de la forme

Ces équations admettent n — 1 intégrales et il y a par conséquent a — 1 fonctions de xK , x.2 , . . . , Xn qui demeurent constantes. Si nous disons alors qyiil y ci quelque chose qui demeure constant, nous ne faisons