Énoncé à l'abri des objections précédentes

Imaginons un. système soustrait à toute action extérieure et composé de n corps, A.,, A2, ... A„, dont l'état ne dépend que de deux variables indépendantes, la température T et le volume spécifique y. Supposons que la température T, du corps A, soit plus élevée que la température Ta de A2 et faisons subir au système une transformation qui l'amène à l'état suivant: tous les corps du système, sauf A, et A.,, sont dans leur état initial ; les volumes spécifiques de A, et A, ont la même valeur qu'avant la transformation. Dans ces conditions, il est impossible que A, se soit échauffe et que A2 se soit refroidi. Tel doit être l'énoncé du principe de Clausius pour être à l'abri de toute objection.

Ainsi cet énoncé suppose trois restrictions : 1° le système est isolé, c'est-à-dire qu'il n'emprunte, ni cède dé chaleur à l'extérieur, qu'il n'accomplit aucun travail extérieur positif ou négatif; 2° tous les corps du système, sauf deux, reviennent à leur état primitif; en d'autres termes, décrivent des cycles fermés ; 3" les deux autres corps reprennent leur volume spéfique initial.

Celte troisième restriction est moins importante que les deux premières ; il est cependant nécessaire de l'introduire. En effet, sans cette restriction nous pouvons comprimer adiabatiquement le corps A, et détendre adiabatiquement le corps A2; en utilisant le travail résultant de cette détente à la compression de A, le système ne reçoit aucun travail de l'extérieur; il ne reçoit pas non plus de chaleur puisque la compression et la détente sont adiabatiques ; les deux premières restrictions sont donc satisfaites. Cependant le corps le plus chaud At s'est échauffé par suite de la compression, le corps le plus froid A2 s'est refroidi par suite de la détente. Le principe de Clausius pourrait donc se trouver en défaut dans quelques cas si l'on négligeait la troisième restriction.

100. La nécessité de la première restriction ne fait aucun doute. Néanmoins montrons, en précisant les conditions nécessaires, qu'il est possible de faire passer de la chaleur d'un corps froid sur un corps chaud en fournissant du travail au système.

Considérons une machine thermique ; soient p et c les variables qui définissent l'état du corps C qui se transforme et dont nous supposerons la masse égale à 1 kilogramme. Quand ce corps décrit un cycle fermé le travail extérieur