U=TS — H = T^— H

Ainsi la fonction H permet de déterminer les fonctions p, U, S des variables choisies : c'est donc la fonction caractéristique de M. Massieu.

127. Si l'on prend p et T pour variables indépendantes, la fonction caractéristique est

H' = H — Apv.

Nous aurons en effet

dW = dE — Apdv — Avdp,

ou, en remplaçant dE par la valeur trouvée précédemment,.

dW = SdT — Avdp,

d'où nous lirons pour les valeurs des fonctions S et r, , f/H' , dW

Pour l'énergie interne nous aurons

U = TS — H = TS — H' — kpv,

ou

Puisque des fonctions de M. Massieu on peut déduire les autres fonctions des variables, toutes les équations de \i Thermodynamique pourront s'écrire de manière à ne plus renfermer que ces fonctions et leurs dérivées; il en résultera donc, dans certains cas, une grande simplification. Nous verrons bientôt une application importante de ces fonctions.