Application de la formule de Clapeyron
Le théorème de Clausius étant applicable, les conséquences de ce théorème le sont aussi.
Prenons la formule de Clapeyron
vJ|8P-|ST=o.
La plupart des substances s'allongent quand on les chauffe ;
,lc rfT
— est donc généralement positif. Il résulte alors de la for-
mule précédente qu'en général
Lorsqu'on tend brusquement le fil, la variation de p est négative, puisque nous avons représenté la tension par une quantité négative; il faut donc que 3T soit aussi négatif, c'est-
à-dire que le fil se refroidisse quand on l'étiré. C'est ce qu'il est facile de vérifier expérimentalement au moyen d'un fil métallique.
Si, au contraire, un fil s'échauffe lorsqu'on le tend brusquement; il résulte de la formule de Clapeyron
dv df<0-
La matière du fil doit donc se contracter lorsqu'on la
chauffe, et, par conséquent, la longueur du fil doit diminuer.
Gough, vers 1810, a observé que la température d'un tube
de caoutchouc noir, fortement tendu, s'élève quand on l'élire
davantage. Conformément à la conclusion précédente, Joule
a constaté qu'un fil formé de cette variété de caoutchouc se raccourcit quand on le chauffe. Il estd'ail-
leurs facile de montrer
celte curieuse propriété :
on attache en B à un le- Fig- 24. vier OC (fig. 24), un tube
de caoutchouc noir dont l'autre extrémité est fixée en A; un poids P tend ce lube. Lorsqu'on le chauffe on voit le levier se déplacer dans le sens qui indique une diminution de longueur.
156. Représentation du cycle de l'expérience d'Edlund. — Lorsqu'on prend pour variables indépendantes le poids tenseur — p et la longueur spécifique v, les transformations d'une barre solide, soumise à une tension, peuvent
LIQL'IDKS ET SOLIDES
se représenter graphiquement. Comme application considérons l'expérience d'Edlund (85).
Pendant la première phase de l'expérience, celle où l'on tend le fil, le point représentatif de l'état de ce fil décrit la courbe AB [fig. 25), située dans la portion du plan correspondant aux valeurs négatives dep et aux valeurs positives de y. Quand on détache brusquement le poids tenseur, le point figuratif décrit une courbe BC. Cette courbe coupe l'axe des v en un point C plus éloigné que le point A de l'origine 0, car la température finale étant plus élevée que la température initiale, la longueur spécifique du fil a augmenté. Si on laisse le fil reprendre sa valeur initiale, le point figuratif se déplace de C en A et le cycle est fermé.
Le fil reprenant son état primitif, la variation de son énergie est nulle. Par conséquent de la relation du g 60
tfW + dU = d-. -f- Ec/Q,
qui exprime le principe de l'équivalence, nous déduisons
Fig. 25.
jd- -f E fdQ = o.
Les deux premières phases de l'expérience représentées par les courbes AB et BC étant très courtes, le fil n'emprunte et ne cède pas de chaleur à l'extérieur; mais il y a une différence importante à signaler entre ces deux phases. Dans la phase AB, le poids tenseur agit, il y a travail extérieur; la
courbe AB est une adiabatique ; dans la phase BC, il ne se produit aucun travail extérieur; on se trouve donc placé dans des conditions analogues à celles de l'expérience de Joule, où les gaz se détendent sans produire de travail extérieur et sans échange de chaleur avec le calorimètre. En d'autres termes BCest une courbe isodynamique. Quand on détache brusquement le poids tenseur, le lil se raccourcit brusquement, ses diverses molécules acquièrent des mouvements rapides qui sont promptement détruits et transformés de nouveau en chaleur par une sorte de frottement intérieur.
Le travail fourni pendant la phase AB par les forces extérieures a pour expression — / pdv, et puisque p est négatif,
ce travail a une valeur positive t. Suivant CA, le fil cède à l'extérieur une quantité de chaleur CST, C étant la chaleur spécifique sous pression constante de la matière formant le fil et 5T l'abaissement de température quand le point figuratif passe de C en A ; nous avons donc pour la quantité de chaleur fournie au fil — C5T, et la relation précédente devient
t — EC8T = o.
Cette égalité n'est autre que le quotient par la masse m du lil de l'égalité obtenue au § 85. En effet, mr est le travail total accompli par les forces extérieures, c'est-à-dire p&, e étant l'allongement du lil ; de plus mG est la capacité calorifique a du fil.
