E,E 0 / ^/EX

T, T n- / <rvW a '

l/Tn

E désignant la force électromotriee résultant du contact des métaux A et B lorsque ces mélaux sont à la température T ; nous avons donc

ou

T Cette condition devant être satisfaite quelles que soient les

limites de l'intégrale, puisque T0 et T, sont arbitraires, la quantité placée sous le signe d'intégration doit être nulle, c'est-à-dire

d /E\ f ? (T) - <HT

d'Y \TJ ' T

290. Les fonctions y et ■]/ sont inconnues ; l'hypothèse la plus simple est de supposer qu'elles sont proportionnelles à la température ; posons donc

cp (T) = *T et + (T) = ,ST-

Nous avons alors

et par suite

E = — bT1 + «T.

La force électromotrice du couple est la somme des forces électromotrices de contact et de celles qui proviennent de la variation de température, c'est-à-dire

e, -E„-f f]\T)cn+f\l{T)crr

ou

/ [fT + f (tj - HT- ] *r.

Si nous portons dans cette expression les valeurs précédentes de ç, <|/ et E, nous obtenons

/(- i£T -f a + 6T) dT = a (T, — T0) — s (T} — TJ) ;

«'Tm

l'expression de la force électromolrice d'un couple en fonction de la température est donc de la même forme que celle qui résulte de l'expérience.

Mettons T, — T0 en facteur ; nous avons