AORTE

Aorte gauche . .

Aorte droite . . .

Aorte gauche . .

Aorte droite . . .

Aorte gauche . .

Aorte droite . . .

Il résulte de ces nombres que, plus la lensioa devient grande, c'est-àdire plus la pression hydrostatique est élevée par rapporta la vitesse, plus aussi l'influence de la direction de l'angle s'atténue. Si donc, la pression hydrostatique restant la même, la vitesse vient à décroître, la différence de l'écoulement dans les deux directions de l'anastomose s'affaiblira à mesure que la vitesse diminuera. L'atténuation de l'influence de l'angle dépend donc du degré de distance qu'il y a entre la pression hydrostatique et la vitesse, de telle sorte que si le maximum de cette influence existe quand aune faible pression hydrostatique correspond une grande vitesse, le minimum a lieu quand une forte pression hydrostatique se trouve combinée avec une vitesse faible.

C'est là un fait qui ressort des nombreuses expériences que j'ai exécutées, et dont il est facile de donner l'explication. Il est clair, en effet, que quand, la pression étant élevée, la vitesse vient à diminuer, le liquide renfermé dans le tube se rapproche de plus en plus de l'état statique, c'està-dire de l'état dans lequel la pression s'exerce également dans toutes les directions. Il n'est donc pas étonnant que la direction de l'embranchement anastomotique perde de son influence.

Si maintenant nous reprenons la formule W= h -f- F [v; cos. <f), et si nous cherchons à déterminer dans une mesure très-large sans doute les relations de ses termes, nous verrons que /; ne peut pas représenter un terme simple sans coefficient. Il est clair en effet que la valeur maximum de W est égale à la pression hydrostatique /i.etque par conséquent IV ne peut être égal à h -+- une autre valeur positive quelconque. Il faut donc considérer Il comme pourvu d'un coefficient fractionnaire à dénominateur variable ; et comme dans de certaines proportions indéterminées W augmente quand /* augmente, et diminue quand v augmente aussi , il est rationnel de penser que v entre dans la composition du dénominateur de/i ; et puisque, lorsque la tension s'élève, l'influence de la direction de l'angle diminue, et que cette influence disparait entièrement lorsque, v égalant 0, IF est égal à/i, il est donc rationnel de considérer cos ç comme faisant partie d'un terme de la fonction dont la valeur diminue avec v et devient égale à 0 quand u = 0, c'est-à-dire qui soit multiplié par v. De sorte que la formule générale qui doit exprimer d'une manière exacte la force

qui pousse le liquide dans l'embraDchement on anastomose me semble devoir être la suivante :

mv -|- 1 ^

Si dans cette formule, v restant constant, on fait varier la valeur de h, W variera également suivant une proportion qui dépendra de la valeur de m et de n. Si, /) restant constant, v varie, on voit que le premier membre du second terme de l'équation augmentera quand v diminuera ; le second membre diminuera au contraire avec y. Si v r= 0, la formule se réduit à H^ =: j = h, résultat qui est d'accord avec la théorie et l'expérience. Si V augmente, la valeur du premier membre — , , diminuera , ° ^ mv -\- \

et la valeur du second nv. cos cp augmentant, l'influence de cos cp sur la valeur de 1^ augmentera avec la vitesse.

Les variations peuvent enfin porter sur cosv^. Tant que l'angle est aigu dans le sens vers lequel a lieu l'écoulement, cos (j> est positif; dès qu'il devient obtus, cos (p devient négatif. Examinons d'abord le cas où cos ç est positif. Plus l'angle 9 est aigu, plus la valeur des cos <p est grande, tout en restant fractionnaire; d'où il résulte que le second membre, nv.cosa^, et par conséquent la valeur de W, seront d'autant plus grands que l'angle sera plus aigu. L'angle étant réduit à 0", c'est-à-dire l'embranchement ayant confondu son axe avec celui du tube, et étant devenu la continuation du

tube, cos m devient égal à 1, et la formule se réduit à >l^ = p-r + "^

^ ° mv + \

qui représente la force qui pousse le liquide dans le sens du mouvement sur une tranche de la lumière du tube égale à la lumière de l'embranchement. Il est à remarquer que dans ce cas nv, n'étant plus multiplié par une valeur fractionnaire, se trouve avoir atteint sa valeur maximum, ce qui est d"accord avec la théorie et l'expérience, puisque W représente alors la poussée du liquide dans le sens même du courant.

Si (p atteint 90°, c'est-à-dire si l'embranchement devient perpendiculaire

au tube principal, co5(p devient égal à 0, et la formule se réduit à W+ . .

ce qui exprime bien en effet ce que nous savons, c'est-à-dire que la tension

OU poussée latérale perpendiculaire au sens du courant dépend simplement d'un certain rapport entre la pression hydrostatique et la vitesse. Il ne nous reste enfin qu'à supposer l'angle cp compris entre 90° et 180°, et alors, cos cp devenant négatif, le terme nv.cos (p devient négatif aussi, et la valeur de W s'en trouve d'autant diminuée. Plus l'angle s'approchera de 180°, plus la valeur négative de oos(f, et par conséquent de nv.cos ç, augmentera, et plus la valeur de W diminuera. Enfin, si nous supposons ç = 180", et par conséquent co5 cp =: — 1 , W représentera la force qui tend à pousser le liquide dans une direction opposée justement à celle dans laquelle il coule, et

la formule aura nécessairement acauis sa valeur minimum W^ ;— , — nv

' mv -f- 1

dans laquelle IF décroît très-rapidement quand la vitesse augmente, et tend rapidement vers 0 quand v devient trop grand.

• La valeur de m peut facilement être calculée; il suffit pour cela de considérer le cas ou l'angle ep = 90°. En effet, cos cp étant alors égal à 0, la

formule se réduit h W = r , d'où il est facile de tirer m = — îjt-.

mv -h 1 Wv

Or, si l'on connaît h, W et v, la valeur de m est par cela même connue. J'ai fait ce calcul pour diverses tensions obtenues sous une même pression hydrostatique en faisant varier la vitesse d'écoulement au moyen d'un robinet placé à l'orifice inférieur du tube. Je donne ici quelques-uns de ces résultats. Les deux premières colonnes du tableau représentent une progression arithmétique des tensions dont la différence est 3; les deu.xième et troisième colonnes renferment quelques termes d'une progression arithmétique dont la différence est 5.