LIS

(1) Alfred Smee, The eije in health and disease. London, 1854', p. 70.

EIDOPTOMÉTRIE.

6 avec un diamètre d'eiiviroa 1.3™". à la distance de 0.9 mètres.

O a mm

M. Giraud-Teulon a édité des lettres-types auxquelles il donne pour mesure seulement l'épaisseur des lignes , de telle façon qu'à la distauce déterminée l'image rétinienne doit être de 0,005""™. Les hauteurs des caractères des différents numéros ne sont en rapport constant ni entre elles ni avec l'épaisseur des lignes, si bien qu'elles portent à tort le titre d'ÉcJielle régulièrement progressive. Ces lettres-témoins n'ont d'ailleurs aucun avantage sur celles que nous avons signalées plus haut.

Il est vraiment à regretter que l'on n'ait pas pris en plus grande considération l'égalité de mesure pour la détermination de l'acuité visuelle. Tandis que pour les monnaies, les poids et les mesures, on marche énergiquement vers l'unité, on semble, au contraire, en ophthalm-ologie, vouloir faire la mesure aussi variée que possible.

M. Boettcher aédité des lettres-témoins allemandes avec des caractères gothiques qui coïncident d'autant plus avec les caractères-témoins de Snellen, qu'ils ont été imprimés chez le même typographe avec les mêmes types. En outre, il a donné une série consistant en des groupes quadrilatères noirs de grandeurs différentes au nombre de trois, quatre ou cinq, et à distances différentes.

Les groupes de points noirs de M. Burchardt, intitulés Internationale Seh~ proben, sont plus comparables entre eux, plus uniformes, et mieux exécutés. Pour l'appréciation de la vue, au point de vue militaire, ils sont très-recommandables. Dans la pratique, ils sont inférieurs aux caractères, parce que leur application répond à des données plus difficiles à contrôler. Les enfants et les gens peu instruits, qui ne savent pas lire, ont beaucoup de peine à compter rapidement quatre à huit points. En tout cas, ainsi que nous l'avons déjà fait remarquer, des morceaux de lecture types sont indispensables dans la pratique, et il nous semble qu'ils sont plus facilement comparables avec les gros caractères qu'avec les points-témoins de M. Burchardl.

Le docteur John Green (de Saint-Louis) attache une grande valeur à ce que les différents numéros des caractères-témoins soient entre eux dans un rapport de grandeur déterminé, et représentent ainsi une progression géo-

métrique. Il propose pour raison de la progression ^^0,5 — 0,795. C'est ainsi qu'il obtient la série suivante :

Série exacte.

Série approximative.

Série exacte.

Série approximative.

Sa manière de voir est parfaitement exacte, et une série semblable serait de la plus haute importance, si l'on s'arrêtait à pratiquer toutes les déterminations eidoptométriques à une seule et même distance. Mais la variation des distances est très-commode, parce qu'on peut, grâce à elle, combler facilement les lacunes, même dans une série qui n'est pas absolument rigoureuse. C'est pourquoi nous préférons des nombres qui nous fournissent des rapports représentant des nombres simples. Par exemple, si l'on reconnaît le n° 60 de Snellen à G"', on reconnaît le n° 6 à 0,6 etc.

M. Green veut aussi substituer aux caractères plus compliqués du type

■égyptien (Blockletters) jp^ les caractères antiques ^T, et pour obtenir

plus de ressemblance entre eux, il laisse de côté les plus difficiles AB KRM NSYWXYZ, et se contente des caractères CDEFGHIJLOPQTU.

Nous préférons les égyptiennes, précisément parce que leur forme peut donner lieu à des confusions qui, ainsi que nous l'avons vu, fournissent un point de repère pour le degré et le genre de défaut de l'acuité visuelle. C'est ainsi, par exemple, que dans l'astigmatisme régulier, les caractères compliqués sont la source d'erreurs tellement constantes, que l'on peut conclure souvent à l'existence de l'astigmatisme pour cette simple raison. Nous ne pouvons non plus adopter l'idée de négliger tous les caractères plus difficilement reconnaissables. Ils nous sont utiles précisément parce qu'ils servent de transition pour les lettres-témoins de la série suivante. Lorsque les caractères faciles sont reconnus, mais lorsque les difficiles ne le sont plus,

on sait que le numérateur de la fraction ^ doit être choisi un peu plus petit.

Quant aux caractères les plus compliqués qui sont par trop difficilement reconnaissables, ils sont laissés de côté dans les optotypes.

Il a paru encore un grand nombre d'échelles typographiques dont la valeur scientifique ne nous paraît pas fondée. Nous citerons dans ce nombre les échelles typographiques et chromatiques du docteur Galezowski. Ce n'est

EIDOPTOMÉTRIE. , 479

qu'une imitation des « optotypes », comme l'auteur l'affirme du reste dans sa première édition.

L'échelle chromatique est empruntée à M. Ghevreul. Pour des personnes illettrées, M. Galezowski donne un tableau avec des traits et des figures de cartes à jouer. M. Galezowski ne parait pas corriger l'amétropie à l'aide des verres correcteurs pour Texamen de l'acuité visuelle, mais il recommande, suivant M. Giraud-Teulon, d'éclairer fortement l'échelle et de faire voir à travers un petit trou pratiqué dans une carte. Nous avons déjà dit plus haut pourquoi nous ne pouvons pas recommander cette méthode.

M. Monoyer, professeur à la Facnlté de médecine de Lyon, a fait lithographier chez Berger-Levrault, à Nancy, une échelle typographique décimale qui contient les numéros suivants : 5; 5,55: 6,25; 7,14; 8,33; 10; 12,5; 25; 50. M. Monoyer a choisi cette série, parce qu'cà la distance de 5 mètres elle donne comme expression de l'acuité visuelle toujours des dixièmes de l'unité (f). Nous préférons ne pas être limités à une seule distance, et nous choisissons pour cela des chiffres ronds et facilement divisibles.

Le professeur Schweigger (de Berlin) a édité, en 1876, des échelles typographiques qui ne se distinguent en général pas des échelles de Snellen. On peut par conséquent s'en servir pour changer, dans les cas où l'on répète souvent 1 exploration de l'acuité visuelle. L'édition de M. Schweigger contient en outre des échelles de chiffres. L'auteur propose dans l'introduction

d'abandonner la formule adoptée V = pour l'acuité visuelle et de la

remplacer par une autre, dont le numérateur est le plus petit numéro que l'examinateur lui-même dislingue à la distance donnée, le dénominateur celle que le malade distingue. 11 croit de cette façon éviter les erreurs qui résultent des différences de l'éclairage. Nous ne saurions souscrire à cette proposition : 1° parce que l'acuité visuelle du médecin n'est pas une grandeur constante et indépendante d'autres influences ; 2" parce que Tintensité de l'éclairage a, dans difl'érentes affections oculaires, une influence différente sur la vue. Nous préférons de beaucoup la méthode des Anglais, qui augmentent l'éclairage par des moyens artificiels dans le cas où il devient défectueux.

Nous devons aux soins de M. de Wecker un recueil (1) d'échelles métriques édité chez Octave Doin, Paris, 1877, choisies parmi les diff'érentes échelles indiquées ci-dessus et déduites de celles-ci. Cette édition arrangée

(1) C'est avec raison que M. Snellen désigne la collection de mes échelles métriques sous le nom de « Recueil )), et qu'il fait ressortir que l'éditeur, l'imprimeur et même le relieur sont appelés à jouer le rôle le plus important ; aussi m'a-t-il paru superflu de faire suivre ces spécimens typographiques d'un texte explicatif, d'autant plus que ces échelles étant entrées depuis longtemps dans le domaine public, il ne pouvait être ici question de la moindre accusation de plagiat. Pourtant, pour calmer toute susceptibilité exagérée, la critique de notre confrère Hollandais qui précède, ainsi que cette note serviront au besoin de préface à la deuxième édition des échelles métriques. L. de Wecker.

d'après le principe de H. Siiellen, contient la formule de Snellen, les numéros 50, 40, 30, 20, 15, 10, 7.5, 5, 2.5 des caractères et des figures correspondant à la troisième édition des optotypes de Snellen ; une table de lignes parallèles d'après Becker de Heidelberg, la figure semi-circulaire de Snellen un peu modifiée, la figure radiaire de Green, et des séries d'épreuves pour la ecture, imprimées en caractères ordinaires, selon les excellentes « Sclirifttscalen » de Jaeger. Ces échelles sont reliées et arrangées dans un étui à la manière de l'édition de 1863 de Giraud-Teulon. Nous regrettons que l'auteur distingué se soit dispensé d'indiquer lui-même les noms des auteurs auxquels il a emprunté ce spécimen d'une anthologie optométrique. (Herman Snellen, Compte rendu du Congrès néerlandais. Utrecht, juin 1877.)

§ 5. Influence des verre.s correcteurs sur l'acuité visuelle. — - Comme nous pratiquons nos déterminations de l'acuité visuelle à distance, nous sommes tenus de corriger les anomalies de rétraction de l'œil que nous examinons.

Ici se pose donc naturellement la question suivante : L'œil amétrope devient-il, par le fait de la correction de son amétropie, égal sous tous les rapports à l'œil emmétrope? ou bien, la correction, outre qu'elle produit la réunion des rayons lumineux sur la rétine, a-t-elle encore une influence sur la grandeur des images rétiniennes, c'est-à-dire sur l'acuité visuelle ?

Comme nos connaissances sur la structure intime et sur la physiologie de la rétine en général et de celle de l'œil amétrope en particulier sont encore très-insuffisantes, nous ne pouvons répondre à cette question que par le calcul de la grandeur des images que ces yeux reçoivent sur leur rétine au moyen de la correction (1).

Il serait désirable de déterminer empiriquement si l'acuité visuelle augmente et diminue proportionnellement à ces images rétiniennes, en tenant compte toutefois de la cause de l'amétropie (voy. chapitre Réfraction). Si l'amétropie dépend d'une modification de la longueur de l'axe ou d'une augmentation du pouvoir réfringent de l'œil, la grandeur de l'image rétinienne dépend de l'angle visuel et de la distance qui sépare le second point nodal et la rétine.

Pour trouver la grandeur de l'image rétinienne, il faut donc avant tout connaître la situation des deux points nodaux de l'œil.

Nous prenons pour base des considérations suivantes Foeil réduit de Listing

(1) On a voulu mettre à profit, pour la solution de ce problème, la répartition des cônes et des bâtonnets de la rétine dans l'œil emmétrope et dans l'œil amétrope. Mais nous ne savons pas encore quel rôle jouent les cônes et les bâtonnets dans l'acte de la vision. Nous ignorons de plus absolument si leur structure, leur nombre, leurs dimensions, leur disposition correspondent dans l'œil amétrope à ceux de l'œil emmétrope. Et quand même nous le saurions, cela ne nous serait pas bien utile, attendu que l'acuité de la vue dépend, selon toute vraisemblance, beaucoup plus du nombre des terminaisons et des fibres nerveuses que de la disposition et du nombre des bâtonnets.

EIDOPTOMÉTRIE.

et Donders (fig. 101), qui n'a qu'une seule surface réfringente sphérique avec un point nodal unique K au centre de courbure de cette surface, et qui est rempli par un seul milieu réfringent dont l'indice de réfraction est |, celui de l'air étant = 1.

Le rayon de courbure r de la surface réfringente est = 5 millim., donc la première distance focale a^^' = F' de cet œil = 15 millim. ; la seconde distance focale y,/=:F' = 20 millim. C'est la longueur deVœil réduit à l'état iïemmétropie.

La distance du point nodal au premier foyer K'^'=F'^r=: G' est — 20 millimètres ; celle du point nodal au second foyer K/ = F" — r — 15 millim. Nous pouvons donc mettre F' = G" et F" — G'.

L'œil emmétrope peut devenir amétrope, soit par un changement de longueur, soit par un changement de courbure de sa surface réfringente, soit par un changement de l'indice de réfraction, ou enfin par une combinaison de ces différentes causes.

Prenons le cas le plus ïr&{\\xQx\[,Vamétroine axile, produite par un changement de la longueur de l'axe de l'œil. Le rayon de courbure de l'œil réduit reste donc le même que dans l'emmétropie.

Pour devenir myope sans changement de réfraction, il faut que l'axe de l'œil s'allonge, puisque sa rétine doit se trouver au point où se réunissent les rayons lumineux émanés d'un point défini (punctum remotum), c'està-dire en arrière du foyer principal, en t" (fig. 102).

La situation du punctum remotum R donne le degré de la myopie. Il s'agit de connaître l'allongement qui a produit ce degré de myopie.

Il y a plusieurs moyens pour calculer la longueur de l'œil amétrope.

On peut se servir d'abord de la formule qui sert à calculer les distances focales conjuguées du plus simple des systèmes dioptriques, celui d'une seule surface sphérique qui sépare deux milieux d'indice de réfraction différent, comme le nôtre.

En effet, le punctum remotum R étant donné, il s'agit simplement de savoir à quelle distance en arrière de la surface a se forme son image, pour avoir la longueur de l'œil.

Désignons aR, la première distance focale conjuguée, par la lettre f .

Fig. 101.

Désignons ai", la seconde distance focale conjuguée, par/" =rlongueur de l'œil amétrope.

Désignons KR = f'+r par g', enfin K^" = — r par g". De ces grandeurs toutes sont connues, sauf f et g". Pour f nous avons la formule connue :

et pour g" la formule analogue :

Enfin on peut encore trouver par une troisième méthode, la longueur de l'œil amétrope, et cela, en calculant la différence de longueur de l'œil amétrope et de l'œil emmétrope :

/■" — F" ou g" — G"

Avec Donders, nous désignerons cette différence par vj.

FiG. 102.

Supposons notre œil myope muni d'une lentille correctrice, placée en s.'. Cette lentille corrige la myopie, parce qu'elle adapte l'œil à la vision à l'infini, en d'autres termes, parce qu'elle donne aux rayons parallèles une direction telle qu'ils peuvent être réunis sur la rétine {t") de l'œil. Celte direction est évidemment celle que les rayons auraient s'ils provenaient de R. Or, toute lentille concave imprime aux rayons parallèles une divergence comme s'ils provenaient de son foyer. Le foyer de la lentille correctrice doit donc coïncider avec lepimctum remotum de l'œil.

(1) Helmhdltz, Optique physiologique, p. 63.

EIDOPTOMÉTRIE. m La distance focale de cette lentille est dans notre cas ^'R, soit F.

Or, 9'R = aR — aç'

Et puisque aR = f et a^' = F', nous pouvons écrire :

Introduisons ces expressions dans notre formule 1), et nous obtiendrons :

Donc f — r = -y- = -n Or F' F" 15.20 = 300.

Nous avons donc pour la différence de longueur de l'œil emmétrope et de l'œil amétrope la simple formule :

OÙ F = distance focale du verre correcteur, placé en <p'.

Cet yj est positif, c'est-à-dire qu'il doit être ajouté à la longueur de l'œil emmétrope (20 millim.) dans le cas de myopie-. Il devient négatif pour l'hypermétropie, où il faut le soustraire de la longueur de l'œil emmétrope.

Si l'on désire connaître g", la distance du point nodal à la rétine de l'œil amétrope on a à ajouter ou à soustraire n de 15 millim. (G" de l'œil emmétrope, suivant que l'œil est hypermétrope ou myope).

Prenons comme exemple un œil myope dont le punctum remotum est à 140 millim. en avant de sa cornée, /' = 140, ce qui donne une myopie d'environ 7D, corrigée par la lentille — 8D placée en y'. Quelle sera la longueur f" de cet œil?

La distance focale F de cette lentille (8D) est de 125 millim. En effet, nous avons dans ce cas F=: f — F'r=: 140 — 15 = 125 millim..

Donc, selon la formule (1) :

(1) Donders, Anomalies de la réfraction, etc. 2'= vol. de cet ouvrage. — Arch. f. Ophth., XVIII, II, p. 245. — Pract. opmerkingeii over den invloed van hulplenzen op de Gezichtsscherpte. XIII, jaarlyksch, verslag van het Nederl. Gasthuis voor Ooglijders, 1852, p. 123.

■ ^ Ou fj" = = 17,^™™ (en cfifët, g" = f" - 5).

Ou = 2,4""", donc f = 20 + = 22,4'"'".

Le pimctuni remotum de l'œil hypermétrope est situé derrière lui. f devient donc négatif et lorsque la lentille correctrice se trouve en J sa distance focale F est = /*' F', et = /' — r.

Un œil hypermétrope corrigé par-j-SD, placé en^' a une première distance focale conjuguée — = 125 — 15 = 110 miIlim.,son g' devient = 105 millim. (Cette hypermétropie est donc en réalité d'environ lOD.)

Sa longueur f" devient =z:jrrf,— 17,6™'".

Or, vu la différence que présente la distance g" qui sépare le point nodal de la rétine dans les yeux des différents étals de réfraction (emmétropie et amétropie axile) on doit supposer qu'à angle visuel égal, l'œil hypermétrope obtient une image rétinienne plus petite que l'emmétrope, et celui-ci une plus petite que le myope; comme l'indiquent les lignes droites de la fig. 103, qui embrassent sur les rétines de l'H, de l'E et du M des parties de plus en plus grandes. Gela serait sans doute le cas, si nous placions les objets témoins dans le pmictum remotum de l'œil. Mais nous pratiquons la détermination de l'acuité visuelle à distance en corrigeant l'amétropie. — Or les lentilles correctrices de l'hypermétropie, c'est-à-dire les lentilles convexes, grossis-

EIDOPTOMÉTRIE.

sent; les concaves, qui corrigent la myopie, rapetissent. Les verres correcteurs ont donc sur la grandeur de l'image rétinienne une influence opposée à celle de g". Il s'agit seulement de déterminer laquelle des deux influences l'emporte sur l'autre.

C'est une question des plus importantes, non-seulement pour la physiologie de l'œil, mais aussi pour la pratique. Ainsi, sommes-nous en droit d'exiger de l'hypermétrope qu'il distingue des lettres plus petites que l'emmétrope parce qu'il se sert de verre grossissants, ou devons-nous, au contraire, regarder son acuité visuelle comme égale à celle de l'emmétrope, quand même il n'arriverait pas à lire la même ligne de nos échelles typographiques, en nous disant : son œil est plus court, l'image rétinienne qu'il reçoit du n" 9 de l'échelle n'est peut-être pas plus grande que celle que l'emmétrope reçoit du n° 6? — Et si un myope, après la correction de sa myopie, lit exactement les mêmes lettres que l'emmétrope, a-t-il une acuité visuelle supérieure à celle de ce dernier, parce qu'il les distingue malgré l'effet rapetissant de sa lentille correctrice? Ou faut-il, au contraire, considérer son acuité visuelle comme défectueuse, en supposant qu'à cause de la longueur de son œil ses images rétiniennes sont plus grandes que celles de l'emmétrope?

Pour résoudre ces questions, il faut considérer la lentille correctrice et l'œil réunies et formant ensemble un seul système dioptrique dont on aura à déterminer les constantes optiques (i).

Ce qui nous intéresse surtout, c'est la position des deux points nodaux : la position du premier (k'), parce qu'il est le sommet de l'angle visuel (voij, fig. 100), celle du second (k"), parce que c'est de la distance g" qui

(1) Nous rappelons ici la définition et les propriétés des points cardinaux d'un système dioptrique :

\° Tous les rayons qui partent du premier foyer principal sont parallèles après leur réfraction dans le système, et vice versa.

2° Tous les rayons parallèles avant la réfraction vont se réunir au second foyer principal, et vice jersd.

3° Les rayons qui passent dans le premier milieu par le premier point principal vont passer par le second point principal après leur dernière réfraction. Les plans menés par les points principaux, perpendiculairement à l'axe optique, se nomment plans principaux. Le second point principal est l'image optique du premier.

4° Les rayons qui, avant réfraction, passent par le premier point nodal, passent, après réfraction, par le second point nodal, en suivant une direction parallèle à leur direction primitive. Le second point nodal est l'image du premier, comme le second point principal l'est du premier.

5" La distance réciproque des deux points principaux est égale à la distance qui sépare les points nodaux.

6° La distance du premier point principal au premier point focal s'appelle la première distance focale principale ~

1" La distance du second point principal au second point focal s'appelle la seconde distance focale principale =

8° La distance du premier foyer au premier point nodal {f k' fig. 1U4 et siuv.)cst égale à la seconde distance focale principale C^"), et la distance du second point nodal au second fover est égale à la première distance focale principale (k" t" = ^'j. — HelmhoUz, Optique phijs., p. 55-57.

m SNELLEN ET LANDOLT. — ACUITÉ VISUELLE.

sépare k" de la rétine et de l'angle visuel que dépend la grandeur de l'image rétinienne.

a p = 'ig". tg - Afc'B = ah"^ — v= angle visuel.

Si nous appelons A:'C la distance qui sépare le premier point nodal de l'objet = y', et y" celle du second point nodal à la rétine, nous obtenons à l'aide des deux triangles semblables aSA;" et ABA:' la proportion :

AB y' AB. y"

OÙ si l'objet AB = 1

où y" dépend de la position de k" ; y de celle de k' .

Si nous pratiquons l'examen de l'acuité visuelle à une grande distance, à 5 mètres par exemple, les quelques millimètres dont y ' augmente ou diminue sous l'influence des verres correcteurs, devient tout à fait négligeable et on peut considérer la grandeur de l'image rétinienne comme proportionnelle à la grandeur y" . L'acuité visuelle est par conséquent aussi proportionnelle à y" .

Si nous désignons par Y l'acuité visuelle de l'emmétrope, celle de l'amétrope par V, nous pouvons donc écrire :

Ce qui veut dire que, pour obtenir l'acuité visuelle réelle de l'amétrope,

qui correspond à celle de l'emmétrope, il faut multiplier par le facteur — la valeur V qu'on a trouvé avec la correction de l'amétropie. Et inversement :

C'est-à-dire, qu'il faut diviser par le même facteur le chiffre de l'acuité visuelle de l'emmétrope pour obtenir celle de l'amétrope.

L'ouvrage classique et inépuisable de Helmholtz contient les formules qui peuvent être utilisées à la détermination des points cardinaux de notre système combiné. (Helmholtz, Optique physiologique, p. 77, formules i\d, iie, Uf.)

Notre premier système, la lentille correctrice, peut être considéré comme n'ayant qu'un seul point principal a dans son centre. Sa distance focale

EIDOPTOMETRIE. 487

principale est F. 11 n'y en a qu'une puisque c'est une lentille bisphérique dont les deux distances focales sont égales {voy. fig'. i04 et suiv.).

Appelons d la distance aa. qui sépare le point principal du premier système de celui du second (œil). Appelons de plus, dans le second système :

a le point principal ;

^' le premier foyer ; le second foyer;

F' = a / la première distance focale principale;

F" = a '/ la seconde distance focale principale .

Appelons enfin dans le système combiné (lentille + œil):

h' le premier point principal du système combiné;

h" le second point principal du système combiné;

f le premier foyer du système combiné;

t" le second foyer du système combiné ( tombant nécessairement sur la rétine).

^' = h' t' = première distance focale principale (= ¥ t") = /;

— h" t" = seconde .distance focale principale (= k' t') = -/; k' = premier point nodal ; k' = second point nodal.

De toutes ces grandeurs, nous ne connaissons que les constantes optiques de chacun des deux systèmes et leur distance réciproque. Voici les formules qui servent à déterminer celles du système combiné :

ak' ^ , 4.)

= ^rpT^ 7.)

Lorsqu'on place la lentille correctrice de i'amétropie à 15 millimètres en avant de la cornée, c'est-à-dire dans le foyer antérieur do l'œil, (fig. 104 et fig. 105), le point a comcide avec o' et la distance «a = d devient = F'.

Cela simplifie beaucoup nos formules. En effet, elles changent comme suit : Pour l'hypermétrophie, où F est positit; nous obtenons :

Le signe — indique que F' est situé derrière la lentille ; h' coïncide donc avec a, le sommet de la cornée.

Ce qui veut dire que h" se trouve de la valeur n en avant de «. h" avance donc juste de la valeur du raccourcissement de l'œil qui produit son hypermétropie. Donc h! h" — vj.

h' V devient dans ce cas :

t' coïncide donc avec

FiG. m.

Or, — r f et F' 1= G"; il s'ensuit que ¥ f est aussi = G".

W = k' t' et ¥" = G'.

t' coïncidant avec(j>', k' doit être situé de G' en arrière de f. Il coïncide donc avec K. En effet, A;' k" est toujours =z h' h". Or, h' h"=Y). k' doit donc être situé de n derrière k" et k" se trouve de G" — y" — -n en avant de K.

Dans la myopie, F est négatif. En plaçant la lentille correctrice en (fig. 105) les formules deviennent :

ah' =

h' coïncide donc également avec a.

Tandis que le premier point principal h' se trouve, comme dans l'hypermétropie, en a, le second, h'', est reculé de la grandeur de n, donc h' h" = + >î.

EIDOPTOMÉTRIE.

Le second point nodal se trouve donc aussi à la même distance de la rétine que dans l'œil emmétrope :

et puisqu'il y a coïncidence de t' et de k' coincide avec K. Cela résulte encore du fait que h' h" = k' k".

Dans tout œil amétrope axile ainsi corrigé par une lentille placée en o' (où se trouvent généralement les verres de lunettes), la distance qui sépare le second point nodal de la réline devient égale à la grandeur correspondante de Tœil emmétrope (y" = G"); et de plus le premier point nodal de l'œil ainsi corrigé coïncide avec le point nodal de l'œil emmétrope.

De là il résulte ce fait important, que la lentille correctrice placée en f'rend r angle visuel et la distancey", par conséquent, les images rétiniennes de l'œil amétrope axile, exactement égales à celles de l'œil emmétrope.

Quant à l'acuité visuelle, y,= — devient dans ces cas= 1, c'est-à-dire que

l'acuité visuelle de l'amétrope, corrigé en y', est égale à celle de l'emmétrope. Si nous trouvons, par exemple, qu'un amétrope dans ces conditions a

une acuité visuelle de - , nous pouvons dire que s'il était emmétrope, son acuité visuelle serait la même.

C'est une des raisons pour lesquelles nous déterminons l'acuité visuelle à distance, en corrigeant l'amétropie à l'aide de verres de lunettes; ces derniers se trouvent, en effet, généralement à 13 millimètres en avant de la cornée (dans le foyer antérieur de l'œil vivant), et rendent, par conséquent, les images rétiniennes des amétropes égales à celles de l'emmétrope, et l'acuité visuelle directement comparable avec celle de l'emmétrope.

Hypermétrie axile.

Prenons comme exemple notre œil hypermétrope d'environ 10 D {g' = 105 millimètres), corrigé par -f 8 D en c^'. F est donc = 125 millimètres, yj = 2.4 millimètres comme nous l'avons vu.

k" t" devient = = 15 millim. comme dans l'œil emmétrope.

t' = = 20 millim.

Donc k' = 20""" en arrière de t' ou de donc en K.

Il en est autrement lorsque nous plaçons le verre correcteur non pas en <p', mais plus près de la cornée (fig. 106).

FiG. 106.

Rapprochons-le jusqu'au contact de la cornée (a), et il lui faudra, dans notre exemple, une distance focale F = aR=110'""\ C'est le n° 9 D (exactement 9,09).

Puisque a et a coïncident, d devient = 0, et nous ohtenons, pour les deux points principaux :

ah' == 0 ah" = 0

Or, puisque a et a coïncident au sommet de la cornée, h' et h" y coïncident également, et nous obtenons :

EIDOPTOMÉTRIE. 491

En effet, la seconde distance focale h" t" du système combiné doit être égale, dans ce cas, à la longueur de l'œil, puisqu'il y a coïncidence de h" avec a.

Pour trouver la situation du premier point nodal, nous nous rappelons encore que k'k" = h' h". Or, h' h" = 0, donc k' k" =0. Les points nodaux coïncident donc en un seul qui est situé à 13,2 millim. en avant de la rétine, soit à 17, 6 — 13, 2 = 4, -4 millim. derrière la cornée.

L'angle visuel est un peu plus grand que celui de l'œil emmétrope, parce que k' est plus rapproché de la cornée ; mais y" est plus petit que G ', parce que, malgré son avancement, k" est encore plus rapproché de la rétine que dans l'œil emmétrope.

Le facteur ^- devient dans ce cas = = 1,13.

Si nous avons constaté que notre hypermétrope, ainsi corrigé, a une acuité visuelle V' = l, celle-ci est en réalité 1,13, et pour être égale à l'acuité

visuelle V 1 de l'emmétrope il suffit qu'elle soit j-^^ — 0,88.

Si l'acuité visuelle, déterminée avec les échelles de Snellen, donne pour notre hypermétrope V = ^, son acuité réelle est '-^^^ =1"^ et pour correspondre à ^ de l'emmétrope, il suffirait qu'elle fut -^r^ = ^

Lorsqu'on place la lentille correctrice plus loin de l'œil (fig. 107), elle doit

Fig. 107.

être plus faible, sa distance focale plus longue. Ainsi dans, notre cas, une lentille placée à 30'"™ en avant de la cornée doit avoir une distance focale de 110 + 30 — 140""", ce qui correspond cà peu près cà 7 D.

Voyons maintenant quelle est l'influence de ce numéro sur la grandeur de l'image rétinienne :

Nous avons : F = 140'""^ à = 30'"">

m SNELLEN ET LANDOLT. - ACUITE VISUELLE.

Donc a h' = - — '- — 77-, = — 33,0"™ derrière la lentille à cause du si^ne —

àO— 15 — 140 ^ ^

^- — 30— 15 - 140 ~ — 4,8""" en avant de ia cornée, parce que a h"

est négatif.

Le premier foyer t' du système combiné est l'image que le premier système

= , donc :

donne du premier foyer ^'

du second

système |

et t" h"

ak'

k' k" devient donc = 8,4'"'". h' h" en effet est aussi = 8,4'""\

Dans ce cas k' est donc plus éloigné de la cornée que dans l'emmétropie,

k" par contre est beaucoup plus avancé ; ce qui prouve que l'angle visuel a

diminué tandis que y" a considérablement augmenté.

Le facteur %■ devient dans ce cas = 0,89.

Si nous trouvons l'acuilé visuelle da l'hypermétrope à l'aide de cette correction V — 1, elle est en réalité seulement V = 0,89. Pour avoir une acuité visuelle normale, il faudrait que l'hypermétrope lise, par exemple, à 6 mètres, des lettres plus petites que celles de Sn. n° 6, c'est-à-dire que

son V fût = = 5^-,.

Hjopie axile.

Un œil myope, dont le punctum remotum est situé à 140"'"' {f = 140™™) (M. de 7 D. environ), a une longueur a t" de 20 + 2,4 = 22,4™"'.

Cette myopie peut être corrigée par le n" 8 concave placé en <p', dont la distance focale — F est = 125™"' (fig. 105).

Nous avons déjà prouvé que, dans cette condition, k' coïncide avec K de l'emmétrope (donc ak' = 5'"'"), tandis que k" recule de la longueur dans notre cas de 2,4'""', de façon que k" t" devient = 15""".

Les images rétiniennes que reçoit cet œil myope ont donc exactement la même grandeur que celles de l'emmétrope.

EIDOPTOMÉTRIE. m

Une lentille correctrice appliquée sur la cornée même (fig-. 108), devra avoir 15'"'" de distance focale de plus. Son F devient — 140""". Dans ce cas nous obtenons :

a h' = 0, donc coïncidence de a et de h' a h" = 0, donc coïncidence de a et de h" ,

Et puisque a se trouve sur la cornée même, c'est-à-dire en «, les quatre points a, a, h' et h" coïncident au sommet de la cornée.

%' = h' V devient = ^=^^o = + ^^^^ ^^^^^^ ^^') ^ ^"

g" = h" t" devient== ~ ^'j^^ = + 22,4-- {en arrière de h") = h' f.

Puisque t' k' = 22,4 et t' h' = 16,8; h' k' devient = 5,6-"\ et puisque t" a = 22,4 et t" k" = 16,8 ; a k" devient aussi = 5,6--.

Fig. 108.

Et puisque h' et h" coïncident, k' et k'' coïncident aussi, et cela dans un point situé à 5,6— en arrière de la cornée et 22,4 — 5,6 — 16,8— en avant de la rétine. L'angle visuel est donc plus petit, mais y" plus grand quG dans Vemmétropie.

L'image rétinienne et l'acuité visuelle de l'œil emmétrope à celle de l'œil

myope ainsi corrigé est donc : - = — =: 0,89.

Si l'acuité visuelle du myope, déterminée à l'aide de cette correction, est V = 1, elle est en' réalité seulement V = 1.0,89 =0,89 et pour être = 1,

il faudrait qu'elle fût V = = 1,12.

m SNELLEN ET LANDOLT. — ACUITÉ VISUELLE.

Si nous corrigeons notre myopie par une lentille placée à 30""' en avant de la cornée (fig. 109), celle-ci devra avoir une distance focale — F^llO"'"" (environ 9 D). d est = 30""" et nos formules nous donnent :

= — 26,4""" (derrière la lentille)

a h" = — ; — TTTT = 4,8""" (derrière la cornée)

^" = h" t" = = 17,6'"'" = k' t' {t" en arrière de h")

1 5 — 1 1 0 — oO

D'où nous tirons h' h" = k' k" = 8,4"™ {voîj. fig. 109).

k' se trouve ainsi plus près de la cornée que K de l'œil emmétrope, l'angle visuel est donc plus grand; mais A:" ayant reculé et se trouvant plus près de la rétine, les images rétiniennes sont néanmoins plus petites que dans l'emmétropie.

Nous obtenons en effet pour l'acuité visuelle la relation :

Si notre myope ainsi corrigé a une acuité visuelle V = 1, elle équivaut à celleV — 1,13 d'un emmétrope, etsi ellen'était que — — 0,88, elle correspondrait néanmoins à la sensibilité rétinienne d'un emmétrope qui aurait une acuité Y = 1.

EIDOPTOMÉTRIE.

Amétropie de courbure. Â^.

Ces relations ne sont plus absolument les mêmes, lorsque l'amétropie ne provient pas d'une différence de la longueur de l'œil, mais d'un changement de courbure des surfaces réfringentes.

Hypermétropie de courbure. H*^.

Supposons que l'œil hypermétrope dont le punctum remotum est situé à 11""" derrière la cornée (/"'=: 110™'") ait la même longueur que l'œil emmétrope, mais que sa cornée soit moins convexe ; nous avons alors, pour l'œil réduit, /" = F" = 20""", et nous demandons : quel doit être le rayon de courbure d'un œil réduit pour qu'il réunisse sur sa rétine non pas les rayons parallèles, mais les rayons qui convergent vers un point situé à 110"'"" derrière la cornée.

Pour résoudre cette question, nous nous servons d'une formule connue :

jr + f, = (1)

où Ji' = I; n" = r, ; {" = 20; f = UO

Donc r = ,^-7-77 • 8)

lo + /'

Dans notre cas f est négatif parce qu'il se trouve du même côté que f . Nous écrivons donc pour l'hypermétropie :

Ce qui donne dans notre exemple :

Mettons r = 5,8'"™

Donc g" = 20 — 5,8 = U,2'"'° g' = 110 + 5,8 = 115,8"'".

De nos formules générales nous tirons les formules pour F' et F" de cet œil hypermétrope, en mettant dans le premier cas F" 00 , dans le second F' = 00 , ce qui donne :

Pour la première distance focale principale :

Pour la seconde :

Dans notre exemple :

(1) Helmholtz, Optique phy s., p. 62.

SNELLEN ET LANDOLT.

— ACUITÉ VISUELLE

En plaçant maintenant le verre correcteur sur la cornée même, il lui faut une distance focale F— 110""™, et nous obtenons à l'aide de notre formule précédente 6.) pour y" = 15""".

Les images rétiniennes d'un œil W corrigé par une lentille appliquée sur la cornée même deviennent donc égales à celles de l'œil emmétrope.

En plaçant la lentille correctrice dans le foyer antérieur de l'œil, c'est-àdire non pas à 15, mais à 17,4""" en avant de l'œil, il lui faut une distance focale de 127,4""" (7,8 D) et y" devient = 17,4'"".

Les images rétiniennes deviennent donc plus grandes à l'aide du n*> 7 (F = 143""") que celles de l'emmétrope et le rapport de G" et y' devient

En corrigeant cette hypermétropie par une lentille placée à 30"™ de la cornée, elle doit avoir 140"'"^ de distance focale (F = 140, 6^ — 30) et nous obtenons y" = 19,28"^™.

Les images rétiniennes sont donc encore plus grandes et la fraction

^ donne 0,78.

Myopie de courbure. M^.

Prenons comme exemple un œil myope, dont le punctuni remotum est situé à 140""" en avant de la cornée (environ 7 D) et qui a une longueur de 20""". Le rayon de courbure de la cornée de cet œil doit donc nécessairement être plus petit pour que l'œil réunisse sur la rétine les rayons divergents. En effet, nous obtenons, à l'aide de la formule 8.):

Donc g" = 20 — 4,5 = 15,5'"'"

F' de cet œil devient = 3.4,51 = 13,54™'" F" — = 4.4,51 = 18,06'""*

En corrigeant cette myopie par — 7 placé sur la cornée même, /' devient

L'image rétinienne est donc encore égale à celle de l'emmétrope et l'acuité

visuelle des deux est directement comparable puisque -j; = 1.

En plaçant le verre correcteur à 13,54'"'" en avant de la cornée, c'està-dire dans son foyer antérieur, il lui faut une distance focale F = 140 — 13,54 = 126,46"'"^ (environ 8 D), et

/' devient = 13,54™"', donc plus petit que G" de l'emmétrope et le fac-

y G" leur - devient = — = 1,26.

EIDOPTOMÉTRIE.

Nous voyons donc que Thypermétrope dont l'hypermétropie est due à un défaut de convexité des surfaces réfringentes reçoit des images rétiniennes d'autant plus grandes qu'il place son verre correcteur plus loin de l'œil, tandis qu'au contraire une myopie produite par un excès de courbure des surfaces réfringentes se trouve en désavantage relativement à l'emmétropie dès que le verre correcteur ne touche pas la cornée (ce. qui n'est guère possible en pratique) et que les images rétiniennes deviennent d'autant plus petites que la lentille concave est plus éloignée de l'œil.

Nous pouvons considérer comme une forme particulière de myopie la courbure l'œil emmétrope accommodé tà un point rapproché. En effet, cet œil a la longueur normale, mais un excès de courbure du cristallin l'adapte à un point rapproché, au lieu de l'infini. La valeur g" du myope de courbure est donc égal au g" de l'emmétrope accommodé à la distance du punctum remotum de l'œil myope ; g" — G" est égal à l'avancement que subit le second point nodal sous l'influence de l'accommodation, et les images rétiniennes sont de grandeur égale dans ces deux cas.

Prenons par exemple un œil emmétrope accommodé à une distance de 140™™, armé d'une lentille concave de 140™'" de distance focale, pour voir au loin, et un œil M" dont le punctum remotum se trouve à la même distance. Dans les deux cas g" sera = 15,5™™. L'accommodation a donc fait avancer le point nodal de l'œil emmétrope de 15,5 — 15 = 0,5™™.

Mais l'œil emmétrope peut s'adapter à la même distance encore par un autre moyen, c'est-à-dire sans accommodation, à l'aide d'une lentille convexe. Supposons cette lentille placée en cp', c'est-à-dire à 15™'" en avant de l'œil réduit (13™™ en avant de la cornée de l'œil réel). Elle devra avoir une distance focale F de 140 — 15 = 125'^'™.

Or, nous avons calculé déjà l'influence qu'exerce une telle lentille, placée en sur le second point nodal, c'est-à-dire sur g" d'un système dioptrique égal à celui de l'œil emmétrope, et nous avons trouvé pour la différence

entre G" et g" la formule y, =

Dans notre exemple r> devient = ^ = 2,4'"™, et g'' de l'œil emmétrope

devient donc = 15 --[- 2,4 = 17,4'"™, donc égal à g" de l'œil atteint de myopie axile (p. 484).

Tandis que l'accommodation fait de l'emmétropie une myopie de courbure, la lentille convexe en cp' la rend égale à une myopie axile. De cette façon il devient possible de vérifier directement les résultats de nos calculs précédents.

La grandeur des images rétiniennes de l'œil emmétrope accommodé et de l'œil myope par excès de convexité, se comporte à celle des images de l'œil emmétrope, muni de la lentille convexe et à celle du myope axile dans notre exemple comme :

15,5 1 TïÂ'~ 1,1-23'

COIVCLUSIOKS.

Pour pouvoir comparer les résultats de mes calculs, je les ai réunis dans un tableau synoptique :