DES RAPPORTS QUI EXISTENT ENTRE LE NOUVEAU ET L ANCIEN SYSTÈME

Lorsqu'on désire savoir combien de pouces (de Paris) de distance focale doit avoir une lentille pour correspondre à un nombre donné de dioptries, on doit se rappeler que 1 mètre = 31" de Paris.

Donc 1 D ou

2 D ou

3 D ou d D ou

ÏÔÔ^ 37

ÏÔÔ^ 37" ^8^5

4ÔÔ^ 37' 12^3

ÎÔi)^ 37"

c'est-à-dire qu'il faut diviser par 37 le nombre des dioptries pour obtenir la force réfringente équivalente en pouces de Paris. Le dénominateur de la fraction donne alors la distance focale de la lentille, exprimée en pouces de Paris. On obtient ainsi, pour les numéros du nouveau système, les chiffres contenus dans la septième colonne de notre tableau synoptique.

On procédera d'une façon inverse pour trouver l'équivalent en dioptries d'une lentille dont on connaît la distance focale exprimée en pouces de Paris. Soit la distance focale de cette lentille ; sa force réfringente

sera 1, et cette lentille représentera autant de dioptries que sa force réfrin-

gente représentera de ^. Pour trouver le nombre de dioptries, il faut donc

DIOPTOMÉTRIE. 657

diviser ^ par ^. Or, diviser j par ^ revient à diviser 37 par p, = ;

on n'a donc qu'à diviser 37 par le nombre de pouces indiquant la distance focale pour obtenir l'équivalent en dioptries. Ainsi, pour une lentille de il"

de distance focale, on aura = 2,25 D.

C'est de celte façon qu'on obtient la transformation des anciens numéros des lentilles, lorsque le verre a 1,5 d'indice de réfraction, ou lorsqu'on admet l'égalité du rayon de courbure et de la distance focale. Dans ce cas, on n'aurait, pour trouver le nombre de dioptries correspondant aux différents numéros des anciens verres de lunettes, qu'à diviser 37 par ces numéros.

Mais lorsque, comme c'est le plus souvent le cas, l'indice de réfraction est plus fort que 1,5 et que, par conséquent, le rayon de courbure n'est pas exactement égal à la distance focale, on divisera 37 non par le numéro, mais par la distancer focale qui lui correspond. Ainsi, pour des lentilles d'un indice de réfraction de 1,53, on ne prendra pas les numéros de la première colonne du tableau synoptique, mais les cliiffres de la deuxième, qui expriment les distances focales correspondantes. De cette façon, on obtient, pour équivalents des numéros anciens, les numéros dioptriques contenus dans la quatrième colonne.

On arrive au même résultat d'une façon plus simple encore, lorsque, pour l'indice de réfraction donné, on calcule d'abord l'équivalent de la dioptrie. Ainsi, pour Tindice de réfraction de 1,53, une lentille de 37'' (= 1 mètre) de distance focale doit avoir un rayon de courbure de 39'', 15, et porter en conséquence le n° 39", 15. Pour trouver l'équivalence, non des distances focales, mais des numéros des lentilles, on aura à mettre alors,

39, lo

Inversement, pour trouver le nombre de dioptries qui correspond à un numéro de cette série, on aura à diviser 39,15 par le numéro.

Ainsi le n° 13 donnera ^ 3,01 D.

Le numéro N donnera dioptries.

C'est ainsi que nous avons dressé la colonne IV du tableau.

Mais ce chiffre 39,15 est trop compliqué pour pouvoir se prêter à des divisions faciles ; on peut, sans erreur notable, le remplacer, dans la pratique, par le nombre 40, et admettre que la dioptrie correspond à Tancien n° 40.

Or, les numéros du nouveau système augmentent avec la force de la len-

tille, tandis que ceux de l'ancien système diminuent avec la force de la lentille. Les deux numéros marchent donc en sens inverse, et 2 D

correspond à l'ancien numéro ^ =n° 20; 3D à ^ — n" 13,3; 4D à ^ = n" 10, etc.

Ou, si nous appelons d le nombre de dioptries, N le numéro ancien, nous aurons l'équation

Inversement, connaissant le numéro ancien, si nous voulons obtenir le nombre de dioptries correspondant, nous aurons l'équation retournée

Par exemple, l'ancien n^ 20 correspond à

DIOPTOMÉTf^IE.