VOM — V'OM

c'est-à-dire que l'angle « est égal à la moitié de l'angle compris entre la ligne visuelle et l'axe de l'ophthalmomètre dans la première et la deuxième situation.

Or, ces angles se calculent d'après les formules tgy(M.= '-^j et ^^YOM= ~

ainsi que cela ressort directement de la figure 172. Les grandeurs linéaires contenues dans ces formules sont connues par la mensuration.

M. Mauthner (0/)^/^>/i^er, etc., p. 68) a démontré les inexactitudes qui peuvent résulter de cette méthode. Soit (fig. 173) SM l'axe de la cornée, A' la ligne visuelle, k le point nodal, c le centre de rotation; donc VA:M = angle a; 0 est le sommet de la cornée. Si l'œil transporte, par la fixation, sa ligne visuelle de V en Y', ce mouvement a lieu autour du centre de rotation c qui seul reste immobile, tandis que tous les autres points, y compris le point A, changent de position dans l'espace. Ainsi k se transporte en /c'; ik'y représente maintenant la ligne visuelle, et ck'W l'axe cornéen, et ces deux lignes coupent l'axe de l'ophthalmomètre en des points différents c et /.

H est donc inexact, dans le calcul précédent, de faire coïncider en un point unique les quatre points 0, k, c et /, comme si ce point était le sommet de Tangle «; mais malgré cela le calcul peut donner un résultat juste.

En effet (fig. 173), l'angle McM' est égal à l'angle cik' -|- l'angle ck'i, comme angle externe du triangle ick' . Or, l'angle McM' correspond dans la fig. 172 à l'angle |5', c'est-à-dire à l'angle compris entre l'axe cornéen et l'axe de l'ophthalmomètre; l'angle cik' est égal à l'angle compris entre la ligne visuelle et l'axe de l'ophthalmomètre = angle PJ — angle a (fig. 172;.

Donc

a 4- ci A-'.

752 SNELLEN ET LANDOLT. — MÉTROLOGIE.

Seulement, il est nécessaire pour cela que l'angle cik' (ou l'angle MiV), c'est-à-dire l'angle compris entre la ligne visuelle et l'axe de l'ophthal-

momètre, soit déjà donné.

Comme on l'a vu plus haut, la tangente de l'angle M/V correspondant à Fangle V'OKfig. 175) est

FiG. 173

de M à la cornée, mais bien de M au point i qui est le point d'intersection de la ligne visuelle et de l'axe de l'ophthalmomètre.

Or, on trouve ce point seulement lorsque le centre de rotation c et le point nodal k ainsi que l'angle a sont donnés. Mais si l'on prend au lieu de Mi, qui est inconnue, la distance Me qui va jusqu'au centre de rotation, on a = tg angle McV, angle formé par la ligne du regard et l'axe de l'ophtlialmomètre, au lieu de l'angle compris entre l'axe de l'ophthalmomètre et la

OPUTIiALMOMÉTRIE.

ligne visuelle. Si alors on soustrait cet angle de l'angle MrM', on obtient l'angle \'cW formé par la ligne du regard et l'axe de la cornée; c'est-à-dire l'angle 7, au lieu de l'angle \'k'W, formé par la ligne visuelle VA;' et l'axe de la cornée M'A:', qui est l'angle a; c'est-à-dire le même résultat que dans la méthode de Donders. La différence entre ces deux angles est d'ailleurs insignifiante, comme nous l'avons démontré.

C'est sur la position de l'œil, dans laquelle le sommet de la cornée occupe Taxe de l'ophtlialmomètre, qu'on doit se baser lorsqu'on veut entreprendre des mensurations dans difï'érenls méridiens. Dans ce but, Donders et Midd^lburg ont construit un cercle (fig. 105) qui se place entre l'œil observé et l'opli- Ihalmomètre, dont l'axe lui est perpendiculaire et passe par son centre. Sur page 744-, le cercle sont disposées trois lampes, de la manière qui a été indiquée, et de telle façon qu'elles puissent parcourir tous les diamètres du cercle, et que leurs images réfléchies parcourent, de même, tous les méridiens de la cornée. 11 est plus simple de faire tourner autour de l'axe de l'ophthalmomètre la tige qui porte les miroirs (fig. 166). Il va sans dire que les lames de l'ophthalmomètre doivent être amenées dans la même position, de telle sorte que les trois points lumineux et la ligne de séparation des lames occupent toujours le même plan.