DÉTERMINATION DU RAYON DE COURRURE DE LA CORNÉE

§ i03. Pour déterminer le rayon de courbure de la cornée, on commence par produire les images réfléchies des trois lumières sur la cornée de l'œil A qu'on examine (fig. 167). Puis on dispose la lunette de l'ophthalmomètre de

manière à distinguer nettement les reflets, et l'on fait tourner les lames de la façon qui a été indiquée plus haut, jusqu'à ce que l'intervalle des lumières soit devenu double. Afin d'obtenir des résultats aussi exacts que possible, il est bon de répéter plusieurs fois de suite la même expérience et de noter les grandeurs obtenues ; ou bien, on amènera les lames dans les quatre quarts de cercle en poursuivant le mouvement de rotation, jusqu'à ce qu'elles aient accompli une révolution complète, et l'on prendra la moyenne des résultats obtenus dans les quatre positions.

Soit la grandeur de l'objet, c'est-à-dire la distance BB' = & ; la distance de l'objet à la cornée = 6? ; la grandeur de l'image réfléchie =- jS ; le rayon de courbure du méridien de la cornée, sur lequel on a fait la mensuration, sera

Si, comme on le fait habituellement dans ces déterminations, on se sert toujours du même objet, c'est-à-dire du même intervalle entre les lumières, on peut une fois pour toutes calculer le rayon correspondant à toutes les grandeurs d'images possibles. On en dressera un tableau analogue à celui qui est établi pour les grandeurs linéaires correspondant aux difl'érents degrés d'inclinaison des lames, et on les combinera tous deux ; de cette façon, on

(1) Cette formule n'est exacte qu'à la condition que la distance de l'objet à la cornée soit très-grande. Autrement elle serait :

OPHTIIALMOMÉTRIE.

n'a qu'à lire sur l'oplilhalmoraètre l'angle de rotation des lames pour trouver dans le tableau directement le rayon de courbure correspondant (1).

ANGLE a.

% 104. Si l'on mesure le rayon de courbure de la cornée dans différentes parties d'un même méridien on le trouve, au point d'intersection de la ligne visuelle avec la cornée, plus petit qu'en des points également distants de celui-ci ; et les rayons de courbure en ces derniers points ne sont pas non plus égaux entre eux. (Comparez fig. 168.)

Il suit de là : P que le méridien de la cornée n'est pas un arc de cercle, et i° que la ligne visuelle ne passe pas par le sommet de la cornée, qu'elle forme au contraire avec celui-ci un angle. On l'appelle l'angle a.

DÉTERMINATION DE l'ANGLE a.

L'angle a est l'angle compris entre la ligne visuelle partant du point fixé et passant par le point nodal, et l'axe de la cornée, qui traverse le sommet de celle-ci. Cet angle joue, en ophthalmologie, un rôle très-important.

C'est l'angle a qui détermine dans toutes les mensurations opbthalmométriques le sommet de la cornée, ainsi que l'axe optique, et il est indispensable pour l'appréciation exacte de la direction des yeux. C'est là la raison principale pour laquelle les méthodes de son évaluation ont fait le sujet de tant de travaux, et c'est aussi pour cela que nous en parlerons avec détail.

Donders a déterminé l'angle a de la manière suivante : La position de la tête est celle qui a été indiquée plus haut, et Taxe de l'œil se confond avec

(1) En choisissant la grandeur de l'objet b et sa distance a de telle sorte que la quantité de la formule r soit représentée par un nombre entier, il suffit de multiplier par ce nombre la grandeur de l'image pour obtenir directement le rayon de courbure.

748 SNELLEN ET LANDOLT. — MÉTROLOGIE.

celai de l'ophthalmomètre. Alors on fait refléter sur la cornée une flamme placée au-dessus de l'axe de l'ophthalmomètre, tandis que l'œil fixe un petit objet mobile sur un arc, dont le centre coïncide avec le centre de rotation de l'œil. En déplaçant le point de fixation, on recherche la position de Tœil, dans laquelle les images réfléchies, doublées, tombent exactement sur les bords opposés de la cornée, lorsque celles-ci, par suite de la rotation des lames de l'ophthalmomètre, paraissent écartées de la moitié de son diamètre (fig. 169) (1).

FiG. 169.

Cela n'est possible que lorsque l'image réfléchie occupe le centre de la cornée qui correspond assez exactement à son sommet par lequel passe l'axe cornéen. La place de l'objet de fixation sur le cercle divisé indique de combien de degrés la ligne du regard (ligne d'union du point de fixation et du centre de rotation) est séparée de l'axe de la cornée (angle 7) (fig, 170). Or, on

HOH, arc au centre duquel se trouve l'œil, et sur lequel se meut l'objet fixé V; K, point nodal ; C, centre de rotation de l'œil; 00, axe de ropbthalmomctre qui se confond avec l'axo de la cornée; KV ligne visuelle; par conséquent angle VKO — angle a; CV, ligne du regard; par conséquent, angle VCO = angle

connaît VC comme le rayon de l'arc gradué, au centre duquel se trouve le centre de rotation C ; on connaît de plus la distance entre le point nodal et le centre de rotation : KG = 6'"'",5 chez les emmétropes (Donders) ; on peut donc de l'angle y tirer la valeur de l'angle a, angle compris entre la ligne

(1) Middelbiirg, De zitplaats van liet astigmatisme, 1863, p. 20.— Donders, Refractionsanomalien, p. 152 et suiv.

OPHTHALMOMÉTRIE.

visuelle KV et l'axe de la cornée KO. Soit VC le rayon, égal à r, et KG =^/, on a :

r. sin Y. tang y

to^ = — : — '■ — t: — •

/'. SI 11 y — ((. tg y

Appliquons ce calcul à un cas particulier, et donnons au rayon r de notre arc une longueur de 270 millimètres ; soit la distance d du point nodal, au centre de rotation = 6"''",5, et soit l'angle trouvé VGO ou '^ = b\ Nous obtenons pour l'anglea^'' 7'20". La différence entre l'angle 7 et l'angle a est donc très-faible ; mais elle est plus petite encore pour des valeurs moindres de l'angle a, comme cela a lieu le plus souvent, et d'autant plus petite, comme il ressort de notre figure, que sera plus grande la distance GV de l'objet de fixation à l'œil, c'est-à-dire le rayon de l'arc HOH.

On peut donc dans un but pratique assimiler l'angle a à l'angle 7, et évaluer l'angle «par cette méthode sans réduire davantage.

Woinow fait remarquer à ce sujet que l'axe cornéen ne passe pas exactement par le milieu de la base de la cornée, et, de plus, que le point nodal, indépendamment de la variabilité de son siège suivant les différents états de réfraction, change aussi de place dans l'accommodation. Il en résulte que la distance KG entre le point nodal et le centre de rotation n'est pas constante ; aussi Woinow détermine-t-il l'angle a d'une autre manière:

FiG. 171.

D'abord il détermine le rayon r (fig. 171) de la cornée sur la ligne visuelle, qu'il fait coïncider avec l'axe de l'ophthalmomètre ; puis, à égale distance de cette ligne, il détermine les rayons r' et r'', mais en faisant tourner l'ophthalmomètre autour de l'œil, tandis que celui-ci reste immobile à sa place. Il appelle <^ l'angle que forment réciproquement avec r r' et r'', et il le choisit égal à 20 degrés. Alors il obtient la formule :

tang 2 a = tang co —

(Pour les déductions de la formule, voy. Woinow, Ophthalmométrie, p. iO à 45.)

SNELLEN ET LANDOLT. -

MÉTROLOGIE.

M. Mandelstamm a fait, sur les indications de Helmlioltz, révaluation do l'angle a de la manière suivante (1) : Soit P (fig. 172) rophlhalmomètre. En c est une des lumières, en « et en ô sont les deux autres dont le point médian o est à la même distance que c du point M.

On fait fixer à l'œil 0 un objet V, de manière que OV représente la ligne visuelle, et OH l'axe de la cornée. VOH est donc l'angle a. Puis, par la rotation des lames de l'ophtbalmomètre, on amène, dans les images réfléchies

par la cornée, l'image de c au point o. On abandonne les lames dans cette situation, tandis que l'objet de fixation est conduit dans l'autre sens vers V, jusqu'à ce que la disposition des doubles images sur la cornée soit de nouveau la même. Désormais OV est la ligne visuelle, OH' l'axe de la cornée, et VOH' l'angle «.

De la situation des images réfléchies, il résulte que la courbure est la même pour les parties de la cornée qui se trouvent sur l'axe de l'ophthalmomètre, lorsque la ligne visuelle est dirigée sur Y et lorsqu'elle est dirigée sur V. Ces parties doivent donc être également éloignées de l'axe cornéen,

(1) Mandelstamm, Arch. /". Oplitli.,i. XI, 2, p. 257.

OPHTHALMOMÉTRIE.

et l'angle /5 ou l'angle '5', compris entre l'axe de la cornée et Taxe de Tophtlialmomètre, doivent donc être égaux dans les deux situations OH et OH'.

Donc de plus

[5'==V'OM + a(voy. fig'. 17-2)

-|- a ajouté de part et d'autre donne

-f a = V'OM + 2 a p +a = VOM(voy. fig. 17-2;.

Donc

-2a+ V'OM YOM,

d'où