AD1P0S[TÉ

du segment réel. Si le segment réel pèse moins que le segment normal, la différence sera multipliée par 0/21, le produit sera retranché du poids de la graisse du segment normal et la différence sera le poids de la graisse du segment réel. En tout cas, le poids de la graisse du segment réel sera divisé par le poids de la graisse clu segment normal et le quotient sera le degré de l'adiposité. 11 y a une adiposité normale pour chaque taille et ses variations en plus ou en moins sont faciles à apprécier. Je ne parlerai pas des degrés de Fohésité ni des degrés de la maigreur. Quand je Tai voulu faire, j'ai dù arhitrairenient admettre le point où commence Tohésité, le point où commence la maigreur. Ne sait-on pas cpie ces limites sont de pure convention et varient avec les latitudes? Les hommes disent d'une femme qu'elle estohèse ou qu'elle est maigre quand, à leur goût, elle devient disgracieuse par excès ou par défaut de réplétion. En cette matière, comme en tant d'autres, le goût est étonnamment variahle. Le goût n'a rien à voir dans la détermination du degré de l'adiposité.

L'adiposité ne varie ni avec la complexion ni suivant la musculature. Ses variations pathologiques sont très étendues. L'adiposité normale étant 1,00, elle peut tomher à 0,05 et s'élever à 12,00. Les variations de l'adiposité et de la corpulence se font généralement dans le même sens, mais il y a des exceptions. L'entraînement et un régime spécial peuvent augmenter le système musculaire et réduire le tissu adipeux de telle sorte qu'il y ait plus que compensation, que l'augmentation du muscle soit plus considérahle que la diminution de la graisse. 11 y a diminution de l'adiposité et augmentation de la corpulence. Sauf cette exception, les variations se font dans le même sens, mais elles ne sont pas proportionnelles. Les Ihnites extrêmes des variations de la corpulence et de l'ohésité le démontrent. La plus faihle corpulence est 0,4, la plus faihle adiposité est 0,05; la plus forte corpulence est 2,40, la plus forte adiposité est 12,00. On comprendra mieux ce que signihent ces limites si on les applique à un cas concret. Un adulte normal dont la taille est voisine de 1"',70 pèse en moyenne 70 kilogrammes et a dans son corps 9''^' , 100 de graisse. Il arrivera difficilement à peser moins de 28 kilogrammes ou à avoir moins de 455 grammes de tissu adipeux; il n'arrivera pas à s'élever au-dessus de 168 kilogrammes ni à avoir plus de 109 kilogrammes de graisse. Prenons deux exemples dans l'ordre pathologique :

Une femme de cinquante-deux ans pèse 84''^', 900 et a 14'^'", 91 de taille. Son segment réel j| = ^^^ = 5,760. Le tableau des segments moyens lui assigne pour segment moyen 5,590 dont 0,466 de graisse, Cette femme ayant une complexion et une musculature normales a également 5,590 pour segment normal avec 0,466 de graisse. Mais au lieu de 5''^%590, son segment réel pèse 5^^% 760, soit 2''^M70 de différence en plus. La graisse totale du segment réel pèse donc 0,466 -1-2,170 — 2''^''',656. La corpulence, le rapport du poids réel au poids moyen, |4^ = 1,60. L'adiposité, le rapport entre la graisse réelle et la graisse

normale, ^'=5,00. Le degré de la corpulence est 1,00; le degré de l'adiposité est 5,66.

Une autre femme a vingt ans; son poids est 42^^',7 00, sa taille J5''"M5. Elle est de complexion et de musculature moyennes. Son segment réel est ^^^ = 2,82. Mais, vu sa taille, son segment moyen indiqué au tableau serait 5,66 avec 0''°'',475 de graisse. Yu son âge, il y a à introduire une correction, dont le coefficient indiqué aux corrections suivant les âges est 0,868. Ce qui donne pour le segment normal 5,177 et pour la graisse de ce segment normal 0,41*2. Le segment réel a un poids inférieur au segment normal. La différence 5,177 — 2,8*20 = 0,557. Pour chaque gramme de diminution de poids, le corps a perdu 0,21 de graisse. La diminution de la graisse est donc 0,557 X 0,2 1 = 0,075. La graisse du segment réel pèse donc 0,1-12 — 0,075 = 0'^'^'', 557. La corpulence ou rapport du poids réel au poids moyen est ^ = 0,77. L'adiposité ou rapport de la graisse réelle à la graisse normale est ^ = 0,82. Le degré de la corpulence est 0,77; le degré de l'adiposité est 0,82. Ces détails dans lesquels je viens d'entrer sembleront peut-être un hors-d'œuvre. Je suis persuadé que la notion de corpulence, qui est obtenue d'une façon presque rigoureuse, nous permettra d'apprécier les degrés de la complexion et de la musculature d'une façon moins arlûtraire et beaucoup plus précise que celle dont j'ai usé jusqu'à ce jour et que j'ai exposée iaute d'avoir mené à bonne fin une méthode (jue je crois préférable. Quant à la détermination de l'adiposité, elle est d'un intérêt pratique de premier ordre. A ne considérer que le traitement de l'obésité elles cures de réduction, elle vous dit (piel est chez un obèse le poids actuel de la graisse, quel il devrait être pour que cet homme redevienne normal. Elle vous dit quelle est la fraction de cette graisse excédente qu'il sera permis de détruire chaipie jour et quelle devra être la durée minima de la cure. En effet, si l'introduction de la graisse est limitée par la puissance digestive de l'intestin, la destruction de la graisse est limitée par l'activité formative des ferments hydratants et des ferments oxydants qui pourront la faire sortir des vésicules adipeuses et brûler ses produits de dédoublement. Bien plus, en l)rùlant, la graisse ne peut pas se dispenser d'émettre ses calories à raison de 1)''",57 par gramme de graisse. L'activité musculaire n'en peut faire disparaître aucune part à l'état de mouvement. L'évaporation pulmonaire et cutanée soit de l'eau, soit de l'acide carbonique en pourra disséminer une notableportionpar changement d'état physique. La radiation et le contact feront disparaître le reste par* écliauffement de l'air ou du milieu. Toutes ces conditions de déperdition, malgré l'élasticité de l'organisme, ont des limites dans leur action. On peut, en réduisant ralimentation à l'albumine strictement nécessaire, qui fournira déjà près de 500 calories, pousser jusqu'à 250 grammes par jour la destruction de la graisse accumulée sans fournir à l'organisme beaucoup plus de calories

LA SURFACE CORPORELLE

que n'en réclame son besoin d'énergie. On va souvent plus loin; encore faut-il savoir solliciter et faciliter la déperdition de cette énergie qu'on va mettre en liberté.

LA SURFACE CORPORELLE

Nous admettons que l'unité agissante est le kilogramme d'albumine fixe et nous possédons maintenant un moyen pratique de connaître la quantité de cette albumine fixe qui est contenue dans le corps d'un individu. Comme on peut doser, pour un temps donné, ou les aliments ingérés, ou l'oxygène introduit, ou l'urée excrétée, ou l'acide carbonique éliminé, ou le poids perdu, ou les calories émises, il semble que pour apprécier l'intensité nutritive il n'y ait plus qu'à rapporter chacune de ces quantités au kilogramme d'albumine fixe du sujet pour l imité de temps. On n'aurait ainsi qu'une appréciation grossière et souvent très éloignée de la vérité.

Les métamorphoses de la matière sont en effet très complexes et, pour une part, influencées par des conditions étrangères à l'intensité même de la vie, à cette destruction nécessaire qui est la condition de la vie. C'est cette destruction nécessaire que nous cherchons à apprécier ; mais à côté d'elle il y a les destructions contingentes qui s'ajoutent aux premières et qui jusqu'à ce jour ont empêché de les mesurer isolément. Oi' les destructions contingentes sont très variables. L'homme qui travaille consomme de la matière pour en dégager l'énergie qui accomplira le travail. A la ration habituelle il doit ajouter une quantité supplémentaire d'aliments dont la valeur thermo-chimique représente le nombre de calories correspondant au nombre de kilogrammètres qui expriment son travail. L'homme qui vit dans un milieu plus froid perd plus de chaleur et, pour maintenir sa température à un niveau presque invariable, ce qui est le propre de l'homme sain, il est obligé de détruire une quantité supplémentaire d'aliments. De même, s'il respire dans un air plus sec, l'air qui quitte ses poumons étant saturé de vapeur d'eau aura emprunté à son corps plus d'eau pour réaliser cette saturation. C'est encore de l'énergie employée cette fois à un changement d'état et qui, si elle n'était fournie par quelque destruction de matière, amènerait un abaissement de la température du corps. Toutes ces conditions, travail, réfrigération, évaporation, sont éminemment variables et influencent la quantité de matière qui sera détruite en conséquence, matière alimentaire ou, à défaut, matière corporelle. Fournie par les aliments ou par le corps, cette matière n'en subit pas moins les mêmes métamorphoses qui en en dégageant l'énergie la ramènent à la simplicité de l'état minéral. Pour apprécier ce qui est non pas invariable, mais permanent et nécessaire, pour s'en faire au moins une idée qui approche autant que possible de la vérité, il faut réduire au mininuun ce ([ui est essentiellement variable et contingent, supprimer le travail musculaire, diminuer les causes de réfrigération.

TROUBLES PRÉALABLES DE LA NUTRITION

La position couchée, iin!no})ile, le silence réduisent le travail mécanique à Teffort nécessaire pour faire entrer, en une minute, six litres d'air dans le thorax et pour les en faire sortir. Tout le reste est supprimé et l'on n'a pas à tenir compte dn travail cardiaque, travail interne, qui s'épuise tout entier à l'intérieur et restitue intégralement à l'économie l'énergie qui lui a été empruntée pour engendrer le mouvement circulaire du sang.

On ne supprimera pas les déperditions dues à ce que l'air extérieur est au-dessous de la température du corps et n'est pas saturé. On pourrait assurément donner au milieu la température du corps et la saturation, mais l'effet ne serait pas ce qu'on en attend. Quand le corps ne perd pas de calorique, il continue à en faire, en quantité assurément moindre, que dans les conditions hahituelles et, ainsi que je l'ai constaté sur le chien en 1868, la température centrale s'élève et la mort arrive en moins de quatre heures par hyperthermie avec des ecchymoses sous-péricardiques et sous-endocardiques et de la dégénérescence graisseuse du cœur, du foie, des reins. Les accidents d'hyperthermie ont été observés chez l'homme dans des conditions analogues. L'homme ne pouvant pas vivre dans un air qui est à la fois à sa température et saturé de vapeur d'eau, il en résulte que par les poumons et par la peau, mais surtout par la peau, il perd nécessairement du calorique et se trouve par conséquent incité à en produire. Cette sollicitation venue du dehors et qui ne saurait être supprimée, mais qu'on peut facilement rendre égale pour tous les individus en expérience, exerce son action en raison inverse de la température de l'air et de son état hygrométrique ; elle est de plus proportionnelle à l'étendue de la surface cutanée par où s'opère la déperdition du calorique et sur laquelle agit l'incitation à la fois sensitive et réflexe que provoque le froid. En effet, à température centrale égale, à vascularisation et circulation cutanées égales, deux décimètres carrés de peau émettent dans le même air et pendant le même temps des quantités égales de calorique, ce qui revient à dire que la déperdition et par conséquent le besoin de calorification sont proportionnels aux surfaces. D'autre part, si la sensation causée par le froid provoque, avant qu'il y ait eu déperdition, une réaction de calorification, il est probable que cette réaction sera, dans une certaine mesure, en rapport avec l'étendue de la surface par où l'impression aura été reçue.

Ainsi, abstraction faite de la température et de l'état hygrométrique de l'air (pii sont variables, mais dont on peut supprimer les variations, il se fait une incitation à la destruction de la matière proportionnellement à rétendue de la surface du corps. Cette condition est constante, nécessaire, elle est constitutionnelle, elle est liée à l'architecture du corps. Cela on le savait depuis longtemps, bien qu'on l'interprétât peut-être un peu différemment. On savait que les petits animaux qui ont pour l'unité de poids plus de surface que les grands consomment proportionnellement plus de matière, une souris plus qu'un éléphant, un enfant plus qu'un adulte. Ce que nous devons considérer c'est non le rapport de la surface

LA SUHFACK COKl'OUELLE.

au poids du corps, mais le rapport de la surface au poids de l'albumine fixe. Un nouveau-né petit peut avoir 8 décimètres carrés de surface par kilogramme de son poids, un adulte très obèse peut n'en avoir fjue '2. En rapportant la surface au kilogrannne d'albumine fixe, un nouveau-né pourra avoir une surface d'émission dans la j)roportion de 50 décimètres carrés par kilogramme d'albumine fixe; un adulte très petit pour la même quantité d'albumine fixe, aura *2l décimètres carrés, un adulte très grand n'en aura que 18. L'adulte le plus petit, s'il tombe dans l'excessive maigreur, sa taille étant 14 décimètres et son segment i^'^^Wi), aura '29''™', 62 par kilogramme d'albumine fixe. L'adulte le plus grand, s'il arrive à l'extrême obésité, sa taille étant 20 décimètres et son segment 10''^''",24, aura 25''™', 65 par kilogramme d'albumine fixe, tandis que l'adulte normal de taille et de corpulence moyennes, ayant 17 décimètres de taille et 4''^''',16 comme poids du segment, a 18''™%51 pour surface d'émission par kilogramme d'albumine fixe. Ces nombres, soit à l'état normal suivant l'âge et la taille, soit dans les états pathologiques d'obésité et de marasme, présentent de telles dilférences qu'il n'est pas permis de négliger festimation de la surface corporelle quand on veut apprécier l'intensité de l'activité destructive, puisqu'on sait que la destruction est en rapport avec la surface. Sachant par exemple ce qu'un homme perd d'urée par kilogramme d'albumine lixe et par heure il faut rechercher de combien de décimètres carrés se compose la surface d'émission allouée au kilogramme d'albumine fixe de cet homme, la comparer à la surface d'émission d'un homme moyen de même taille, afin d'en déduire ce que serait la destruction si cet homme, gardant son activité catalytique, était incité à la destruction par la déperdition de calorique telle qu'elle s'effectue par la surface moyenne, et par l'impression de froid telle qu'elle est perçue par cette surface moyenne. Ce sera un nouveau terme de comparaison d'ordre statique qui nous permettra d'aborder la solution du problème dynamique que nous nous posons : la détermination de l'activité destructive.

Nous avons le moyen de mesurer le poids de l'albumine fixe du corps d'un individu, il reste à établir comment nous arriverons à connaître la surface du corps de cet individu.

Le procédé le plus naturel est d'appliquer à la mesure de la surface du corps de l'homme les procédés géométriques usités pour les mesures de surface, de diviser la totalité de la surlace corporelle en figures géométriques assez petites pour qu'on puisse les considérer comme planes et faire la mesure géométrique de ces figures, triangles ou trapèzes. C'est la méthode que j'ai employée. Son seul inconvénient est d'être longue et, pour ce seul motif, de ne pas être applicable à la clinique. J'ai eu l'idée aussi d'habiller le corps avec une sorte de maillot fait d'une substance mince, flexible, inextensible et d'épaisseur égale, de papier, et de peser ensuite tous les morceaux de papier. On déduit la surface totale du poids mesuré d'un mètre carré du même papier. C'est un peu plus long, sensiblement plus difficile et pas plus exact. M. Bergonié, de son côté, appli-

qiiait un procédé analogue en recouvrant le corps ou une moitié latérale du corps de lames plus faciles à manier parce qu'elles gardent la flexion qu'on leur iuq:)rime ou parce qu'elles adhèrent à la peau ; il employait soit les lames de plomb, soit le tissu de diacliylon. De quelque façon qu'on procède, la mesure directe réclame toujours plus de deux heures; aussi a-t-on cherché à arriver, à l'aide de formules, à la détermination empirique de la surface corporelle. Les solides de même forme géométrique, qui varient dans un certain rapport pour une de leurs dimensions linéaires, varient pour leur surface comme le carré et pour leur volume connue le cube de ce rapport; cette notion amena à admettre comme formule de la surface le carré de la racine cubique du poids multiplié par un certain coefficient déduit de la formule brute comparée aux résultats de mesures directes. Ce nombre par lequel s'opère la correction est

12,5. C'est la formule de xMeeh que l'on écrit : l '2,o \/P . J'ai expérimenté cette formule chez des sujets dont j'avais mesuré directement la surface. Chez un jeune homme pesant 61 ''^''■,600 et dont la surface mesurée était 189'^'"',50, la formule de Meeh donnait 191''"M)8. C'était une erreur en plus de moins de 2 pour 100. Ce serait parfait; mais, chez im homme grand et un peu fort, la mesure directe ayant été faite trois fois h des époques différentes et ayant donné les surfaces de 219''"'%25, 219''"^',72 et '215''"'\45 correspondant respectivement aux poids de 88''^'',(), 88''^^9, 85'^^'%5, la fornude de Meeh donnait 244'"",65, 244'^"^%05, '2r)8'"^M5; l'erreur en plus dépasse 11 pour 100. Chez une femme normale pesant 76""^', 5, la surface mesurée était 194'''"^84; la formule de Meeh donnait 2'20'^™%05, erreur en plus supérieure à 15 pour 100. Chez une femme très maigre pesant 51''^'\8, j'ai mesuré une surface de l'27"'"^o7; la formule de Meeh donne lo'2'''"%87, erreur en plus de 4 pour 100. Mais, chez un homme très obèse, pesant 140 kilogrammes, je mesure 249''"'%60, la formule donne 558^^"'% 99, erreur en plus de 56 pour 100. On voit que la formule de Meeh tombe parfois à peu près juste, mais qu'elle expose, même j)our des sujets qui s'écartent à peine de l'état normal, à de grossières erreurs.

Il n'était cependant pas possible de renoncer à trouver une formule qui donnât la surface corporelle avec une suffisante approximation. Sans cela il aurait fallu recourir à la mensuration directe, autant dire renoncer à l'estimation de la surface et, par suite, à toute notion sérieuse touchant les variations d'intensité de la nutrition.

On a eu l'idée d'assimiler le corps à une sphère dont le volume était indiqué en décimètres cubes par le nombre des kilogrammes. Du volume on pouvait déduire la surface. C'est ce qu'avait imaginé M. Ch. Richet, non pas, à vrai dire, pour mesurer la surface du corps, mais pour estimer les variations dans le rapport des surfaces comparées aux variations dans le rapport des poids représentés par le volume de la sphère. C'est ce qu'a réalisé Meeh pour la mesure de la surface : car sa formule est avec une correction la formule de la surface de la sphère déduite du volume. Le

LA SURFACE CORPORELLE

volume de la sphère étant P, la surface est i-y^ ou V^P ou

4,98 yf '. La correction adoptée par Meeh est 2,47. 2,47x4,98 = 12,7). Ce qui rend la formule de Meeh inapplicable, c'est qu'elle a un coefiicient invariable. Si la formule avec son coefficient déduit d'une mensuration directe est applicable à des individus ayant sensildement la môme taille et la même corpulence, ce qui suppose le même poids que le sujet mesuré, on conçoit qu'elle ne sera pas applicable à d'autres individus qui n'auront pas la même taille ou à d'autres individus qui n'auront pas la même corpulence tout en ayant le même poids. A plus forte raison ne sera-t-elle pas applicable à d'autres qui n'auront ni le même poids, ni la même taille, ni la même corpulence. De là la nécessité de choisir, comme représentation idéale du corps de l'homme en vue de la détermination de sa surface, une forme géométrique qu'on puisse définir par trois mesures correspondant à ce que serait chez l'homme le volume ou le poids, la hauteur ou la taille, la corpulence qui, pour un même poids ou pour une même taille, se traduit par les variations du périmètre, du tour de taille.

Il y a une figure géométrique qui représente grossièrement le corps de l'homme, qui se prête à des modifications en rapport avec les variations des trois mesures que je viens d'indiquer et qui se définit par ces trois mesures. C'est la figure que forment deux troncs de cône semblables appliqués l'un sur l'autre par leurs grandes bases. La surface totale de cette figure qui représentera la surface du corps se déduit du volume total, que nous assimilons au poids du corps, de la double hauteur du tronc de cône représentant la taille et de la circonférence de la grande base que nous considérons comme le tour de taille. Les changements de ces trois mesures ou de deux d'entre elles ou d'une seule modifient la forme de la figure, la rapprochent de la forme de deux cônes appliqués par leur base, ce qui supprime les petites bases. Ces changements, en élargissant ces petites bases, peuvent ramener la figure à la forme du cylindre. A ces modifications de la forme correspondent des changements dans l'étendue de la surface. Cette surface se déduit par le calcul (^) des trois mesures : poids, taille, tour de taille. Ces calculs sont très longs et ne peuvent pas être effectués d'avance en raison des variations de chacune des trois mesures. J'ai appliqué la formule chez deux hommes adultes normaux, l'un un peu grêle, l'autre un peu fort. Pour obtenir le nombre de décimètres carrés

(*) On calcule dans un seul cône tronque la petite surface et la surface courbe. La somme de ces deux surfaces multipliée par 2 donnera la surface totale de la figure. Les données sont : P, volume du cône tronqué égal à la moitié du poids du coi-ps; H, hauteur du cône tronqué égale à la moitié de la taille; G, circonférence de la grande base égale au tour de taille. Il faul

d'abord calculer le rayon R de la grande base : R = ^, et le rayon r de la petite base :

R . . /5F 5ÏÏ^

J^a surface de la petite base = ur'^.

La surface courbe du cône tronqué =7i(R + 'VlL^H-(R — r]^

iCH. BOUCHARD.}

TROUBLES PRÉALABLES DE LA NUTRITION

directemont mesurés, j'ai dû multiplier le nombre calculé, chez le premier sujet par 1,55, chez le second par 1,15. De telles ditïerences dans les coefficients m'ont détourné de prolonger l'application de cette méthode. J'en ai été détourné aussi par le désir d'utiliser le segment anthropométrique à la mesure de la surface du corps comme je l'avais utilisé pour la mesure de sa composition.

Je rappelle que le volume du segment est en décimètres cubes || et que Yi indique aussi en décimètres carrés la surface de la base du segment anthropométrique de ce cylindre dont la hauteur est 1 décimètre. La circonférence de cette base |j est 2 v/tu^/^ ou 5,544 y'^l- Ce même nombre indique aussi en décimètres carrés la surface courbe du segment. Ce nombre de décimètres carrés est plus petit que la surface mesurée du corps divisée par la taille, soit j-j- On obtient cette surface vraie en multipliant la surface géométrique du segment par un multiplicateur qui varie avec toutes les valeurs de |j- Quand jj=4, c'est-à-dire dans le cas de l'homme moyen comme taille et comme corpulence, la correction est 1,572. Pour les hommes de corpulence moyenne et de stature ne différant pas énormément delà stature moyenne, pour les hommes de l'",52 à l'",80, les limites du segment anthropométrique sont 5,70 et 4,50. La correction pour 5,70 est 1,575, pour 4,50 elle est 1,582. Pour l'adulte qui a la taille la plus petite avec poids moyen, et dont le segment est 5,27, la correction est 1,580. Pour l'adulte qui a la taille la plus haute avec poids moyen, et dont le segment est 4,52, la correction est 1,590. Le coefficient varie donc très peu à l'état normal, mais on ne peut pas le négliger, car la surface géométrique du segment ne représente pas les deux tiers de la surface réelle. Cette première formule de la surface du

segment 2 V^'^^n 5,544 y^|j, avec la correction qui varie à peine avec la taille, est donc précieuse dans l'état normal. Elle est fonction de deux mesures : le poids et la taille.

On peut imaginer de considérer la surface corporelle comme la surface courbe d'un cylindre (jui aurait poui* base un cercle dont la circonférence serait égale au tour de taille C et dont la hauteur serait la taille H de l'individu. La surface, à ne considérer que la surface d'un cylindre qui, comme le segment, aurait 1 décimètre de hauteur, serait C, le même nombre indiquant la circonférence en décimètres et la surface courbe en décimètres carrés du cylindre de 1 décimètre de hauteur élevé sur cette circonférence. La surface C est plus grande que la surface calculée

du segment anthropométrique, plus grande que 2 v^'^ y j^» mais elle est plus petite que la surface réelle |- Pour déduire de C la surface réelle, il faut multiplier C par un coefficient qui sera plus petit que celui dont on fait usage dans la formule précédente. Ce coefficient est 1,555 quand le segment est 4,00, c'est-à-dire pour l'homme moyen comme taille et

LA SURFACE CORPORELLE

comme corpulence. Aux limites de l'état moyen, pour les segments ' 5,70 et 4,30, il est respectivement 1,555 et 1,521; pour les tailles extrêmes avec corpulence moyenne, pour les segments 5,27 et 4,52, elle est 1,582 et'l ,515. Cecoefficient, commecelui de laformule précédente, varie avec chaque segment, ses variations sont un peu plus grandes, mais elles restent dans des limites très restreintes, au moins à l'état normal. Cette seconde formule avec ses corrections est fonction de la taille et du. tour de taille.

On peut enfin considérer la surface du corps comme la surface latérale fl'un cylindre dont on connaîtrait le volume et la circonférence de la base, autrement dit le poids du corps et le tour de taille. La surface de ce cylindre a pour formule Quand cette surface totale sera déterminée, on pourra la comparera la surface du segment en divisant la surface totale par la taille. La formule devient ^ X ^ ou X |[. (^p^^. surface

est plus petite que la surface réelle, plus petite même que les deux autres surfaces géométriques déjà étudiées. Elle réclame donc encore une correction dont le coefficient sera plus élevé que les précédents et qui variera avec les divers segments. Pour le segment moyen 4,00, le coefficient est 1,849; pour les segments qui sont aux limites de l'état moyen 5,70 et 4,50, on aura respectivement 1,855 et 1^897; pour les tailles extrêmes avec corpulence moyenne, pour les segments 5,27 et 4,52, le coefficient sera 1,805 et 1,924. C'est dans cette formule que les variations du coefficient sont le plus grandes, elles ne sont cependant pas telles qu'on puisse redouter des erreurs de quel(pic importance. Cette troisième formule est fonction du poids, du tour de taille et accessoirement de la taille.

Nous avons donc trois formules géométriques qui, avec les trois corrections correspondantes, nous permettent de calculer la surface du corps. Une seule formule serait préférable si elle était exacte, mais trois formules, si elles sont seulement approximatives, valent mieux que deux ou qu'une seule ; en en faisant la moyenne on a chance de réduire les erreurs. Si une erreur, par exemple, résultait de l'inexacte détermination du tour de taille, les deux formules où C intervient tendent en se combinant à corriger l'erreur, car dans l'une C est multiplicateur et dans l'autre C est diviseur.

Cependant les données relatives à la surface du corps chez les adultes de corpulence moyenne dont la stature varie entre les deux extrêmes 1"\40 et 2 mètres ont été obtenues en partie par des mesures directes. Le poids obtenu comme il est dit plus haut étant inscrit en présence des 61 tailles qui s'échelonnent de centimètre en centimètre, depuis 14 décimètres jusqu'à 20, on a inscrit à côté le quotient |j de 5,27 à 4,52 et la racine carrée sj de 1,809 à 2,126, puis la surface calculée d'après la formule 2 ^T-^sJ^- En face du noud)re calculé on inscrivait le nombre obtenu:

[CH. BOUCHARD.l,

par la mensuration directe. Le rapport entre les deux noinl)res était !e coefficient de correction. Pour les valeurs de |j auxcpielles ne correspondait pas une surface mesurée, une construction «géométrique a permis de tracer une double ligne d'ordonnées, Tune correspondantauxsurlaces calculées, Fautre reliant les surfaces mesurées. On a pu avoir les deux valeurs pour chaque J| et en déduire le coefficient spécial à chaque segment. On est arrivé ainsi à avoir pour chaque taille dliomme moyen la surface vraie du segment et par conséquent la surface totale du corps. On en a déduit la surface par kilogramme corporel et la surface par kilogramme d'albumine fixe. A l'état normal moyen, la surface totale du corps chez l'homme le plus petit (r",40) est 141''"', 82 avec 5''"', 09 par kilogramme corporel et 20''"^94 par kilogramme d'albumine fixe; elle est chez l'homme le plus grand (2'", 00) 259'''"', 20 avec 2'^'"%65 par kilogranmie corporel et 17,88 par kilogramme d'allnunine fixe. Chez l'homme moyen dont la taille est 1"\70, la surface totale est 195'''"',65 avec 2'''"-, 74 par kilogramme corporel et 18'''"'\51 par kilogramme d'albumine fixe.

Tous les calculs ont été faits pour tous les hommes moyens adultes depuis 1°", 40 jusqu'à 2 mètres.

L'ensemble de ces documents représente pour chaque taille l'étalon auquel on pourra comparer pour leur composition et pour leur surlace les hommes de même taille normaux ou malades.

Il serait long et peu utile d'expliquer comment a été obtenue la valeur de C quand elle n'a pas été mesurée directement ni comment, pour chaque taille, on a établi le coefficient de correction à appliquer aux deux formules qui font intervenir C.

Mais je dirai comment on doit mesurer C, le tour de taille. Ouelques personnes qui s'intéressent à ces questions d'anthropométrie ont pensé que j'appelais tour de taille le périmètre de section de l'abdomen par un plan horizontal passant par l'oudjilic. Cette circonférence est souvent beaucoup plus grande que le tour de taille, et si mes formules ont été employées avec cette mesure de C, on a du avoir des écarts considérables. Pour avoir le tour de taille j'applique, en le tenant par ses deux extrémités, un ruban métrique dans la concavité lombaire. Ouelques mouvements d'oscillation, si la traction n'est pas trop forte, amènent le ruban, chez un même individu, toujours au même point. On ramène alors les deux chefs en avant en laissant le ruban se diriger lui-même, ce qu'il fait en s'appliquant par toute sa surface sur la surface cutanée. Les deux chefs se rencontrent sur la ligne médiane antérieure en un point toujours plus élevé que l'ombilic et d'autant plus élevé que la corpulence est plus accusée. Sans exercer une forte traction, on maintient pendant quelques instants l'application du ruban, constatant l'ampliation puis la rétraction de l'abdomen à chaque révolution respiratoire. L'un des chefs glisse ainsi sur celui qui commence à zéro. Le point moyen des déplacements provoqués par la respiration donne la longueur du tour de taille.

LA SURFACE COlil'ORELLE.

Pour ceux de mes lecteurs qui ont le souci de la correction géométrique et que froisserait cette affirmation que le cylindre ou segment anthropométrique peut avoir une surface latérale notablement supérieure

à 5,544 y je dirai que la comparaison à la forme géométrique peut être maintenue d'une façon absolue en cannelant la surface courbe du cylindre, la déprimant alternativement en dedans de la surface cylindrique, puis la faisant saillir en dehors de manière à restituer à la masse dans les parties convexes de la cannelure ce qui lui a été enlevé dans les parties concaves.

On ne change rien ainsi ni à l'aire de la base ni au volume du cylindre, mais on augmente sa surfoce au point de ramener à la dimension de la surface réelle. On devrait effectivement construire un cylindre de cette façon si l'on voulait étudier au calorimètre les déperditions d'une source de chaleur ayant même temj)érature et même surface qu'un homme déterminé.

Comment allons-nous comparer les hommes malades aux types correspondants d'hommes normaux? Il nous faudra calculer la surface de l'homme malade. C'est maintenant seulement que les calculs vont commencer. Jusqu'à cet instant les calculs ont été faits au préalable et les résultats dans tous les détails sont inscrits dans le tableau des segments anthropométriques moyens.

J'ai indiqué la surface pour des segments variant de 5,27 à 4,52. Mais chez l'adulte l'amaigrissement peut faire tomber le segment à 1 ,49, l'obésité peut le faire monter à 10,24. Ce que j'ai fait pour les segments normaux je l'ai fait pour les segments des marastiques et pour ceux des obèses. J'ai mesuré directement la surface chez des hommes et chez des femmes obèses ou modérément obèses ou extrêmement obèses, de même chez des marastiques. J'ai interposé les surfaces correspondant aux segments normaux et j'ai tracé la ligne continue des ordonnées de la surface réelle. J'ai tracé ensuite successivement la ligne des ordonnées des surfaces calculées par chacune des trois formules. Le rapport entre la valeur calculée et les valeurs mesurées m'a fourni les coefficients de correction pour les cas où la mensuration avait été faite et pour les segments intermédiaires. Enfin, pour chaque segment, j'ai calculé la surface d'après chacune des trois formules, multipliant chaque résultat par le coefficient de correction correspondant et j'ai divisé par 5 chacun des produits. Tout ce qui a pu être effectué comme calcul l'a été et est inscrit au tableau des surfaces. Il ne reste à faire qu'une multiplication, une division et une addition. Tout cela a été bien long à exposer. Il a fallu plus de temps pour le concevoir et pour l'exécuter. Le temps et la peine qu'on y a consacrés ont eu pour but et auront peut-être pour résultat d'épargner le temps et la peine de ceux qui voudront aborder ces études (^).

(') Depuis que ce qui précède a été enseigné et partiellement publié, de nouvelles tentatives ont été faites de différents côtés pour arriver à la solution si désirable de ce problème : la mensuration de la surface du corps.

M. Roussy a fabriqué un instrument, un cylindre dont tous les tours sont marqués par un

TROUBLES PRÉALABLES DE LA NUTRITION

EXCITATION CATALYTIQUE

Connaissant le segment quel qu'il soit, nous pouvons en dtkluire sa composition et en partictilier la quantité cFalbumine fixe qu'il contient; nous pouvons aussi en déduire sa surface. Divisant la surface par le poids de r albumine fixe, nous avons la quantité de décimètres carrés qui servent de surface d'émission au kilogramme d'albumine fixe. Plus cette surface est grande, plus grande est l'incitation à la destruction, la sollicitation h la dissociation de la matière organique, V excitât ion cataly tique. Pour connaître le degré de cette excitation, il faut comparer la surface d'émission par kilogramme d'albumine fixe chez le sujet qu'on étudie à la même surface chez l'homme moyen de môme taille, ce qui se trouve indiqué au tableau des segments moyens. Divisant la première par la seconde vous avez le coefficient cV excitation catalytique, dernière notion d'ordre statique.

J'ai dit que des déterminations directes de la surface avaient été l'jiites sur des hommes et sur des femmes aux divers degrés de la corpulence. Ce sont les déterminations sur les hommes qui ont servi à établir les formules d'où je déduis la surface du segment. Quand on compare les données fournies par la mensuration directe de la fenune à celles obtenues chez l'homme, on voit que si l'on appli(pie à la mesure de la surface de la femme les formules obtenues par la mensuration effectuée chez l'honnne, le nombre calculé est presque constamment supérieur au nombre obtenu par la mesure directe, que, par conséquent, à données anthropométriques égales, la surface de la femme est un peu moindre que celle de l'homme. Il y a donc lieu de faire une correction, dont un tableau qu'on trouvera plus loin fournit les éléments.

Avant d'aller plus loin, précisons par un exemple le point auquel nous sommes arrivés :

Un homme de quarante-deux ans pèse 85^^', 96; sa taille est 16*^*^,95, son tour de taille 9'^'", 95. 11 a pour segment réel ^1^ = 5,08. Il a rendu en vingt-quatre heures 51^%95 d'urée. Le segment moyen d'un homme de sa taille est, d'après le tableau des segments moyens, 4''^''V14. La surcompteur. La surface, latérale de ce cylindre a une valeur connue. On i)roinène ce cylindre en le faisant rouler sur toute la surface en ayant soni de ne pas le faire passer deux fois sur des portions de peau qui auraient déjà subi son contact, et quand toute la peau a été parcourue par l'instrument on lit au compteur la surface totale.

M. d'Arsonval habille l'individu à mesurer d'un maillot complet en un tissu mauvais conducteur, en soie par exemple, et extérieurement avec des feuilles très minces d'étain. L'homme est ainsi transformé en une sorte de bouteille de Leyde qu'il charge électriquement. Il a mesuré la quantité d'électricité employée. Il détache une feuille métallique de l'enveloppe extérieure, feuille dont la surface est connue, et mesure la quantité d'électricité emportée par cette feuille. Il en déduit la surface de la totalité de l'enveloppe métalli<jue, c est-à-dire la surface du €orps.

Je n'ai eu jusqu'à ce jour la possibilité d'appli<|uer ni l'une ni l'autre de ces méthodes.

POUVOIR ÉMISSIF.

face du segment 1 l'^'°%r)G, le poids de ralbumine fixe du segment 0''^%61o, l'albumine fixe de tout le corps 10''^^564, le poids de la graisse du segment 0''^%474. La surface par kilogramme d'albumine fixe est 18'''''^55. Toutes ces données sont fournies par le tableau, sans aucun calcul. Comme cet homme a une complexion moyenne et une musculature moyenne, comme son âge est supérieur à trente ans, il n'y a lieu à aucune correction. Les nombres tels qu'ils sont donnés pour le segment moyen sont ceux du segment normal. Le segment réel pèse 5''^'',080 au lieu du segment normal 4''^''",140, soit 940 grammes de plus. Cette augmentation de poids est due à de la graisse. Le segment réel contient, comme le normal, 615 grammes d'albumine lixe ; il contient 474 + 940 = 1414 grammes de graisse. La surface de ce segment réel a sa foi*mule dans le tableau des surfaces, en regard du nombre correspondant au segment (5,08). Cette formule est 0,452 C -f- 4,26 H- En remplaçant C par sa valeur 9,95, la formule devient 0,452x9,95 ^4^26-+-^^- Ce qui donne 4,29 + 4,26 + 4,22 = 12,77. La surface du segment est 12'^'°^,77. La surface par kilogramme d'albumine fixe est 20,85. La surface d'émission est 20'^"^85 au lieu de 18,55,

comme cela serait chez un homme moyen ou normal de même taille. La surface d'émission albmée à l'unité de poids d'all)uminc fixe chez l'homme moyen étant considérée comme l'unité d'excitation catalytique, cette excitation catalytique chez notre malade sera ^^=1,12. Cet homme a rendu en vingt-quatre heures 51''^95 d'urée. Cette urée a été élaborée par 10'^%564 d'albumine fixe. C'est ^^^ = '^^%(m d'urée par jour et par kilogramme d'albumine hxe. Si l'excitation destructive avait été normale, la quantité d'urée aurait été = 2^''",761 d'urée par jour et par kilogramme d'albumine lixe. Pour que cela dît quelque chose à l'esprit, il nous faudrait savoir ce que perd dans le même temps l'homme moyen ou l'homme normal par kilogramme d'albumine fixe, quand la surface d'émission est normale. En d'autres termes, pour apprécier l'intensité de la nutrition chez cet homme, il nous faudrait posséder une autre unité, mais cette fois une unité d'ordre dynamique, connaître l'activité catalytique normale. C'est ce que nous allons chercher, mais d'abord disons un mot d'une autre unité dynamique.

POUVOIR ÉMISSIF

Quand j'ai dit que la destruction de la matière était proportionnelle à la surface d'émission allouée au kilogramme d'albumine lixe, je n'excluais pas d'autres influences. La déperdition du calorique et, par conséquent, le besoin de production et l'obligation correspondante de détruire de la matière, s'ils sont, en effet, proportionnels au nombre de décimètres carrés

TROUBLES PRÉALABLES DE LA NUTRITION

de la surface, sont aussi proportionnels, dit-on, au pouvoir émissif de chacun de ces décimètres. Or, si un kilogramme d'un individu n'est pas semblable au kilogramme d'un autre, un décimètre carré n'est pas le même chez deux individus.

Ce qu'un décimètre carré de la surface cutanée émet de calories dans un temps donné dépend de nombreuses conditions, en particulier de certaines qualités multiples de la peau : finesse de l'épiderme, richesse du réseau capillaire superficiel, dilatation de ce réseau, rapidité de la course du sang qui le traverse, facile sécrétion des glandes sudoripares, minceur du tissu adipeux sous-cutané, dont l'épaisseur forme une couche isolante qui s'oppose au transport du calorique du centre vers la périj)hérie par conductibilité. Tout cela concourt à constituer le pouvoir émissif. De ces conditions, il en est deux au moins que le système nerveux fait varier incessamment, souvent dans des proportions considérables : c'est ce qui a trait à la sécrétion sudorale et à la circulation cutanée. La chaleur émise par l'unité de surface dépend encore d'une autre cause : de la production du calorique, de la thermogenèse. En effet, si la déperdition augmente la calorification, Faugmentation de la production du calorique oblige la peau à émettre davantage. Si la peau résistait, le calorique s'accumulerait, la température du corps augmenterait, y compris la température de la peau et, de ce fait, l'émission de calorique se ferait plus abondante. De plus, l'élévation de la température du corps et en particulier du système nerveux mettrait en jeu le centre de sudation et les centres vaso-dilatateurs, ce qui est l'un des éléments du pouvoir émissif. On voit que, abstraction faite de l'isolement de la peau par la graisse dans l'obésité, de la richesse du réseau vasculaire, de la finesse et peut-être aussi de la pigmentation de l'épiderme, le prétendu pouvoir émissif de la peau n'appartient pas en propre à la peau, (pi'il est en grande partie propriété d'emprunt, dépendance de l'activité nerveuse agissant par la circulation ou la sudation. L'augmentation de la surface provoque, en augmentant l'émission, la destruction de la matière ; mais l'augmentation de l'émission comme conséquence des activités circulatoire et sécrétoire de la peau est bien plus l'etfet que la cause de la th(;rmogenèse augmentée. C'est pour cette raison que les variations du prétendu pouvoir émissif de la peau ne trouvent pas place dans la série des déterminations qui doivent nous conduire à établir l'intensité de l'activité destructive. 11 est intéressant de mesurer les pertes qui se font par l'unité de surface cutanée ; mais elles serviront à mesurer la chaleur produite plus qu'à expliquer les variations de destruction de la matière.

Cependant si dans l'état normal les variations de l'émission du calorique par la peau dépendent plus de la production du calorique et des actions vasculaires et sécrétoires du système nerveux que de propriétés appartenant en propre à la peau, la peau dans l'état de maladie ou dans la sénilité peut, par les altérations des vaisseaux qui s'y distribuent, opposer un plus grand obstacle à la pénétration du sang dans ses couches les plus

POUVOIR ÉMISSIF.

superficielles et à la diffusion du calorique qui se distribue avec le sang. C'est pour cette raison que Fartériosclérose a des relations si intimes avec les maladies dans lesquelles une entrave paraît être apportée à la destruction de la matière. C'est pour cela que la pression artérielle élevée est la règle dans les maladies avec ralentissement de la nutrition : saturnisme, alcoolisme, diabète, goutte, obésité. Ainsi l'altération scléreuse des vaisseaux cutanés produit, dans certains états morbides chroniques, ce qu'on observe passagèrement dans certaines maladies aiguës où des poisons morbides, d'ordinaire microbiens, provoquent le spasme des vaisseaux superficiels et tarissent les glandes, ce qui s'accompagne d'une élévation thermique centrale et cela souvent avec diminution de consommation de la matière. Ces effets durent jusqu'à ce que l'économie, modifiée dans sa nutrition, élabore des sul)stances qui empêchent les microbes de sécréter, ou qui neutralisent leur poison, ou qui, hâtant la destruction des agents infectieux, mettent en liberté ces matières constitutives du corps des bactéries, qui sont généralement vaso-dilatatrices et physiologiquement antagonistes d'autres substances vaso-constrictives, plus spéciales aux sécrétions bactériennes. Les ectasines, quelle que soit leur origine, succédant aux anectashieSy la peau paie et aride redevient rosée et halitueuse, la température centrale s'abaisse.

On entrevoit l'intérêt que pourraient avoir des mensurations directes de la quantité de chaleur qui, dans la maladie, peut être éliminée en plus ou en moins, grâce à ces modihcations de la circulation et de la sécrétion de la peau. M. Grasset a fait dans ce sens une très louable tentative. Son procédé de calorimétrie locale ne donne pas des mesures de quantité, mais fait savoir si l'émission pour l'unité de surface est plus ou moins rapide.

J'ai fait autrefois des essais de détermination de la déperdition de calorique par l'unité de surface (^) ; ils ont porté sur des individus sains de divers âges. Je les reproduis parce que si, vu l'imperfection du calorimètre, les nombres sont loin d'être rigoureux, les rapports au moins sont exacts.

(*) Ces estimations ont clé obtenues en plaçant l'homme, ou la femme, ou l'enfant en totalité dans le calorimètre, en estimant avec des corrections qu'il est inutile d'indiquer la chaleur dégagée, mais en faisant systématiquement la confusion entre les déperditions pulmonaires et les cutanées. Il y aura certainement lieu de faire cette distinction. J'ai établi expérimentalement que la surface pulmonaire, au point de vue de l'évaporation, est équivalente à 2^'°*,5 de surface d'eau à 37 degrés, si 5000 litres d'air à 16 degrés et marquant 71 degrés à l'hygromètre lèchent celte surface en vingt-quatre heures. La surface anatomique est bien autrement considérable, mais les deux ou trois premiers décimètres carrés de celte surface suffisent pour saturer de vapeur d'eau l'air inspiré et pour amener la soustraction de calorique qui résulte de cette évaporation. Le surplus de la surface facilite l'élimination de l'acide carbonique, qui consomme pour son passage de l'état dissous à l'état gazeux 157 calories par kilogramme de CO^; ce surplus assure encore la plus complète fixation de l'oxygène et sa combinaison à l'hémoglobine, ce qui, d'après les chiffres donnés par M. Berthelot, établirait une sorte de compensation avec le refroidissement causé par l'évaporation. Enhn 85 calories sont fourmes par la surface pulmonaire pour réchauffement de l'air dans les conditions de température indiquées plus haut. Si les pertes et les gains au niveau (le la surface pulmonaire se compensent sensiblement, la confusion systématique entre les calories fournies par ces deux surfaces n'aurait pas pratiquement un grand inconvénient.

TROUBLES PRÉALABLES DE LA NUTRITION

Quatre enfants de 6 à 12 ans éliminaient par décimètre carré 12'",ol, l'2''*S44, 12'^\ol, , quantités rapportées à vingt-quatre heures.

Moyenne i2'^\21. Six personnes'jeunes, toutes du sexe féminin, de 14 à 50 ans, éliminaient 9^^',62, lO^'^M^, 9'"',61, 9''\10, 9^^Me^, 9^^^21. En moyenne O""*', 57. Six personnes adultes ou âgées (4 hommes et 2 femmes), de 57 à 82 ans, éliminaient 9'"\05, 8^"',90, 9^^', 04, 8^"', 77, 8^'^\55, 8"', 60. En moyenne 8^'",8I. Ainsi, chez les jeunes sujets et chez les enfants, non seulement le kilogramme d'alhumine fixe est desservi par une plus grande surface d'émission, mais chaque décimètre carré de cette surface émet plus de caloricpie. Un enfant de 15 ans, dont la taille est 1°',425 et le j)oids 53''°M, a par kilogramme d'alhumine fixe 25'^'"\05 comme surface d'émission. Cette surface, chez un adulte de 45 ans ayant une taille de r\70 et un poids de 70'«'',69, n'est que de 18*^'"-, 51. Le calcul vous dira, d'après ce qui précède, que le kilogramme d'alhumine fixe émet, en vingt-quatre heures, 265 calories chez l'enfant de 15 ans et 164 chez l'adulte de 45 ans, 1,6 chez l'enfant pour 1 chez l'adulte. Or, l'enfant de 15 ans détruit en moyenne 16^'", 052 d'alhumine en vingtquatre heures, par kilogramme d'alhumine fixe, el l'adulte de 45 ans seulement 1 0^'', 556; 1,5 chez l'enfant pour 1 chez l'adulte. Il ne faudrait pas triompher trop tôt et déduire de ces nomhres que tout dépend de la surface et que les différences de surface d'émission jointes aux différences de pouvoir émissif suffisent et au delà pour expliquer les différences de la destruction azotée, de l'histolyse com])arée chez l'enfant et chez l'adulte. Ce qui provoque l'augmentation de l'histolyse, c'est l'augmentation de la surface, qui est 1,5 chez cet enfant pour 1 chez cet adulte. Si maintenant la destruction de l'alhumine se fait suivant un rapport plus grand que celui des surfaces, c'est parce que l'alhumine de l'enfant est plus instable que celle de l'adulte, ou mieux parce qu'elle est mise plus vivement aux prises avec les ferments dédouhlants, parce qu'il est dans la nature d'une chair jeune de se détruire et de se renouveler plus vite qu'une chair déjà â<>éc. Et c'est parce que la destruction se fait plus vivement que plus de chaleur est produite et, comme conséquence, plus de chaleur est éliminée, l'homme sain ne permettant pas au caloriqî'c da s'accumuler au delà d'un certain degré therîuique. L'augmentation de la surface augmente la destruction, l'augmentation de la destruction augmente le pouvoir émissif et n'est pas engendrée par lui, sauf peut-être dans certains cas pathologiques. Or, comme ce que nous voulons étudier ce n'est pas la nutrition dans les maladies, mais la maladie, conséquence des variations de l'intensité de la nutrition physiologique, je renonce, comme je l'ai dit plus haut, à tenir compte des variations du pouvoir émissif.

DESTRICTION DE L'ALBUMINE.