CHAPITRE XIII
CALORIMÉTRIE (suite)
CHALEURS DE FUSION ET DE VAPORISATION
762. Chaleur latente de fusion : Définition et méthodes de mesure. — On a vu que lorsque les corps passent soit de l'état solide à l'état liquide, soit de l'état liquide à l'état solide, il y a disparition ou réapparition d'une quantité de chaleur plus ou moins considérable.
On appelait jadis chaleur latente de fusion, et l'on appelle aujourd'hui chaleur de fusion d'un corps solide le nombre de calories (742) nécessaire a 1 gramme de ce corps pour passer de Vêlai solide a Vêlai liquide sans élévation de température .
On détermine la chaleur de fusion par deux méthodes : 1° La méthode des mélanges, successivement appliquée par Regnault, La Provostaye et Desains et par Person ; 2° La méthode du calorimètre à glace (de Bunsen). 765. Méthodes des mélanges (cas d'une substance quelconque). — On détermine la chaleur de fusion des corps par la méthode des mélanges, en admettant que, lorsqu'un corps à l'état liquide se solidifie, il restitue une quantité de chaleur rigoureusement égale à celle qu'il avait absorbée pendant la fusion.
On fond un poids (ou une masse) M du corps, et, après en avoir pris la température de fusion T, on le verse dans de l'eau froide dont on connaît le poids m et la température t Appelons c la chaleur spécifique du corps à l'état solide, / sa chaleur de fusion, et 6 la température finale que prend l'eau échauffée par le corps. La masse d'eau, s'étant échauffée de t à 6 degrés, a absorbé une quantité de chaleur représentée par m (6 — t) ; le corps a cède, d'une part, en se refroidissant de T à 8, une quantité de chaleur MC (T — 6), et d'autre part, au moment de la solidification, une quantité de chaleur représentée par M/. On a donc l'équation
Mc(T — 6)+lB = ro(6 — t),
d'où
m(8 fl — Mc(T — 6)
CHALEURS DE FUSION ET DE VAPORISATION. 983
Remarque. — On peut appliquer à cette écfuation toutes les corrections indiquées ci-dessous pour la méthode des mélanges.
764. Expériences de Person. — Person a appliqué cette méthode à la détermination d'un grand nombre de chaleurs de fusion. Il en augmentait la précision en prenant la substance, non pas à sa température de fusion T, mais à une température t supérieure à T : de sorte que, avant de se solidifier, la substance devait se refroidir de t° à T°. Il fallait donc connaître un coefficient de plus, à savoir la chaleur spécifique G' de la substance à l'état liquide. L'équation de l'expérience était donc
lie (t — T) + m + mc (T — e) = m (e — *).
En général C était tout aussi inconnu que l. On faisait alors une deuxième expérience avec des poids différents Mi et m4 de la substance et d'eau : cela fournissait une deuxième équation, qui, jointe à la précédente, permettait de trouver les deux inconnues / et C.
Voici quelques-uns des nombres trouvés par Person
Argent 21,07
Glace
Azotate de soude.
Zinc
Étain
Cadmium , . 13,66
Bismuth 12,61
Soufre 9,37
Plomb 5,57
Phosphore 5,03
Alliage de Darcel 4,50
Mercure 2,83
765. Chaleur de fusion de la glace. ■ — La chaleur de fusion de la glace est celle dont la connaissance présente le plus d'intérêt, à cause des applications qu'on peut en faire. Elle se détermine encore par la méthode des mélanges.
C'est Black qui eut le premier l'idée de faire cette mesure.
On prend un poids M de glace à zéro et un poids m d'eau chaude à t degrés, suffisant pour fondre toute la glace. On projette celle-ci dans l'eau et, aussitôt que la fusion est complète, on mesure la température finale du mélange. Si on la représente par 6, l'eau s'étant refroidie de t degrés à 6 a cédé une quantité de chaleur égale à m (t — 6). Quant à la glace, si l'on représente par / sa chaleur de fusion, elle consomme, pour se fondre, une -quantité de chaleur M/ ; mais en outre, après la fusion, l'eau qui en provient s'échauffe, et sa température s'élève de zéro à 6 degrés ; elle prend donc alors une quantité de chaleur Mo. On a donc l'équation
MJ + M8=ro(f — 5),
d'où on tire la valeur de /.
Black avait trouvé pour / le nombre 80.
Expériences de La Provostaye et Desains. — La même méthode fut employée par La Provostaye et Desains, avec quelques précautions supplémentaires. Ainsi le fragment de glace était bien pur, exactement à 0°, et parfaitement des-
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séché avec du papier buvard. On l'introduisait dans un calorimètre dont la température initiale était un peu plus élevée que la température ambiante, de manière que la température finale 0 fût un peu plus basse, du même nombre de degrés (méthode de compensation). Enfin c'était l'augmentation de poids du calorimètre qui donnait, avec exactitude, le poids M de la glace fondue. On a trouvé ainsi le nombre 79°,25.
766. Chaleur de vaporisation. — 1° Définition. — Oïl a VU que les liquides, en se vaporisant, absorbent une quantité de chaleur considérable. On désigne sous le nom de chaleur de vaporisation d'un liquide le nombre de calories qu'absorbe 1 gramme de ce liquide pour se vaporiser, sans élévation de température.
2° Détermination. — Pour déterminer la chaleur de vaporisation d'un liquide, on admet que sa vapeur, en se liquéfiant, rend libre une quantité de chaleur précisément égale à celle qu'elle avait absorbée en se formant.
On emploie la même méthode expérimentale que pour la détermination des chaleurs spécifiques des gaz. Cette méthode a été successivement appliquée par Despretz et par Regnault.
767. Expériences de Despretz. — 1° Appareil. — La vapeur se produit dans une cornue C (fig. 773) où sa température est indiquée par un thermomètre, et se rend dans un serpentin plongé dans de l'eau froide. Là elle se condense et cède au serpentin et à l'eau du vase B sa chaleur latente. L'eau provenant de la condensation se rend dans un récipient P, auquel aboutit le serpentin ; on l'en extrait, à la fin de l'expérience, pour la peser : son poids est égal à celui de la vapeur qui a circulé dans l'appareil. Un agitateur A, qu'on fait marcher avec la main, sert à mélanger les couches d'eau dans le vase B, de manière que toute la masse soit à la même température. Celle-ci est donnée par un thermomètre t placé dans l'axe du serpentin. Enfin, du récipient P part un tube terminé par un robinet R. Lorsqu'on veut faire varier la pression, et par suite la température de la vapeur, on met ce robinet en communication par un tube de caoutchouc soit avec une machine pneumatique, soit avec une pompe de compression. 2° Opération. — Pour faire les mesures, on chauffe jusqu'à l'ébullition le liquide qui est dans la cornue, et c'est alors seulement qu'on fait communiquer la cornue avec le serpentin ; puis, après avoir rompu la communication, on recueille l'eau condensée dans le récipient P,et on la pèse.
Soient alors M le poids (ou la masse) de la vapeur condensée, T la température qu'elle avait à son entrée dans le serpentin, et X sa chaleur de vaporisation. Soient de même m le poids de l'eau contenue dans le serpentin, p. les poids du vase H, du serpentin, du
CHALEURS DE FUSION ET DE VAPORISATION
thermomètre et de l'agitateur réduits en eau (747), t la température initiale de l'eau, et 6 sa température finale. La chaleur cédée par 1 gramme de vapeur qui se condense étant égale à X calories, la chaleur cédée par les M kilogrammes de vapeur, par le fait seul
Fi£. 773.
de la condensation, est MX; de plus, le poids d'eau M, en se refroidissant de T à 6, perd une quantité de chaleur égale à M (T — 6): donc la quantité totale de chaleur cédée par la vapeur est MX + M(T — 0). D'ailleurs, la chaleur gagnée par l'eau, le vase et les accessoires est (m +p.) (ô — /); donc on a
d'où
MX -f- M (T — 6) = (m + u.) (ô — /), (m + a)(6 — t) — M(T — 0)
2° Résultats. — Cette méthode s'applique à tous les liquides.
L'eau était le liquide qui présentait le plus d'intérêt, à cause des applications de sa vapeur. Despretz a trouvé ainsi pour la chaleur de vaporisation de l'eau, à 100°, le nombre 540. Ainsi, d'après Despretz, 1 gramme d'eau absorbe 540 calories pour se vaporiser sans élévation de température.
Regnault, ayant repris ces mesures par une méthode très perfectionnée, a trouvé le nombre 537.
768. Chaleur totale de vaporisation. — Expériences de Regnault. —
Si à la chaleur de vaporisation de l'eau à 100° on ajoute la quantité de chaleur nécessaire pour amener 1 kilogramme d'eau de 0° à 100°, c'est-à-dire 100 calories, cette somme (égale à 637) représente la chaleur totale de vaporisation de Veau à 100°. Cette notion s'étend à toutes les températures auxquelles on peut vaporiser l'eau ou tout autre liquide. On appelle chaleur totale de vaporisation à T° d'un liquide la quantité de chaleur qu'il faut donner à 1 gramme de ce liquide pour l'amener depuis son point de fusion jusqu'à l'état de vapeur à T°. Soit, par exemple, Q la chaleur totale de vaporisation de l'eau à la température TO, cette quantité Q représente le nombre de calories qu'il faut donner à 1 gramme d'eau pour l'amener de l'état d'eau fondue à 0° à l'état de vapeur à T°. Pour l'eau en particulier, M. Regnault a été conduit par ses expériences à la conclusion suivante. Q est une fonction de T représentée par la formule empirique
On voit que la chaleur totale de vaporisation de Veau augmente à mesure que la température s'élève et que, par suite, la tension maximum de la vapeur d'eau grandit.
Formule empirique de \. — Au contraire la chaleur latente diminue quand la température s'élève. En effet, si a est la chaleur latente de vaporisation à la température T, on a évidemment
La formule [2], qui est une conséquence directe de la formule [1], prouve que \ diminue quand T augmente.
Voici — contenus dans le tableau suivant — un certain nombre de valeurs de 1 et de Q, déduites des formules [1] et [2].
5° Tableau des valeurs de Q et de 1 déduites des deux formules.
