Détermination de l'équivalent mécanique de la chaleur

— Le docteur Mayer le premier, en 1842, a trouvé l'équivalent mécanique de la chaleur en le déduisant de considérations théoriques. Joule, en 1845, l'a déterminé par l'expérience.

1° Calcul du Dr Mayer. — Pour élever de 1° la température de 1 kilogr. d'air, sous volume constant, il faut donner à la masse une quantité de chaleur C1 égale à 0M688 : c'est sa chaleur spécifique sous volume constant. Pour élever de 1° la température de la même masse d'air sous pression constante, c'est-à-dire en la laissant se dilater librement, il faut lui donner une quantité de chaleur C égale à 0c,2o74 : c'est sa chaleur spéficique sous pression constante. La différence C — C4 (= e) représente la chaleur absorbée dans le travail de la dilatation (on appelle quelquefois e la chaleur de dilatation des gaz). Si donc on mesure d'une part e, et d'autre part le travail *£ développé par la dilatation, l'équivalent mécanique cherché sera par définition égal

On a déduit la valeur de e, soit directement de l'expérience de Clément et Désormes, soit indirectement de la mesure de la vitesse du son; ces mesures ont donné

-r = 1 ,il , d'où C — C4 = 0C,069.

D'autre part, le travail effectué par une masse d'air de 1 kilogramme qui se dilate, sous la pression de 760 millimètres, par suite d'une élévation de 1° est facile à calculer. En effet, à 0° et sous la pression normale, 1 kilogramme d'air

occupe un volume qui est égal, en mètres cubes, à - — ~ ou 0",c,7367.Ce

volume augmente de — de sa valeur pour une élévation de température

de 1°. Or le travail développé par un volume V de gaz qui se dilate sous la pression extérieure constante H est égal à vH, en appelant v l'accroissement de volume. Or ici H = 10 533 kilogrammes par mètre carré. On a donc