VE
En faisant le calcul, on trouve 29k«'",28l. On a donc 29,981 S9lkamm
2° Expériences de Joule. — I. Il s'est d'abord servi d'un calorimètre à eau dans lequel tournait un arbre vertical muni de palettes (tig. 801). La rotation s'opérait par l'intermédiaire de
deux cordons enroulés dans le même sens sur un treuil fixé à l'arbre des palettes, mais se déroulant suivant deux tangentes diamétralement opposées; ils allaient passer sur deux poulies a et b, entraînées en sens contraires par deux poids égaux p et q. En représentant par P la somme des poids p et q mesurée en kilogrammes, par h la hauteur de chule mesurée en mètres, le travail développé pendant la descente était P/i kilogrammètres. Ce travail était détruit par la résistance que l'eau opposait au mouvement des palettes, se transformait en chaleur et échauffait
le liquide d'un nombre de degrés mesurés par le thermomètre t.
Connaissant cette élévation de température 0, le poids u. (= m'c) du
calorimètre réduit en eau et le poids m de l'eau, on obtenait par la
formule ([/. + m) 6 la quantité totale de chaleur, équivalente au
P/i travail total, et par le quotient — — le travail correspondant
à une seule calorie, c'est-à-dire Y équivalent mécanique de la chaleur .
Corrections. — Toutefois, dans cette expérience, tout le travail des poids n'était pas détruit par le frottement de l'eau; une partie était employée à vaincre les frottements du mécanisme, ou anéantie par le choc des poids contre le sol à la fin de leur chute : toutes ces pertes accessoires étaient évaluées, puis déduites du travail total. En prenant la moyenne d'un grand nombre d'expériences, Joule a trouvé pour l'équivalent mécanique de la chaleur le nombre 424 kilogrammètres.
II. Joule a encore déduit l'équivalent mécanique de la chaleur de la compression de l'air dans un calorimètre à eau, et enfin de la quantité de chaleur développée par le frottement de deux corps solides l'un contre l'autre dans un calorimètre à mercure.
5° Autres mesures. — En France, M. Hirn et M. Favre ont aussi mesuré l'équivalent de la chaleur. La moyenne de ces diverses expériences est 425 kilogrammètres : c'est le nombre adopté pour l'équivalent mécanique de la chaleur. Le nombre inverse, c'est-à-dire -— ou 0,002555, représente l'équivalent calorifique du kilogrammètre.
813. Formules relatives à la détente des gaz parfaits. — 1° Équation des gaz parfaits. — Nous avons vu qu'un gaz parfait est caractérisé par l'équa-
PV
tion - = constante, où P, V, t sont la pression, le volume et la température, évaluée en degrés centigrades, d'une masse déterminée du gaz.
Remarquons d'abord que si l'on multiplie les deux membres de l'équation par la constante «, le deuxième membre ne cessera pas d'être une constante et
PV 1
le premier deviendra • En prenant pour a le nombre de Gay-Lussac — »
--ht ~/0
on a --h t = 273 -+- t. Ce binôme représente, comme on sait, la température
absolue T, qui correspond à la température centigrade t. On peut donc écrire l'équation des gaz parfaits sous la nouvelle forme
— = constante.
2° Détente à température constante. — Lorsqu'une masse de gaz se détend ou est comprimée, sans va? ia tion de température, son volume et sa pression
varient conformément à la loi de Mariotte. On a PV = constante.
Cette équation se déduit immédiatement de l'équation précédente, en y faisant T = constante.
Ce cas serait réalisé par un gaz qui se détendrait dans le vide, car alors il n'y aurait ni travail interne (il n'y en a jamais dans aucun cas), ni travail externe, et par suite ni absorption ni dégagement de chaleur. Joule et Thomson ont vérifié par une expérience directe que la détente des gaz s'effectue, dans ce cas, sans variation de température.
Il n'y eu aurait pas davantage, même dans le cas d'une détente sous pression, si le gaz était en communication permanente avec un réservoir indéfini qui lui prendrait la chaleur gagnée ou lui rendrait la chaleur perdue à chaque instant.
3° Détente sans variation de chaleur. — C'est le cas où la masse gazeuse ne prend ni ne cède de chaleur à aucun milieu extérieur : sa quantité de chaleur restant invariable, sa température augmente ou diminue nécessairement, suivant qu'il y a compression ou détente.
Dans ce cas la loi de Mariotte ne s'applique pas; mais Laplace a démontré que les volumes et les pressions sont liés par la relation
où y représente le rapport — (= Ml) des deux chaleurs spécifiques des gaz. D'ailleurs, l'équation des gaz parfaits ne cessant pas de s'appliquer, on a
PV __ P'V T ~~ T' "
Si l'on élimine — à l'aide de la formule de Laplace, on aura l'équation
qui lie la variation de température à la variation de pression, quand le gaz ne cède ni ne prend de chaleur à l'extérieur.
Si, par exemple, une masse de gaz à 0° et sous la pression de 10 atmosphères se détendait brusquement jusqu'à la pression ordinaire, on déduit aisément de cette formule que la température s'abaisserait à — 133°. Cela montre l'énorme abaissement de température qu'on peut obtenir par la détente, et fait mieux comprendre le procédé employé par M. Cailletet pour la liquéfaction des gaz.
8U. Travail des machines thermiques. — Coefficient économique. — On appelle machine thermique ou machine à feu tout appareil qui produit du travail en dépensant de la chaleur. Cette transformation s'opère par l'intermédiaire d'un gaz ou d'une vapeur, et conformément aux principes de la thermodynamique.
Dans la machine à vapeur, qui est le type des machines à feu, le gaz intermédiaire est la vapeur d'eau. Un certain poids d'eau, qui est à une température initiale t, est amené au contact d'une source de chaleur (chaudière); là elle se transforme en vapeur, à une température V de beaucoup supérieure à t ; elle passe ensuite dans un cylindre où elle travaille en se détendant sur un
piston ; de là elle est amenée à un réfrigérant ou condenseur, où elle reprend sa température initiale t en repassant à l'état liquide ; enfin, elle est ramenée à la chaudière, où elle recommence la même série de transformations périodiques : ce qu'on exprime en disant que la vapeur d'eau a parcouru un cycle fermé.
Or on a constaté par l'expérience que la quantité de chaleur Q', restituée au condenseur par l'unité de poids de vapeur d'eau, est notablement inférieure à la quantité de chaleur Q empruntée initialement au foyer. Cette chaleur disparue (Q — Q') correspond au travail produit dans le cylindre, et lui est équivalente.
Une machine thermique parfaite serait celle qui transformerait complètement en travail mécanique la chaleur qu'elle reçoit du foyer. Or cela n'arrive jamais, quel que soit le type de la machine. La quantité de chaleur Q', restituée au condenseur, ou perdue soit par rayonnement, soit par conductibilité, est toujours une portion notable de la quantité totale Q, de sorte que la quantité de chaleur transformée en travail n'est qu'une fraction plus ou moins petite de la quantité de chaleur totale Q.
On a appelé coefficient économique le rapport — - — = G de la chaleur transformée à la chaleur totale dépensée : c'est ce rapport qui caractérise la valeur des machines à feu, au point de vue de leur rendement.
815. Principe de Garnot. — Sadi-Carnot a traité, par le calcul, le cas d'une machine thermique théoriquement parfaite, c'est-à-dire telle qu'une masse déterminée de gaz y serve d'une manière continue et indéfinie à transformer la chaleur en travail, en parcourant un cycle fermé particulier, dit cycle de Carnot. Il a trouvé que, pour une pareille machine, le coefficient économique G, défini précédemment par le rapport — -r — » était donné par la formule
où T représente la température maximum, comptée à partir du 0° absolu, et T' la température finale ou minimum.
816. Travail musculaire et Chaleur animale. — Le docteur Mayer eut le premier l'idée de comparer tout animal à une sorte de machine à feu où la chaleur animale, due à la respiration, est partiellement transformée en travail musculaire. M. Hirn a confirmé cette hypothèse par l'expérience. A cet effet, il enferma un homme dans une guérite close, et observa les effets calorifiques et chimiques de sa respiration, d'abord lorsque l'homme était au repos pendant un certain temps, puis lorsqu'il travaillait à élever son propre poids sur la circonférence d'une roue mobile. Deux tubes de caoutchouc aboutissaient à la bouche du sujet, l'un lui amenant, d'un gazomètre jaugé, l'air nécessaire à la respiration, et l'autre conduisant l'air expiré à un second gazomètre aussi jaugé : ce qui permettait de mesurer l'oxygène consommé et l'acide carbonique produit. La température de l'air dans la guérite s'élevait progressivement, et devenait constante lorsque la chaleur perdue par le rayonnement égalait celle qui se produisait dans l'organisme. On remplaçait ensuite le sujet vivant par la flamme d'un bec de gaz, qu'on réglait de manière à amener l'air dans la guérite à la même température constante. Du volume du gaz brûlé on déduisait la quantité de chaleur produite par le bec de gaz, et par suite la quantité dégagée par l'homme dans un temps donné.
Au repos, celui-ci consommait 30 grammes d'oxygène par heure pour 150 calories produites; lorsqu'il s'élevait sur la roue, il consommait 130 grammes d'oxygène, et le nombre de calories correspondant, qui aurait dû être 750,
MACHINES THERMIQUES. 1031
n'était que de 250. Donc 500 calories étaient consommées : 1° par le travail musculaire intérieur ; 2° par le travail extérieur nécessaire pour élever le poids de l'homme.
L'effet inverse s'observe quand un homme reçoit du travail au lieu d'en produire, quand il descend au lieu de monter : à 30 grammes d'oxygène absorbé correspond un dégagement supérieur à 150 calories, l'excès de chaleur étant dû au travail extérieur de la pesanteur pendant la descente.
Enfin, M. Béclard a constaté que, lorsqu'on soulève un poids, réchauffement des muscles est beaucoup moindre que lorsque la contraction se produit sans charge.
