X — T cos a = F cos I cos a

Y = T sin a = F cos I sin a.

De là résultent immédiatement les conséquences suivantes :

1° Si l'aiguille n'est mobile que dans un plan horizontal (aiguille de déclinaison), chacun de ses pôles sera soumis à une force égale à T. Elle restera ainsi en équilibre, lorsqu'elle sera dans la direction du couple (T, — T), c'est-à-dire suivant la trace du méridien magnétique. On voit pourquoi l'aiguille de déclinaison sert à déterminer le méridien magnétique.

2° Si l'aiguille est mobile dans un plan vertical (aiguille d'inclinaison), son angle avec l'horizontale ne mesurera l'inclinaison I qu'autant que son azimut coïncidera avec le méridien magnétique.

Dans tout autre azimut, chaque pôle sera soumis à deux forces X et Z ou à leur résultante F'; elle sera donc en équilibre dans la direction du couple (F', — F'), qui est différent du couple terrestre. L'angle qu'elle fera avec l'horizon dans cette position d'équilibre sera un angle 1', différent de I, mais lié à I par une relation facile à établir. En effet, 1' est l'angle F'AX que fait la résultante partielle F' avec la composante X. Or on a

t, Z F sin I tana

tang I' = - = = — 2

X F cos I cos a cos

st quelquefois commode de considérer la cotangente au lieu de la tan-

gente. On sait qu'elle est égale à l'inverse de la tangente. On a donc

cot P = r cos « = cot I COS k.

tang 1

859. Boussole de déclinaison. — La déclinaison magnétique en un lieu donné se mesure au moyen d'instruments spéciaux, appelés boussoles de déclinaison.

Description. — La boussole de déclinaison ordinaire se compose d'une boîte de cuivre rouge AB (fig. 826) au centre de laquelle est

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Fig. 826.

une aiguille aimantée ab, mobile sur un pivot. A la paroi de la boîte sont appliqués deux montants qui supportent un axe horizontal X, sur lequel est fixée une lunette astronomique L, mobile dans un plan vertical. La boîte AB est soutenue par un pied P sur lequel elle tourne librement dans le sens horizontal, entraînant la lunette dans^son mouvement. Un cercle fixe QR, qu'on nomme

MAGNETISME

cercle azimutal, sert à mesurer au moyen d'un vernier V fixé à la boîte le nombre de degrés dont la lunette a tourné. Enfin l'inclinaison de la limette par rapport à l'horizon se mesure par un vernier K, qui reçoit son mouvement de l'axe de la lunette, et se déplace sur un arc de cercle gradué et fixe x.

Opération, — I. Cas ou le méridien astronomique du lieu est connu. — On commence par disposer la boussole bien horizontalement, au moyen de vis calantes S, S, et d'un niveau n; puis on amène la lunette dans le plan du méridien astronomique, et on note la position du vernier sur le limbe QR. On fait ensuite tourner la boite AB jusqu'à ce que le pôle nord de l'aiguille vienne exactement en regard d'un repère tracé sur la paroi, dans le plan vertical de la lunette : l'arc dont a tourné le vernier sur le limbe donne la déclinaison; elle est occidentale ou orientale, suivant le sens de la rotation.

II. Cas ou le méridien astronomique du lieu n'est pas connu. — On peut le déterminer à l'aide de la boussole même. Pour cela, on fait usage du cercle azimutal QRet de l'arc de cercle .t. On observe avec la lunette un astre connu, avant et après son passage au méridien, et l'on applique la méthode des hauteurs égales décrites dans les traités de cosmographie, pour déterminer la méridienne '.

860. Causes d'erreur et corrections : Méthode du retournement. —

Les indications de la boussole de déclinaison ne sont exactes qu'autant que l'axe magnétique de l'aiguille, c'est-à-dire la droite qui passe par ses deux pôles,

coïncide avec l'axe de figure, c'est-à-dire avec la droite qui joint ses deux extrémités. En général, cette condition n'est pas satisfaite. On corrige cette cause d'erreur par la méthode du retournement. L'aiguille étant simplement posée, mais non fixée sur sa chape, on peut