Voir la Cosmographie élémentaire de M. Audoyriâud

l'enlever et, après l'avoir retournée, la remettre en place. On fait alors une deuxième observation de la déclinaison et la moyenne des deux résultats est égale à la déclinaison vraie. En effet, le diamètre ISS étant orienté suivant le méridien astronomique, soient ab la direction de l'axe de ligure de l'aiguille et mn celle de son axe magnétique (0g. 827). La véritable déclinaison n'est pas mesurée actuellement par l'arc Na, mais par l'arc Nm, qui est plus grand. Si l'on retourne l'aiguille, la ligne mn fait toujours le même angle avec le méridien NS; mais l'extrémité nord de l'aiguille, qui était adroite de mn, passe à gauche (fig. 828), en sorte que la déclinaison, qui était trop petite de l'arc am, devient trop grande précisément du même arc am. On avait dans la première expérience

aN = D — am,

et l'on a dans la deuxième expérience

aN = D -+- am, d'où

oN

la déclinaison vraie est donc la moyenne arithmétique des deux déclinaisons observées.

861. Boussole marine. — L'action directrice de la terre sur l'aiguille aimantée a reçu une importante application dans la boussole marine, connu»' aussi sous les noms de compas de variation et de compas de mer. C'est une

Fig. 829.

boussole de déclinaison dont on se sert sur mer pour diriger la marche des navires '. La figure 829 en donne une vue d'ensemble et la figure 830 une coupe verticale.

1. On ne connaît point l'inventeur de la boussole, ni l'époque précise de son invention. Guyot de Provins, poète français du xn* siècle, parle Je premier de l'usage de l'aimant pour la navigation. Les anciens navigateurs, qui ne connaissaient pas la boussole, n'avaient d'autres guides que le soleil ou l'étoile polaire; aussi étaient-ils obligés de naviguer constamment en vue des cotes.

MAGNETISME

Description de l'instrument. — La boussole consiste en une boite cylindrique de cuivre BB', lestée à la partie inférieure par une masse de plomb, et suspendue à la Cardan ; elle conserve ainsi la position borizontale malgré le roulis et le tangage du navire. Au fond de la boîte est fixé un pivot vertical sur lequel un barreau aimanté ab est posé sur une chape (fig. 830) : c'est V aiguille de la boussole. Elle porte un disque de mica, d'un diamètre un peu plus grand, sur

Fig. 830.

lequel est collé un autre disque de papier 0, où est tracée la rose des vents. On appelle ainsi une étoile à 32 branches, comprenant les 8 rumbs de vents, les demi-rumbs et les quarts de rumb. L'une des branches est terminée par une petite étoile et désignée par N; elle correspond au barreau ab qui est sous le disque, et marque le méridien magnétique.

Usage de la boussole. — La boussole est placée à l'arrière des vaisseaux, dans Yhabitacle. Pour s'en servir, on cherche d'abord, sur une carte marine, suivant quel rumb de vent le vaisseau doit être dirigé. Alors le timonier, l'œil fixé sur la boussole, tourne la barre du gouvernail jusqu'à ce que le rumb déterminé, marqué sur la rose, vienne coïncider avec la ligne de foi : on appelle ainsi une ligne passant par un trait d marqué sur la paroi intérieure de la boîte BB', et dirigée parallèlement à la quille du vaisseau. Toutefois, dans cette manœuvre, on doit tenir compte des variations qu'éprouve la déclinaison sur les différents points du globe et corriger continuellement les indications de la boussole.

862. Variations de la déclinaison. — La déclinaison de l'aiguille aimantée, très variable d'un lieu à un autre, est occidentale en Europe et en Afrique. orientale en Asie et dans les deux Amériques. De plus, dans un même lieu elle présente de nombreuses variations : les unes, qu'on peut considérer comme régulières, sont séculaires, annuelles ou diurnes; les autres, qui sont irrégulières, se désignent sous le nom de perturbations.

Variations séculaires. — Pour un même lieu, la déclinaison varie avec le temps et l'aiguille parait faire, à l'est et à l'ouest du méridien astronomique, des oscillations dont la durée est de plusieurs siècles. On connaît la déclinaison à Paris depuis 1580. Le tableau suivant indique les variations qu'elle a subies :

Années. Déclinaison.

1580 11°30' à l'est.

8 12 à l'ouest.

I Années.

1875 (juin). . . 17 31 1878(septemb.). 17 00

Déclinaison.

°15' à l'ouest.

On voit que de 1580 à 1814 la déclinaison a varié à Paris de plus de 31°, et que le maximum de déviation occidentale a eu lieu en 1814; depuis cette époque, l'aiguille revient vers l'orient.

Variations annuelles. — Les variations annuelles ont été signalées par Cas-

sini, qui a observé, en 1784, que, de l'équinoxe du printemps au solstice d'été, J'aiguille, à Paris, rétrogradait vers l'est, et qu'au contraire elle avançait vers l'ouest dans les neuf mois suivants. Le maximum de variation observé pendant la même année a été de 20 minutes. Du reste, les variations annuelles sont fort peu connues et ne paraissent pas constantes.

Variations diurnes. — Outre les variations séculaires et annuelles, la déclinaison éprouve des variations diurnes, qui sont très faibles et qu'on ne peut observer que sur de longues aiguilles et à l'aide d'instruments très sensibles. Dans nos climats, l'extrémité nord de l'aiguille marche tous les jours de l'est à l'ouest depuis le lever du soleil jusque vers 1 heure après midi. Elle retourne ensuite vers l'est par un mouvement rétrograde, de manière à reprendre, à très peu près, vers 10 heures du soir la position qu'elle occupait le matin. La nuit, l'aiguille ne présente que peu de variations, mais subit cependant de nouveau un très faible déplacement vers l'ouest.

A Paris, l'amplitude moyenne de la variation diurne est, pour avril, mai, juin, juillet, août et septembre, de 13 à 15 minutes, et, pour les autres mois, de 8 à 10 minutes. Il y a des jours où elle s'élève à 25 minutes, et d'autres où elle ne dépasse pas 5 minutes. Le maximum de déviation n'a pas lieu partout à la même heure. L'amplitude des variations diurnes décroit des pôles vers l'équateur, où elle est très faible. Près de l'équateur, il existe une ligne sans variation diurne.

Perturbations. ~- La déclinaison de l'aiguille aimantée est troublée dans ses variations diurnes par plusieurs causes, telles que les aurores boréales, les éruptions volcaniques, la chute de la foudre. L'effet des aurores boréales se fait sentir à de grandes distances. Des aurores qui ne sont visibles que dans le nord de l'Europe, agissent encore sur l'aiguille à Paris, où l'on a observé des variations accidentelles de 20 minutes. Dans les régions polaires, l'aiguille oscille quelquefois de plusieurs degrés. L'irrégularité de sa marche pendant toute la journée qui précède l'aurore boréale est un présage du phénomène.

863. Boussole d'inclinaison. — L'inclinaison magnétique en un lieu donné se mesure à l'aide de la boussole d'inclinaison.

Description. — Cet instrument est entièrement construit en cuivre. Un premier cercle horizontal m, gradué et porté par un pied avis calantes (fig. 831), sert de support à la boussole proprement dite. Celle-ci consiste en un deuxième cercle vertical gradué M, sur lequel se meut une aiguille aimantée. L'axe horizontal de l'aiguille est porté par un châssis rd, monté sur un plateau A et mobile autour d'un axe vertical. A l'aide d'un niveau n et des trois vis calantes, on peut placer horizontalement le diamètre qui passe par les deux zéros du cercle M.

Mesure de l'inclinaison. — On peut employer deux méthodes, fondées l'une et l'autre sur les équations du § 858.

1° Méthode directe. — L'angle I' que fait avec l'horizontale l'aiguille d'inclinaison placée dans un azimut quelconque a, est lié à l'inclinaison absolue I par la relation

tang I' = tang I ■ •

cos a

On voit d'après cette équation que tang 1' est proportionnelle au facteur •

cos «

(1ANOT. 68

MAGNETISME

Or celui-ci est maximum pour cos a = 0, c'est-à-dire pour « = 90° : donc tang 1', et par suite l'angle P, sera maximum dans un azimut perpendiculaire au méridien magnétique; on aura alors tang I' = oo et I' = 90°; donc le méridien magnétique est à 90° de l'azimut dans lequel l'aiguille d'inclinaison est verticale.

On voit aussi que est minimum pour cos « = 1 et a = 0° ; or on a alors

tang F = tang I ; donc l'inclinaison absolue est le plus petit angle que puisse faire l'aiguille d'inclinaison.

Opération. — On commence par déterminer le méridien magnétique. Pour cela on tourne le plateau À sur le cercle m jusqu'à

i»»iiiiii

Fig. 831.

ce que l'aiguille devienne verticale : il suffit alors de tourner le plateau A de 90° sur le cercle m pour amener le cercle vertical M dans le méridien magnétique. L'angle dca que fait alors l'aiguille ab avec le diamètre horizontal, est égal à l'inclinaison.

Causes d'erreur et Corrections. — Il y a ici deux causes d'erreur dont il importe de tenir compte : 1° L'axe magnétique de l'aiguille peut ne pas coïncider avec son axe de ligure ; de là une erreur qu'on corrige par la méthode du retournement, comme dans la mesure de la déclinaison (860). 2° Le centre de gravite de l'aiguille peut ne pas coïncider avec l'axe de suspension ; alors

l'angle dca est trop petit ou trop grand, selon que le centre de gravité est audessus ou au-dessous du centre de suspension; car dans le premier cas l'action de la pesanteur est contraire à celle du magnétisme terrestre pour faire incliner l'aiguille, tandis que dans le second elle est de même sens. On corrige cette erreur en renversant les pôles de l'aiguille; ce qui s'obtient en faisant des frictions avec les pôles contraires de deux barreaux, de manière que chaque pôle de l'aiguille soit frotté par un pôle de même nom que lui. La direction de l'aiguille changeant alors de sens, si son centre de gravité était au-dessus du point de suspension, il se met actuellement au-dessous, et l'angle d'inclinaison, qui était trop petit, devient trop grand de la même quantité. On aura donc sa vraie valeur en prenant la moyenne arithmétique des deux mesures.

2° Méthode des azimuts rectangulaires. — Principe. — Si l'on place l'aiguille d'inclinaison dans un azimut quelconque a, l'angle 1' qu'on observe est lié à l'angle I par la relation

[1] COt 1' = COt 1 COS 'j..

Supposons qu'on tourne le limbe de 90°, de manière à le placer dans un azimut «' égal à 90° -+- «. Comme on a cos a' = cos (90° -+- a) = — sin «, la relation entre I et le nouvel angle I" sera

[2] cot I" = — cot I sin a.

Élevons au carré les deux membres de chaque équation et ajoutons-les, nous aurons

[5] cot2 1' + cot" 1" = cot- 1 (cos2 a ■+■ sin- a) =* col2 1.

Opération. — En faisant deux déterminations dans des azimuts rectangulaires, on obtiendra l'inclinaison au moyen de l'équation [3], sans se préoccuper de déterminer préalablement le méridien magnétique.

8fii. Variations de l'inclinaison. — L'inclinaison, de même que la déclinaison, varie d'un lieu à un autre, mais suivant une loi mieux déterminée. Nous avons vu que dans notre hémisphère c'est le pôle austral de l'aiguille qui plonge au-dessous de l'horizon : on observe vers le pôle Nord des points où l'inclinaison est de 90°; puis, à partir de là, elle décroit avec la latitude jusqu'à l'équateur, où elle est nulle, tantôt sur ce cercle même, tantôt en des points qui en sont peu distants. Dans l'hémisphère austral l'inclinaison reparaît, mais en sens contraire; car c'est le pôle boréal de l'aiguille qui s'abaisse au-dessous de l'horizon.

On nomme équateur magnétique la courbe qui passe par tous les points où l'inclinaison est nulle, et pôles magnétiques les points où l'inclinaison est de 90°. D'après les observations de Duperrey, l'équateur magnétique coupe l'équateur terrestre en deux points presque diamétralement opposés, l'un dans le Grand Océan, l'autre dans l'océan Atlantique. Ces points paraissent animés d'un mouvement de translation d'orient en occident. Quant aux pôles magnétiques, il en existe deux : l'un dans l'hémisphère boréal, près de l'île Melville; l'autre dans l'hémisphère austral, sur la terre Victoria, à l'ouest du volcan Erebus; mais la position de ces points varie avec celle de l'équateur magnétique.

L'inclinaison varie aussi dans un même lieu d'une époque à une autre. En 1671, elle était à Paris de 75°. Depuis elle a toujours été en décroissant; d'après

1076 MAGNÉTISME

les observations faites à l'Observatoire de Montsouris, l'inclinaison était de 65° 54' 6" le 30 septembre 1875. Depuis vingt-cinq ans, elle a diminué en moyenne de 3' 3" par année.

865. Mesure de l'intensité du magnétisme terrestre. — L'action F de la terre sur un pôle d'aimant, en un lieu donné, dépend à la fois de l'intensité du champ magnétique terrestre et de la masse magnétique des pôles de l'aimant.

En appelant H L'intensité du champ magnétique terrestre, en un lieu donné, on a

Le moment de cette action sur une aiguille de longueur 2/ est, par définition (852),

Cette formule suppose, soit que le barreau est libre de se mouvoir dans toutes les directions, soit qu'il peut tourner dans le plan même du méridien magnétique. Mais, s'il s'agissait d'une aiguille assujettie à certaines liaisons, comme une aiguille de déclinaison, on aurait

II ! étant la composante horizontale de la force terrestre. On sait qu'on a Hj =H cos I, en appelant I l'inclinaison dans le lieu considéré.

La méthode employée pour mesurer l'intensité H du champ en un lieu donné consiste à faire deux expériences successives:

La première a pour objet de fournir 2/;xHj ; la deuxième donne "21 £-•

1° Détermination de 2/jjJIj. — Elle peut se faire soit à l'aide de la balance de Coulomb, soit par la méthode des oscillations. C'est cette dernière qui est la plus précise.

Dans une expérience faite à Gôttingue, en 1832, Gauss obtint par cette méthode %1\kWï = 179 770 600, en prenant pour unités fondamentales la seconde, le millimètre et la masse du milligramme.

2° Détermination deV, —•> — Elle se fait par la méthode de Gauss, qui con- "i siste à faire agir l'aimant qui a déjà servi dans l'expérience précédente, sur une petite aiguille aimantée mobile, dont on observe la déviation.

On place le barreau aimanté AB perpendiculairement au méridien magnétique, et à une certaine distance de l'aiguille. Celle-ci peut être disposée dans deux situations différentes, dites pouvions de Gauss.

Résultats généraux. — Les expériences de Gauss ont donné -— = 56 606 437 .

2 lu.

Connaissant 2^1Ij et ~i en divisant membre à membre et extrayant la ui racine carrée on a Ht =1,782088.

En divisant Ui par cos I, on aurait H, c'est-à-dire l'intensité du champ magnétique terrestre au lieu de l'expérience.

866. Moment magnétique des barreaux aimantés. — Ces méthodes de Gauss conduisent également à la détermination du moment magnétique absolu d'un barreau quelconque. En effet, en soumettant ce barreau aux deux séries de mesures précédentes, on obtiendra par exemple

MAGNETISME TERUESTKE.

2£ïa

II

En multipliant ces deux équations membre à membre, vient

d'où

2/^. =V^aP-

Pour donner une idée de l'ordre de grandeur de ces moments magnétiques, nous citerons les nombres de Gauss relatifs au barreau qui a servi dans ses expériences. On avait

« = 56 606437, p = 179 770600 et

2Xi* = 100900000.

867. Distribution et variations du magnétisme terrestre. — Un grand nombre de physiciens et de navigateurs ont mesuré l'intensité du champ magnétique terrestre en différents lieux et à différentes époques. On a ainsi trouvé les lois suivantes :

1° L'intensité augmente à mesure qu'on s'éloigne de l'équateur magnétique, et elle paraît être une fois et demie plus grande aux pôles que sur cette ligne : la ligne sans inclinaison est donc en même temps la ligne de moindre intensité.

2° L'intensité décroît à mesure qu'on s'élève dans l'atmosphère, d'après une loi qui est probablement celle du rapport inverse du carré des distances.

3° Elle varie avec les heures de la journée, et atteint un minimum entre dix et onze heures du matin, et un maximum entre quatre et cinq heures de l'après-midi.

4° Enfin, elle présente des variations irrégulières, comme la déclinaison et l'inclinaison. Ainsi elle éprouve des perturbations accidentelles par l'influence des aurores boréales.

5° On nomme lignes isodgnamiqiies des lignes qui, sur la surface du globe, présentent en tous leurs points la même intensité magnétique; lignes isogones, celles qui présentent partout la même déclinaison, et lignes isoclines, celles d'égale inclinaison. Duperrey a construit neuf eourbes isodynamiques au nord et autant au sud de l'équateur magnétique, et il a trouvé que ces lignes, par leur courbure et leur direction, ont une grande analogie avec les lignes isothermes (ou d'égale température).