Force électrique. — Champ électrique. — Lorsqu'une

masse électrique q concentrée en un point A se trouve dans le voisinage d'un système de points électrisés, soit isolés comme le point A, soit réunis de manière à constituer un corps conducteur unique, elle subit une attraction ou une répulsion de la part de chacun des points du système. Toutes ces actions sont des forces concourantes qui ont une résultante unique. C'est cette résultante, attractive ou répulsive, qu'on appelle force électrique au point A considéré.

La force électrique en un point varie évidemment, en grandeur et en direction, avec la position du point par rapport au système électrisé. La portion de l'espace où la force électrique, provenant de ce système, a une valeur finie et déterminée, s'appelle champ électrique du système.

On appelle intensité du champ électrique en un point la valeur de la force attractive ou répulsive qui s'exercerait en ce point sur Vunité d'électricité positive.

Lorsque la force électrique a la même direction en tous les points du champ, on dit que le champ est uniforme. On démontre que, dans ce cas, la grandeur de la force y est aussi constante.

Un champ électrique est limité par le lieu des points de l'espace où la force électrique est nulle. Il y a des champs électriques illimités, comme l'est le champ magnétique terrestre, c'est-à-dire qu'ils n'ont d'autre limite que la sensibilité des appareils. Il en est d'autres qui sont rigoureusement limités par une enceinte matérielle. Nous en verrons des exemples dans l'induction électrostatique.

899. Composantes de la force en un point du champ électrique. — On

peut déterminer par le calcul l'intensité du champ en un poinrquelconque,

c'est-à-dire la grandeur et la direction de la force électrique qui s'y exerce.

Soient M le point et q sa charge, et soient qn ç2--m les masses électriques

ganot. 70

disséminées aux points A,, A2

Fig. 851.

dont les actions constituent le champ, et r1} r2. . . , leurs distances respectives au point M. Les forces qui y concourent sont respectivement

Les composantes sont donc qq^[x — xx)

le signe ± désignant une force répulsive ou attractive et dépendant des signes de qt et de q2. . . .

Soient trois axes de coordonnées rectangulaires. Décomposons chaque force f suivant ces axes (lig.

Soi).

Les composantes sont fK cos a,, fx cos p4, ft cos Yu en appelant a4, p4, Yi les angles de la force /",, avec les axes. En appelant x, ?/, z les coordonnées du point M, et xn y4> 34 celles du point A, on a

cos ?, =

cos y4

gQi (y—Vi)

r4 étant défini par l'équation

n2 = (* - *iY + (u~yiV + (* - -.)2-

En effectuant la même décomposition pour chaque force, on aura :

oo (x X )

pour la somme des composantes suivant l'axe des x X = d=2 \ 2 — -i

Enfin, la force électrique résultante sera donnée par la diagonale du paralélépipède construit sur X, Y, Z ; elle a pour valeur R = s/X* -h Y2 h- Z*.

On calculera de même l'action exercée sur le point M par un corps ou par une série de corps électrisés, conducteurs ou non conducteurs. Il suffira de décomposer chacun de ces corps en éléments de volume infiniment petits, au moyen de trois systèmes de plans parallèles aux plans des coordonnées, et l'on considérera X, Y, Z comme les sommes des composantes provenant de chacun de ces éléments de volume électrisés.