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Dans la pratique les surfaces ne sont pas indéfinies : elles sont forcement limitées et la densité électrique augmente sur les bords ; mais l'approximation des formules est suffisante lorsque d est très petit par rapport à A.
073. Condensateurs ordinaires. — 1° Bouteille de Leyde. — La quantité d'électricité ne peut pas être la même sur les deux armatures, puisque l'armature interne n'est pas complètement enveloppée par l'armature externe. L'enveloppe est complétée par l'espace environnant. Il en résulte qu'une petite quantité d'électricité paraît libre pour l'observateur qui se trouve placé entre le bouton et les corps avoisinants. C'est cette électricité libre qui fait diverger le pendule du collecteur dans le condensateur d'JSpinus.
A la capacité due aux deux armatures cylindriques il faudrait donc ajouter celle du bouton extérieur ; mais sa valeur est ordinairement négligeable. En appliquant les formules du condensateur cylindrique absolu à une bouteille de Leyde dont l'armature interne aurait une surface A, on a
ir.d
2° batteries électriques. — La capacité d'une batterie est évidemment égale à la somme des capacités des jarres. On a donc
^ ir.d
en appelant A, A' A",. . . les surfaces des armatures internes et d, d' , d". . . les distances à l'armature externe. Ordinairement les jarres sont formées du même verre, de même épaisseur et de même surface. On a donc
A = A' — A"= ..., et C = - — »
Ar.d
n étant le nombre des jarres.
5° Condensateurs })lans multiples. — Ils sont formés de feuilles de zinc superposées et séparées par des lames isolantes en parchemin ou en papier enduit de paraffine. On a ainsi un condensateur qui a une grande capacité sur une petite étendue.
Ce condensateur peut être considéré comme une batterie électrique dont chaque élément serait un condensateur plan analogue à ceux qui ont été étudiés ci-dessus.
Pour chaque élément on a
Pour l'ensemble, on a
An
971. Pouvoir inducteur spécifique. — Expériences de Faraday. —
Faraday a trouvé que la capacité électrique d'un condensateur ne dépend pas seulement de la distance des armatures, mais qu'elle varie aussi avec la nature du corps isolant interposé. C'est cet isolant qu'il appelait le diélectrique.
Il a défini pouvoir inducteur spécifique d'un diélectrique le rapport qui existe entre la capacité d'un condensateur dont les armatures seraient séparées par une lame de cette substance et la capacité qu'il aurait si l'on remplaçait cette dernière par une couche d'air de même épaisseur.
Dans les calculs précédents relatifs à la capacité des condensateurs absolus, nous avons supposé les armatures séparées par une couche d'air, et par conséquent le pouvoir spécifique inducteur égal à 1. Pour avoir le pouvoir condensant réel, il faut multiplier le pouvoir condensant apparent par le nombre qui représente le pouvoir inducteur spécifique de la substance interposée.
En effet, en appelant P le pouvoir condensant réel, C, la capacité de l'armature interne isolée, C la capacité de l'armature interne faisant partie du condensateur à lame d'air, et C la capacité de l'armature interne faisant partie du condensateur à lame diélectrique, on a, par définition,
Or --est le pouvoir condensant apparent (sans tenir compte du diélectrique),
C' et —est précisément le pouvoir inducteur spécifique, tel qu'il a été défini
plus haut.
En représentant par 1 le pouvoir inducteur de l'air, les pouvoirs inducteurs spécifiques des substances suivantes sont :
Air 1,00
Flint 1,76
Résine 1,77
Poix 1,60
Caoutchouc 2,80
Cire jaune 1,86
Verre 1,80
Gomme laque • . 2,00
Soufre 2,21
Gutta-percha ordinaire. . . 5,80
Quant aux gaz, Faraday a trouvé qu'ils ont tous sensiblement le même pouvoir inducteur, et que ce pouvoir n'est modifié ni par la température ni par la pression du gaz.
