ROTATION DES COURANTS

rant fixe. Ce mouvement est dû à l'action du courant circulaire sur le courant des branches bb, comme il est facile de le voir d'après les deux lois des courants angulaires : la branche b, de droite, est attirée en avant par la portion A du circuit fixe, et la branche b, de gauche, est attirée en sens contraire par la portion opposée. Quant à l'action du courant circulaire sur la partie horizontale du circuit bb, elle concourt évidemment à faire tourner dans le même sens; mais son action peut être rendue négligeable par la distance.

1043. Loi élémentaire. — Calcul d'Ampère. — En se fondant sur les lois expérimentales ci-dessus démontrées,

Ampère a calculé la loi élémentaire m*

des actions électrodynainiques. On appelle ainsi l'expression analytique de la force qui s'exerce entre deux

portions infiniment petites ou été- „--""

ments de courants, déterminés en ^ „-"'

intensité et en position. /« „.-"

Soient m n et m' n' deux éléments Q fe~'~* de deux courants d'intensités i et i' F

(fig. 977), soient or et o-' leurs Ion- /

gueurs, r la distance 00' de leurs

milieux, 6 et 0' les angles qu'ils font Fig. 977.

avec la ligne 00', et w l'angle de leurs

deux directions. Ampère est arrivé à l'expression suivante de la force réciproque f qui s'exerce entre ces deux éléments :

W ffff' /

La force f est positive ou négative^ suivant que les deux courants se repoussent ou s'attirent.

1044. Conséquences. — Connaissant cette loi élémentaire, on peut calculer l'action qui s'exerce entre deux portions finies de courants, placées d'une manière quelconque l'une par rapport à l'autre.

Exemple, — Action d'un courant indéfini XY sur un courant fini AB (fig. 978). On démontre, à l'aide de la formule d'Ampère, que l'action se réduit à une force R normale à AB, qui tend à diminuer l'angle des deux courants s'ils s'approchent ou s'ils s'éloignent tous deux du sommet, et x ° qui tend à augmenter l'angle si l'un

des courants s'éloigne tandis que *!£- ^l°'

l'autre s'approche du sommet.

L'intensité de cette force est donnée, dans le cas général, par la formule

y*\tù

où / est la longueur AB, h la distance de l'extrémité A à XY, w l'angle des courants, et i et i' leurs intensités. Le facteur entre parenthèses est la somme d'une série indéfinie de termes de plus en plus petits. Cas particulier. — Si h est grand par rapport à Z, c'est-à-dire si le courant

/2 mobile est à une grande distance, la fraction — est négligeable et, à fortiori, les puissances d'un ordre plus élevé. La formule précédente se réduit alors à

Donc l'attraction ou la répulsion d'un courant indéfini sur un courant fini, suffisamment éloigné, est une force constante, normale au courant mobile, proportionnelle à sa longueur, indépendante de son orientation, et inversement proportionnelle à la simple distance.

C'est le cas le plus fréquent dans la pratique. Cette formule s'applique etl particulier a la plupart des expériences décrites ci-dessus.