AO

1,fè + c^ô)"

Or, si l'on néglige l'épaisseur de la lentille, les lignes FO, CO et C'O sont les distances du point F et des centres de courbure à la lentille ; ces deux dernières sont égales à R et à R'; appelons f la distance FO, qui est l'inconnue, et substituons ces lettres dans l'équation, elle devient

Cette équation donne la distance du point F à la lentille en fonction des éléments de la lentille. On voit que cette distance est indépendante du rayon choisi : donc tous les rayons parallèles à Vaxe principal viennent, après réfraction, concourir en un point unique, situé sur Vaxe principal.

Ce point est le foyer principal; sa distance OF = /"est la dislance focale

principale ; l'inverse de cette distance, c'est-à-dire -» s'appelle le pouvoir convergent, et l'équation elle-même est dite équation au pouvoir convergent.

4° Foyers conjugués. — Équation aux foyers conjugués. — Le cas précédent est celui d'un point lumineux situé à V infini sur ^ " l'axe principal. Supposons- ^^7k^J^ le maintenant en P, à une ^/ /i\ ~^\^^ distance finie (fig. 531). Son ^^^ M// \ \\N ^^--^^^

image est le point de con- , ezC-L !.LjL|-- J^^__.

cours des rayons réfractés. ** [°l P'

L'axe principal est lui- \j /

même un de ces rayons; \j/

donc l'image est sur l'axe

principal. Soit SA un autre Fl»- Sùi'

rayon quelconque; il subit

la déviation cl en se réfractant, et vient couper Taxe principal en un point P'

qui est le foyer conjugué. Soitp la distance OP qui est donnée, et p' la distance

OP' qu'il s'agit de déterminer. L'angle d étant extérieur au triangle APP',

on a

d = APP' + AP' P.

En remplaçant d par sa valeur trouvée ci-dessus, et les angles par leurs tangentes, il vient