VAPEURS

XC. — Dans un vase vide, d'une capacité de 2m,02, on a introduit d'abord 1 litre d'air sec sous la pression de 0m,76, puis de l'eau en quantité telle, qu'il en reste, après la vaporisation, 20 centimètres cubes à l'état liquide. On demande la pression intérieure, en supposant que la température soit de 30° au moment de l'expérience, et que la tension maximum de la vapeur d'eau, à cette température, soit de 0m,031.

La capacité du ballon étant réduite des 20 centimètres d'eau qui y restent à l'état liquide, elle n'est en réalité que 2m,02, moins 0m,020 ou 2 litres. Le volume d'air se trouve donc doublé, et, par conséquent, sa tension, qui était 0,n,76, n'est plus que 0,n,38. Ajoutant à cette pression celle de la vapeur, qui est 0m,031, on a pour la pression intérieure totale 0m,4ll.

XCI. — Une certaine quantité d'air pèse 5gr,2 à la température de 0° et sous la pression 0m,76. On la chauffe à 30° sous la pression 0m,77, en lui permettant de se saturer de vapeur d'eau On demande quel sera alors le volume qu'elle occupera. La tension maximum de la vapeur à 30° est de 0ra,0315, et on prendra ls%3 pour poids du litre d'air sec à la température de 0° et sous la pression 0m,76.

Le poids d'un litre d'air sec étant lgr,5, le volume correspondant à ogr,2

égale -p= = 4 litres, à 0° et à la pression 0m,76. A 30° il est 4 (1-4- 0,00367 x 30),

i'ii n-t* a • f *x (1 + 0,00367x30) 76 „ . ,t lequel, a la pression 0,n,/7, devient — ■ — : — , l'air étant sec.

Mais lorsque l'air est saturé de vapeur dont la tension est 0m,0315, c'est cette tension, plus la force élastique de l'air, qui, d'après la deuxième loi du mélange des gaz et des vapeurs (728), font équilibre à la pression Om,77 ; donc la pression de l'air est 0,77 — 0,n,03l5, et, par conséquent, le volume demandé est

— =—rz = 4 ,00.

/ / — o, la

XGII. — Le poids d'un litre d'air, à zéro et à la pression 0,n,76, est 1«',295

et la densité de la vapeur d'eau prise par rapport à l'air est -. Cela posé, on

demande quel est, à 30° et à la pression 0"',77, le poids d'un mètre cube

d'air dont l'état hygrométrique est -, la tension maximum de la vapeur à

30° étant 0m,0315.

Commençons par observer que, la tension de la vapeur saturée étant 0m,0315,

cette tension n'est plus que les - de 0m,0315 lorsque la vapeur est à l'état

hygrométrique -. De plus, l'air dont on demande le poids n'est pas, d'après la loi des mélanges (728), à la pression 77, mais à cette pression moins celle de la vapeur, c'est-à-dire à la pression (0",77 — - . 0'",0315).

Le problème revient donc à chercher d'abord le poids d'un mètre cube d'air sec à 30° et à la pression (0,n,77 — '- . 0m,0315), puis celui d'un mètre cube de

vapeur à 30° et à la tension - . 0,n,0315, puis à faire la somme des deux poids.

1° A 30° et à la pression 0,n, 77 — - . 0m,031o = 0ro,7464, un mètre cube d'air

sec pèse

1293sf x 74,64 .

2° A 30° et à la pression -r . 0,n,0315, un mètre cube de vapeur pèse

Faisant la somme des formules [1] et [2], on a pour le poids demandé

5gr 1%, ,. 3U5x 5x31 ôa776L7A'64+ 8X4 J =

(1 +30aj:

XCIII. — On a 3 litres d'air à 30° et à la pression 76, dont l'état hygrométrique est j. On demande ce que deviendra ce volume d'air, à la même

température et à la même pression, si on l'agite avec de l'acide sulfurique concentré, et quel sera l'accroissement de poids que prendra l'acide.

La tension maximum de la vapeur à 50° est 0m,0315, et la densité de la vapeur par rapport à l'air est -.

La tension maximum étant 3e, 15, à l'état hygrométrique - elle est - de 5C,15 = 2C,36. D'où les 3 litres d'air humide sont à la pression 76 — 2,36 = 73,6i. Il

s'agit donc de chercher ce que deviennent ces 5 litres en passant de la pression 73,6i à la pression 76, ce qui donne. pour le volume cherché

Quant au poids des 3 litres de vapeur à 30° et à la pression 2,36, il est

C'est donc là l'accroissement de poids que prendra l'acide sulfurique.

XG1V. — Étant donnés 61U,S5 d'air saturé de vapeur d'eau à 11° et sous la pression 0'",768, on demande quel sera le volume de cet air desséché à la température de 13° et à la pression 0ra,750. — On sait qu'à 11° la tension de la vapeur à l'état de saturation est 0™, 010074.

La pression primitive du gaz est 768 — 10,071 = 757,926. Donc son volume à

6Ut,85 i< 757 926 la pression 750 et à 11° est — — » d'où, à zéro et à la pression 750,

son volume est ' ,t„,,^ — "" . „A- Donc enfin, à 15° et à la pression 750.

(1 -+- 0,00db/ x 11) 7o0

le volume est ; .. ,.,.,. .. ,...,> = r",0z.

(1 -+- 0,00ob7 x 11) 750

XCV. — Dans un tube en U contenant de la ponce sulfurique, on fait passer 1 mètre cube d'air à la température de 15°. Le tube en U, pesé avant et après l'expérience, accuse, après le passage de l'air, un excès de poids de 5gr,95: on demande le poids hygrométrique de l'air. — On sait que la densité

de la vapeur d'eau par rapport à l'air est -i et que la tension maximum à

15° est 12mil,,69.

Le poids d'un mètre cube d'air, à zéro et à la pression 760""", étant 1295gr, à

1293gr x 12 69

15° et à la pression 12""n,69 son poids est — - — , ' ' ; donc le poids d'un r (1 -+- 15a) 760 1

mètre cube de vapeur saturée, a lo", est = 12-r, /8.

Mais le poids de la vapeur contenue dans l'air n'est que de 3sr,95; donc, en

5 95 représentant par E l'état hygrométrique cherché, on a (751) E = — '— = 0,309.

XGVI. —Une marmite de Papin contient 5k,25 d'eau à 112°. En ouvrant la soupape, une portion de l'eau se vaporise, et l'autre se refroidit à 100°. On demande le poids de vapeur produit, la chaleur de vaporisation étant 540.

Soit x le poids de la vapeur. La chaleur passée à l'état latent sera 510 x, et celle perdue par le refroidissement de 5\25 d'eau de 115° à 100° sera 5\25 x 12. Donc on a 5i0 x = 3k,25 x 12, d'où x = 0k,253gr.

XCVIl. — Calculer le volume d'air qui, à l'état hygrométrique 0,70, contient 600 grammes de vapeur à 50°, la tension maximum à 30° étant 31""", 548, et la

Soit x lo volume cherché, lequel est le même pour l'air et pour la vapeur.

On sait que le poids d'un litre de vapeur à 50} et à l'état hygrométrique 0,7

lsr,293 x 31,548 x 0,7 x 5 n ,

est — ■ -rr-— ^-—^777: 5* 0r autant de fois le poids bOf) grammes con-

tiendra le poids d'un litre, autant le volume demandé contiendra de litres. Donc

lgr,293 x 31,548 x 0,7 x 5 600 (1 x 0,00367 x 30) 760 x 8

= 28364 litres.

XCVI1T. — On demande, à 0° et sous la pression 0m,760, le poids d'un volume d'air sec, sachant que ce volume saturé, à 18° et à la pression 0m,780, pèse 16gr,25. — La force élastique de la vapeur d'eau à 18° est 0m ,01535, et sa den-

site égale - de celle de l'air.

Pour avoir le volume d'air qui, à l'état de saturation, a 18° et à la pression 780, pèse 16gr,25, cherchons le poids d'un litre d'air saturé dans les mêmes conditions. Ce poids, qui se compose du poids d'un litre d'air sec, plus du poids d'un litre de vapeur, est

lgr,295 (780 — 15,55) lgr,295x 15,35x5

Réduisant au même dénominateur et simplifiant, on trouve, pour le poids

» ,•* „ ■ * - • .oo . • -jonmm i • ler,293 (780x8— 15.35x5)

d un litre d'air sature a 18° et a 780mm de pression, — ,,„,...„- ,m ^ sr*

(1 ■+- 0,00367 x 18) 760 x 8 Divisant le poids donné 16gr,25 par le poids d'un litre, on a pour le volume

16gr,25 (1 -h 0,00367 x 18) 760 x 8

cherché

Or c'est de ce volume qu'on demande le poids à 0° et à 760, quand il ne contient que de l'air sec. On aura donc le poids demandé en multipliant ce volume par lgr,293, ce qui s'obtient en supprimant ce facteur dans le dénominateur:

. ,. 16* ',25(1 + 0,00367x1 8) 760x8 Am

donc on a pour solution — — r— ; — — = \^\

780 x 8 — lo,3o xo

XCIX. — La densité de l'éther liquide à 0 est 0,75; celle de l'éther gazeux rapporté à l'air 2,5. On demande l'épaisseur que doit avoir à 0° une couche cylindrique d'éthcr pour que, transformée en vapeur à 58°, dans un tube de même section et de 1 mètre de long, elle donne une vapeur à la tension de 0m,70. — Le poids du litre d'air sec est lgr,295, et le coefficient de dilatation des gaz 0,00567; l'éther entre en ébullition à 36°, à la pression de 0m,76.

Soient 100c(i la section du tube, et x l'épaisseur de la couche d'éther

liquide; son poids, en grammes, est 100 x # x 0,75. Quant à la vapeur, son

i i-4 ♦ 4n * -a , lg%293 x 10 x 2,5 x 70 * . +

volume, en litres, est 10, et son poids est — ttt^ttz — „., ,„ • Egalant ce

poids au premier poids 100 x x 0,75, et résolvant, on trouve x = o"""^.

C. — On a refroidi, de 50 à 10°, un volume d'air de 500 litres, saturé d'humidité à la pression 760mm. Quel est le poids de la vapeur condensée, et quel est le volume de l'air refroidi à 10°, à la même pression? — Densité de la và-

peur d'eau -i tension maximum à 50° 30mm,3, à 10° 9mra,43; poids d'un litre

d'air sec lg',293; coefficient de dilatation des gaz r— -•

° 273 Poids de la vapeur condensée, 10gr,l ; volume de l'air refroidi, 454 litres.