Malus était professeur à l'Ecole polytechnique de Paris

lumière, el elle permet de déterminer leurs angles de polarisation. Cet angle est de 22° pour le diamant, de 32° 28' pour le quartz, de 33° 30' pour l'obsidienne (espèce de verre noir naturel), de 37° 15' pour l'eau.

III. Polarisation par réfraction simple. — Nous avons dit précédemment que, dans le phénomène de la réflexion par une surface vitreuse, il se produit une sorte de triage des vibrations du rayon naturel incident : toutes les vibrations qui sont perpendiculaires au plan d'incidence sont réfléchies et se retrouvent exclusivement dans le rayon réfléchi, lequel (au moins sous l'angle de polari-

Fig. 650.

sation) se trouve ainsi complètement polarisé dans le plan d'incidence ; toutes les autres vibrations sont éteintes ou du moins paraissent éteintes, car, en réalité, elles sont transmises et passent intégralement dans le rayon réfracté. Celui-ci se trouve donc également polarisé, mais dans un plan perpendiculaire au plan d'incidence. Donc les deux rayons, réfléchi et réfracté, qui correspondent au rayon incident unique, sont polarisés dans des plans rectangulaires, comme les deux rayons réfractés qui correspondent à un rayon incident unique dans le phénomène de la double réfraction. C'est ce que Malus a démontré en 4811, trois ans après sa première découverte, et par un procédé tout à fait semblable au précédent.

IV. Conclusion. — Ainsi toutes (ou presque toutes) les modifications que subit la lumière naturelle (réflexion, réfraction simple et double réfraction), la polarisent plus ou moins complètement. Et, comme, à la surface de la terre, on reçoit bien peu de lumière qui n'ait plus ou moins subi l'une de ces modifications, il en résulte qu'il est difficile non pas d'avoir de la lumière polarisée, mais d'avoir de la lumière qui ne soit pas polarisée partiellement.

Lumière naturelle. — Il résulte en outre de ces divers procédés de polarisation qu'on peut considérer un faisceau de lumière naturelle comme formé de deux faisceaux d'égale intensité, polarisés à angle droit.

591. Interférence des rayons polarisés. — Après la découverte de la polarisation, Arago et Fresnel cherchèrent si les rayons polarisés présentaient

entre eux les mêmes phénomènes d'interférence (579) que les rayons non polarisés. Leurs expériences les conduisirent aux deux lois suivantes.

I'6 Loi. — Deux rayons polarisés dans le même plan interfèrent entre eux absolument comme deux rayons naturels,

2* Loi. — Deux rayons polarisés dans deux plans perpendiculaires n'interfèrent pas dans le cas où interféreraient deux rayons naturels*.

592. Appareils de polarisation. — Toutes les expériences de polarisation s'effectuent aisément à l'aide d'instruments spéciaux, dits appareils de polarisation. Ces appareils, quoique très différents de forme, sont tous les mêmes et se réduisent tous à deux organes essentiels :

1° Le polarisent; pièce qui reçoit la lumière incidente naturelle, et qui la polarise par l'un des procédés ci-dessus étudiés ;

2° Le polariscope ou analyseur, pièce qui reçoit la lumière polarisée et qui sert à Yanalyser, c'est-à-dire à reconnaître si elle est polarisée et à en déterminer le plan de polarisation.

La pièce qui sert d'analyseur peut d'ailleurs être la même que celle qui sert de polariseur. Ce sera tantôt une glace noire ou un nicol, si l'on veut n'avoir qu'une seule image; tantôt un rhomboèdre de spath, si l'on veut avoir deux images.

Entre le polariseur et l'analyseur se placent les substances que l'on veut observer dans la lumière polarisée. Cette observation peut se faire de deux manières : tantôt on rend les rayons parallèles, tantôt on les fait converger à l'aide d'une lentille. Dans le premier cas, on dit qu'on observe dans la lumière polarisée parallèle, et dans le deuxième cas on observe dans la lumière polarisée convergente.

Les appareils de polarisation les plus connus sont :

1° L'appareil primitif de Malus, perfectionné par Biot. qu'on appelle quelquefois le polariscope de Biot.

2° V appareil de Norremberg.

3° Les divers saccharimètres, dont le type est le saccharimêtre de Biot.

Nous allons étudier succinctement, d'abord les polariscopes divers employés dans ces appareils, et puis ces appareils eux-mêmes.

593. Polariscopes ou analyseurs. — Nous avons dit qu'on nomme polariscopes ou analyseurs de petits instruments qui servent à reconnaître si la lumière est polarisée et à en déterminer le plan de polarisation. Les analyseurs les plus usités sont la glace de verre noir, la tourmaline en plaque mince, le prisme biréfringent, le prisme de Nicol et les piles de glaces. Nous avons précédemment décrit le prisme de Nicol (586, III).

1° Glace noire. — C'est un analyseur fondé sur la polarisation par réflexion. On en verra ci-après l'usage dans l'appareil de Norremberg (tig. 652).

2° Tourmaline. — L'analyseur le plus simple est une lame de tourmaline brune, taillée parallèlement à son axe de cristallisation. Ce minéral, qui est biréfrégent, a la propriété de ne laisser passer que la lumière polarisée dans un plan perpendiculaire à son axe, c'est-à-dire le rayon extraordinaire: mais il se comporte comme un corps opaque à l'égard de la lumière polarisée dont le plan de polarisation est parallèle à cet axe, c'est-à-dire du rayon ordinaire. Pour se servir de cet analyseur, on l'interpose entre l'œil et le faisceau lumineux qu'on veut observer, puis on tourne lentement la tourmaline dans son propre plan : si alors le faisceau présente toujours la même intensité, il ne eon-

1. On déduit de ces lois l'explication des brillants phénomènes de coloration dans les lames minces qui constituent la polarisation chromatique proprement dite. Mais nous ne parlerons pas de ces phénomènes, qui ne rentrent pas expressément dans notre programme. Nous renvoyons le lecteur au Couru de physique de Jamin et Bouty, t. III, 3e fascicule.

tient pas de lumière polarisée; mais si l'éclat décroit et croit successivement, le faisceau contient d'autant plus de lumière polarisée qu'il éprouve des variations d'intensité plus considérables. Au moment du minimum, le plan de polarisation est déterminé par l'axe de la tourmaline et par le rayon visuel.

3° Prisme biréfringent. — On construit avec le spath d'Islande des prismes biréfringents qui sont employés comme analyseurs dans plusieurs instruments d'optique. On obtient le maximum d'écart entre les images ordinaire et extraordinaire en taillant le spath de manière que les arêtes du prisme soient parallèles ou perpendiculaires à l'axe optique du cristal. Il est nécessaire que ces prismes soient achromatisés; car lorsque la lumière qui les traverse n'est pas simple, elle est décomposée par la réfraction. Pour cela, on accole au prisme de spath un prisme de verre, d'un angle tel, qu'en réfractant la lumière en sens contraire il détruise à peu près complètement l'effet de dispersion.

Le prisme biréfringent étant fixé à l'extrémité d'un tube de cuivre (fig. 651), on reconnaît qu'un faisceau lumineux qu'on fait passer dans ce tube est complètement polarisé, quand, en tournant le tube sur lui-même, on trouve, pendant une révolution complète, quatre positions rectangulaires où l'on n'aperçoit qu'une image. C'est l'image ordinaire qui disparaît quand le plan de la section principale est perpendiculaire au plan de polarisation, et c'est l'image extraordinaire qui s'éteint toutes les fois que le plan de polarisation coïncide avec la section principale. Dans toutes les autres positions du prisme biréfringent, l'intensité relative des images varie. Le prisme biréfringent peut servir à déterminer la direction du plan de polarisation, ri6' oul*

puisqu'il suffit de chercher la position de la section principale du prisme pour laquelle, le faisceau incident étant normal, l'image extraordinaire s'éteint.

4* Pile de glaces. — On sait qu'une lame de verre ou de glace, étant traversée par un faisceau de rayons parallèles, produit à chacune de ses faces une série de réflexions, d'où résultent un faisceau réfléchi et un faisceau réfracté. On vient de voir, en outre, que, si la lumière incidente était naturelle, la lumière réfléchie et la lumière réfractée sont polarisées partiellement. Quand l'incidence a lieu sous Vangle de polarisation, la quantité de lumière polarisée est maximum dans le faisceau réfracté comme dans le faisceau réfléchi.

Si l'on prend une série de lames de glace superposées, chaque lame augmentera la proportion de lumière polarisée dans l'un et l'autre faisceau. Cette pile de lames constituera donc un polariseur bien supérieur à celui que forme une lame unique. C'est ce qu'on appelle une pile de glaces.

La pile de glaces est surtout employée comme polariseur. Elle polarise par réflexion d'une manière presque complète, et sous une incidence assez éloignée de l'incidence brewstérienne (angle de polarisation). D'ailleurs, comme tous les polariseurs, la pile de glaces peut servir d'analyseur.

594. Appareil de Norremberg. — Norremberg a transformé l'appareil primitif et incommode de Biot en un appareil simple et peu dispendieux, à l'aide duquel on peut répéter la plupart des expériences relatives à la lumière polarisée.

Description. — Cet appareil se compose de deux colonnes de cuivre b et d (fig 652), qui soutiennent une glace non étamée n, mobile autour d'un axe horizontal. Un petit cercle gradué c indique l'angle de cette glace avec la verticale. Entre les pieds des deux colonnes est une glace étamée p, fixe et horizontale. A leur extrémité supérieure, ces mêmes colonnes supportent un limbe gradué, dans lequel peut tourner un disque o. Celui-ci, au centre duquel est une ouverture quadrangulaire, porte une glace de verre noir m, faisant avec la

verticale un angle égal à l'angle de polarisation. Enfin, un disque annulaire gradué tt peut se fixer, par une vis de pression, à différentes hauteurs sur les colonnes. Un deuxième anneau a, soutenu par le premier, peut prendre autour d'un axe horizontal différentes inclinaisons, et porte un diaphragme e, percé à *on centre d'une ouverture circulaire.

Fonctionnement. — La glace n faisant avec la verticale un angle de 35° 25', c'est-à-dire égal à l'angle de polarisation du verre, les rayons S?i, qui rencon-

Fig. 652 et 655.

tient cette glace sous cet angle se polarisent en se réfléchissant dans la direction np, vers la glace p, qui les renvoie dans la direction pnr. Après avoir traversé la glace w, le faisceau polarisé tombe sur la glace noire m sous un angle de 55° 25', puisque cette glace fait précisément le même angle avec la verticale. Or, si l'on fait tourner horizontalement le disque o auquel est fixée la glace m, celle-ci se déplace en conservant toujours la même inclinaison et l'on remarque deux positions où elle ne réfléchit pas le faisceau incident nr : c'est lorsque le plan d'incidence, sur cette glace, est perpendiculaire au plan d'incidence $7ip sur la glace n. Telle est la position représentée dans le dessin.

POLARISATION ROTATOIKE. 791

Dans toute autre position, le faisceau polarisé est toujours réfléchi par la glace m en quantité variable, et le maximum de lumière réfléchie a lieu lorsque les plans d'incidence, sur les glaces m et n, sont parallèles entre eux. Si la glace m fait avec la verticale un angle plus grand ou plus petit que 35° 25', le faisceau polarisé est toujours réfléchi dans toutes les positions du plan d'incidence.

Si, au lieu de recevoir la lumière polarisée sur la glace noire m, on la reçoit sur un prisme biréfringent placé dans un tube g (fig. 653), on n'obtient qu'une image toutes les fois que le plan de la section principale du prisme coïncide avec le plan de la polarisation sur la glace n, et c'est alors le rayon ordinaire qui est transmis. On ne voit encore qu'une image quand le plan de la section principale est perpendiculaire au plan de polarisation, et c'est alors le rayon extraordinaire qui passe. Pour toute autre position du prisme, on voit deux images dont les intensités varient avec la position de la section principale.

Enfin si l'on substitue une tourmaline au prisme biréfringent, et qu'on la fasse tourner sur elle-même, le faisceau polarisé s'éteint complètement lorsque l'axe de la tourmaline est parallèle au plan d'incidence Snp.

Les différentes propriétés de la lumière polarisée énoncées précédemment se trouvent donc ainsi démontrées. On fait d'autres applications de l'appareil de JNorremberg soit à l'étude de la polarisation rotatoire dans le quartz, soit à l'observation des couleurs de la lumière polarisée.

595. Rotation du plan de polarisation. — Définition du phénomène. — Lorsqu'un rayon polarisé traverse une plaque de quartz taillée perpendiculairement à l'axe de cristallisation, ce rayon est encore polarisé à l'émergence, mais non plus dans le même plan de polarisation qu'avant son passage dans le quartz. Avec certains échantillons, le nouveau plan est tourné à gauche de l'ancien ; avec d'autres, il l'est à droite. C'est à ce phénomène qu'on a donné le nom de polarisation rotatoire. 11 a été observé d'abord par Seebeck et Arago ; mais il a été étudié surtout par Biot, qui en a trouvé les lois .

Lois. — 1° La rotation du plan de polarisation n'est pas la même pour les diverses couleurs simples; elle est d'autant plus grande que ces couleurs sont plus réfrangibles.

2° Pour une même couleur simple et pour des plaques d'un même cristal, la rotation est proportionnelle à V épaisseur.

3° Dans la rotation de droite à gauche ou de gauche à droite, la même épaisseur imprime sensiblement la même rotation.

596. Coloration produite par la polarisation rotatoire. — Quand on regarde avec un prisme biréfringent une lame de quartz de quelques millimètres d'épaisseur, taillée perpendiculairement à l'axe, et

traversée par un faisceau de lumière polarisée, on œ&gœ* *■*»*«*

observe deux images vivement colorées : leurs teintes sont complémentaires, car, en se recouvrant g par leurs bords, elles donnent du blanc (fig. 651). Et f.

si l'on tourne alors le prisme, les deux images chan- % , 0

gent de teinte et prennent successivement toutes les ^it|~ . couleurs du spectre, tout en continuant à être complémentaires. pio. ^

Ces phénomènes de coloration s'observent très bien avec l'appareil de Norremberg (fig. 652). [Pour cela, on place sur l'écran e (fig. 653) une plaque de quartz s, taillée perpendi-

culairement à l'axe et fixée dans un disque de liège ; puis, la glace n (lig. 652j étant inclinée de manière à faire passer dans le quartz un faisceau polarisé, on regarde au travers d'un prisme biréfringent g (fig. 653), et, en faisant tourner le tube dans lequel est ce prisme, on observe les images complémentaires dont nous avons parlé ci-dessus.

Ce phénomène est une conséquence de la première loi. En effet, Biot a reconnu que le quartz fait tourner le plan de polarisation du rayon rouge de près de 17° 30', celui du rayon violet de 44° 5', et ceux des autres rayons d'angles intermédiaires; par suite, lorsque la lumière polarisée qui a traversé la plaque de quartz émerge, les diverses couleurs simples qu'elle renferme sont polarisées dans des plans différents. Par conséquent, lorsque le faisceau ainsi transmis par le quartz est reçu à travers un prisme biréfringent qui le décompose en deux autres polarisés à angle droit (593, 3°), les diverses couleurs simples se partagent inégalement entre les deux images ordinaire et extraordinaire fournies par le prisme ; d'où il résulte que ces images sont nécessairement complémentaires, les couleurs qui manquent à l'une se retrouvant dans l'autre.

597. Pouvoir rotatoire des liquides. — Expériences de Biot. — Jusqu'en 1815 on ne connaissait que le pouvoir rotatoire du quartz. A cette époque, Biot

Fig. 655.

retrouva cette propriété dans un grand nombre de liquides, tels que l'eau sucrée, la solution d'acide tartrique, l'essence de térébenthine, etc. 1° Appareil de Biot. — La figure 655 représente l'appareil dont se servait Biot

pour étudier le pouvoir rotatoire des liquides. Dans une gouttière de cuivre g, fixée à un support r, est un tube d de 20 centimètres de long, où est renfermé le liquide sur lequel on veut expérimenter. Ce tube, qui est de cuivre, est étamé intérieurement et fermé à ses deux extrémités par deux glaces parallèles. En m est une glace de verre noir, faisant avec l'axe commun des tubes b, d, a un angle égal à l'angle de polarisation; la lumière qu'elle réfléchit dans la direction bda est donc polarisée. Au centre du cercle divisé h, dans le tube a, et perpendiculairement à l'axe bda, est un prisme biréfringent achromatisé, qu'on peut tourner à volonté autour de l'axe de l'appareil au moyen d'un bouton n. Celui-ci est fixé à une alidade c, qui porte un vernier et qui marque le nombre de degrés dont on tourne. Enfin, d'après la position du miroir m, le plan de polarisation Sorf du faisceau réfléchi est vertical, et le zéro de la graduation sur le cercle h est dans ce plan.

2° Opération. — Avant qu'on ait placé le tube d dans la gouttière g, l'image extraordinaire fournie par le prisme biréfringent s'éteint toutes les fois que l'alidade c correspond au zéro de la graduation, parce qu'alors le prisme biréfringent est orienté de manière que sa section principale coïncide avec le plan de polarisation. Il en serait de même si le tube d était rempli d'eau ou de tout autre liquide inactif, comme l'alcool, l'éther : ce qui montre que le plan de polarisation ne tourne pas dans ce cas. Mais si l'on remplit le tube d'une dissolution de sucre de canne, ou de tout autre liquide actif, l'image extraordinaire reparait, et pour l'éteindre il faut tourner l'alidade d'un certain angle à droite ou à gauche, suivant que le liquide est lévogyre ou dextrogyre, ce qui démontre que le plan de polarisation a tourné du même angle. Avec la dissolution de sucre de canne, la rotation a lieu vers la droite, et si, avec une même dissolution, on prend des tubes plus ou moins longs, on trouve que la rotation croit proportionnellement à la longueur, ce qui est conforme à la deuxième loi de Biot. Enfin si, avec un tube de longueur constante, on prend des dissolutions de plus en plus riches en sucre, la rotation croit comme la quanité de sucre dissoute.

Remarque. — Biot opérait avec de la lumière simple; car, avec de la lumière blanche on aurait eu des phénomènes de coloration moins faciles à apprécier que l'extinction. Nous avons vu, en effet, que dans ce cas l'image extraordinaire ne disparaît complètement dans aucune position du prisme biréfringent : elle ne fait que changer de teinte. Biot plaçait donc dans le tube a, entre l'œil et le prisme biréfringent, un verre coloré en rouge par l'oxyde de cuivre, lequel ne laisse passer que de la lumière rouge. L'image extraordinaire s'éteint alors toutes les fois que la section principale du prisme coïncide avec le plan de polarisation du faisceau rouge.

5° Résultats généraux. — Biot trouva d'abord que, parmi les liquides ou les dissolutions qui jouissent du pouvoir rotatoire, les uns font tourner à droite le plan de polarisation, comme le quartz droit, et les autres le font tourner à gauche, comme le quartz gauche. Il nomma les premières substances dextrogijres : telles sont le sucre de canne (en dissolution dans l'eau), Yessence de citron, la teinture de camphre (dissolution alcoolique de camphre), la dextrine, l'acide tartrique ; il nomma les autres substances lévogyres : telles sont Yessence de térébenthine, Yessence de laurier, la gomme arabique.

Il trouva en outre que la rotation produite par les liquides est beaucoup moindre que celle du quartz, à épaisseur égale. Ainsi, le sirop de sucre de canne concentré, qui est une des substances les plus actives, fait tourner trente-six fois moins que le quartz.

11 trouva enfin que la rotation du plan de polarisation peut faire connaître, dans une dissolution, des altérations ou des changements de constitution que l'analyse chimique serait impuissante à révéler. Par exemple, le sucre de 7°aisin

l'ait tourner à gauche le plan de polarisation, tandis que le sucre de canne, toutes choses égales d'ailleurs, le fait tourner à droite, et cependant les deux substances sont identiques au point de vue de la composition chimique.

3° Loi de Biot. — Pouvoir rolatoire moléculaire. — La rotation imprimée au plan de polarisation par une même substance en dissolution dépend, — toutes choses égales d'ailleurs, — du degré de concentration de cette dissolution, ainsi que de l'épaisseur de la couche liquide traversée par la lumière. Biot a déterminé la loi de ces variations.

La rotation du plan de polarisation produite par une solution active est proportionnelle au poids de la substance dissoute dans V unité de volume du liquide neutre et à la longueur du tube dans lequel on V observe.

Par exemple, l'expérience prouve que, en opérant sur du sucre sec, il faut en dissoudre 16gr,31 dans 0',1 d'eau et observer la dissolution dans un tube de 20 centimètres pour obtenir la même rotation qu'avec une plaque de quartz de 1 millimètre d'épaisseur.

Soit donc V le volume d'une solution contenant un poids P de la substance

p active, le poids dissous dans l'unité de volume sera — ; si l'on observe cette

dissolution dans un tube de longueur L, la rotation a imprimée au plan de

polarisation sera, d'après la loi de Biot, proportionnelle à - L. En désignant

par ç un coefficient qui est constant pour une même substance dissoute, mais qui est variable d'une substance à l'autre, on aura comme expression algébrique de la loi de Biot

PL

Le coefficient ç s'appelle le pouvoir rotaloire moléculaire de la substance active. On voit, d'après la formule, qu'il représente la rotation que la substance active fait subir au plan de polarisation d'une certaine couleur, lorsque l'unité de poids (P = l) de la substance est dissoute dans l'unité de volume (V == 1) du liquide neutre et qu'on l'observe dans un tube ayant l'unité de longueur (L = 1).

Valeur numérique de p. — La valeur numérique du pouvoir rotatoire moléculaire d'une substance active dépend donc à la fois de la couleur prise pour type, ainsi que des unités de longueur, de volume et de poids adoptées.

La saccharimétrie étant l'opération la plus usuelle de ce genre de recherches, il convient de lui emprunter ses unités *. On rapportera donc les rotations « aux rayons jaunes, en prenant pour unité de poids le gramme, pour unité de volume le décilitre et pour unité de longueur le décimètre.

On définira alors le pouvoir rotatoire moléculaire de la manière suivante : c'est la rotation imprimée aux vibrations des rayons jaunes par une dissolution qui contiendrait 1 gramme de substance active par décilitre et qu'on observerait dans un tube de 0m,l de longueur.

On a alors, en appliquant par exemple au sucre de canne la formule générale,

24 = g — ?— > d'où o — 0°,734 ou 4 i'20"-

598. Applications de la polarisation rotatoire. — Saccharimétrie et saccharimètres : Définitions. — La détermination du pouvoir rotatoire moléculaire des différentes substances actives fournit un moyen précieux