Formules relatives aux dilatations des solides

1° Soient /0 la longueur d'une barre à 0°, lt sa longueur à la température ty et k son coefficient de dilatation linéaire. La relation qui existe entre ces diverses quantités s'exprime par les formules suivantes.

I. Pour l'unité de longueur, l'allongement correspondant à 1° étant &, celui qui correspond à t degrés est t fois k ou kt; donc il est /0 fois kt ou ktl0 pour l0 unités. La longueur de la barre, qui était l0 à 0°, est donc devenue (Z0 + ktl0) à t degrés, d'où

h = l0 4- ktl0.

En mettant /0 en facteur commun dans le second membre, on tire de cette équation la formule usuelle

[1] lt = l0(\ + kt).

La formule [2] sert à trouver la longueur lt à t degrés, lorsqu'on connaît la longueur l0 à 0°.