PRÉFACE

Le but du travail dont voici le premier tome est double.

Ayant reconnu que les anciennes méthodes d'étudier les mouvements des planètes ne suffisaient pas aux demandes de l'ast^'onomie moderne, il me paraissait urgent de chercher des règles de calcul en vertu desquelles on pourrait évaluer les inégalités des planètes avec une exactitude aussi parfaite qu'on voudrait. Cela revient à représenter ces inégalités sous une forme qui permet de les calculer pour toute valeur du temps. En d'autres termes, il s'agissait d'établir des méthodes qui ne se trouveraient pas en défaut dans des cas difficiles et ne conduiraient pas à des développements divergents. Voilà le premier objet de mon travail.

Ensuite, puisque les théories numériques des planètes principales sont indispensables à l'astronomie, j'ai fait en sorte de les établir sur le fondement des nouvelles méthodes. Mais, l'intention n'étant pas, du moins quant à présent, de mener les calculs numériques à un tel degré de perfectionnement qu'on en puisse se servir pour la construction des tables, je me suis borné à calculer les inégalités avec une exactitude suffisante pour déterminer les termes élémentaires, ou bien, ce qui revient au même, les perturbations séculaires et les éléments absolues.

A Toccasion des études sur les matières dont il s'agit, il était avantageux de considérer aussi une autre face du grand problème des plusieurs corps. En effet, les perturbations séculaires montant, dans le courant des siècles, à des quantités qui sont comparables aux excentricités et aux inclinaisons mutuelles des diverses orbites elliptiques de notre système planétaire, c'est improprement que l'on considérait l'effet de ces influences comme des perturbations d'un état moyen. On a donc abandonné la conception des ellipses képleriens, ce qui devenait utile aussi par d'autres raisons, en la remplaçant par celle des orbites absolues. Ainsi, on a fixé une notion qui se prête mieux que la précédente à inspirer des idées justes sur les mouvements effectifs des planètes.

La première partie du présent ouvrage est consacré à Fexposition de la théorie générale des orbites absolues. Quelques points qui n'y sont pas encore traités en détail, seront repris dans les deux parties prochaines.

Dans la deuxième partie, on donnera un exposé des inégalités des huit planètes dépendant de leurs configurations; la troisième partie renfermera, finalement, la détermination des termes élémentaires et celle des valeurs numériques des éléments absolus.

Un tableau de certains coefficients dépendant de nombres entiers sera publié à part.

Je dois, à cette occasion, témoigner mes vifs remercîments à M. M. Cal- LANDREÂU, BoHLiN et DiCKMAN du précicux concours qu'ils ont bien voulu me prêter, soit quant aux matières, soit quant à la rédaction du présent volume.

Stockholm, décembre 1893.