Première Partie. Livre II

tandis que très peu d'entre eux acquerraient, dans les théories des planètes principales, des valeurs appréciables. En conséquence, il ne parait pas opportun de poursuivre le chemin dans lequel je suis entré, bien que les résultats déjà obtenus ne soient pas sans intérêt, pour élucider la nature des termes cherchés. Mais, en m'abstenant de donner les formules définitives représentant les fonctions dont il s'agit, je vais en revanche indiquer les expressions complètes de e*N'-^')+"n^'] ^ ^g<[n(^-^')+>nT'] ^ ^ appartenant aux valeurs de n depuis o jusqua 5, et de m: — 2 , o et + 2, ces valeurs toutefois restreintes à ne donner la somme n + m pas plus grande que 5 . Les termes appartenant à d'autres valeurs de n et de m ne causeront guère des inégalités sensibles. Les formules qui suivent ne renferment, bien entendu, que les termes du premier degré par rapport aux fonctions diastématiques.

Voici les expressions dont il s'agît, et qui se déduisent presqu'immédiatement en vertu des formules générales données dans le n*^ 59: elles nous ont servi, d'ailleurs, à calculer les expressions (33, 1,3) .. . (38,2,3).

(39, a) è"'^' = — eîi^'^îyé-^'^^>+*tv+3v-cD+2«']

(39, b) e^'-^^ = — ef'-^îyé-*<''-^'>+'t^^-^-'^-'^'J

gf,l^g'(ïr-n+<[-V+û-i&']

(39, c) . e'^^^^'^ = — ef.ï^e-<(^-n+i[«T+v-ô+û']

gf,-l^g<(ïr~/')+*[V+ô+ô'J

Traité des orbites absolues. 40

314 Traité des Orbites des Planètes.

(39, d) C^'-*^'> = — 5Î*''-*gye^'-^+'t'""'''-*-»^'^

(39, g) e^«T-4T) ^ ^4y,-l^^-<(,r-r)+<riv-4V-«-4*1

J. ^4,-1 /^-<(jt'-r)+t[4T-8V-4«'J

I ^8,-1 /^-<(«'-r)+<[4T-2V-8«5'] I ^8,1 /g<(îr'-n+<[8T-4V-8«']

(39, i) e*^»^-'') = — ef'~*,ye-'<«^^>+«*^-^-^-'J