Première Partie. Livre II
— \rjP sin [v + fiî — 2,y + (;r — r) — 2{Q — S)]
— i 57/" sin [zy — B— 2»' — (tt — r) — 2{Q' — 9')]
— '-rjl" sin [v + 55 — 2^' + (tt — r) — 2{Q' — S')]
— Tjir sin [3v — 2 V— s — 25J' — îi + #'— (tt— T) — (i2 — ») + (£'— ^)]
— 577/' sin [v — 2 V + 55 — 255' — ^ + d' + (s— r) — (Û — ») + (i2' — »')] H- ly//' sin [^v — S — » — 7^' — {ir— r) — {Q — 0) — (il' — ^.)]
+ 3y//'sin[v + 55 ^ ry + (ff r) — (û — #) — (i2' — »')],
— i 5y'(/» + 7") cos [ V - (;K - r')J
— Jîy'(/' + /") cos [2V — V — 255' — (ît' — 7^')]
— ioy'(/» + /'») cos[2v — 3V — 255' + (jt' — T')]
+ '-Tj'P cos[2v + V — 2^ — (î:' — T') — 2(5 — 8)]
+ '-TJ'P cos [2V — Y—2»-\-{7t' — F') — 2{Q — &)]
+ iî?'/" cos [2v + V — 2,y' — (s-' — F') — 2{Û' — »')] + ^ 7'/'* cos [2v — V — 2^' +(?:' — -T') — 2(i2' — S')]
+ ir}'rco8[3y-^2(5' — 2»—{if—r')—2{Q—e)]
+ '-rjT cos[V + 2î5'—2»+{7:- — r) — 2{Q—e)]
+ i 57'/'* cos [3 V + 255'— 2&' — {7:'—r') — 2{Q' — ^)]
+ i;?'/" cos [V + 25J' — 2,y + (jr' — T') — 2(i2' — &)]
+ ijy'//' cos[2v — V — 255' — d + *' — (ff' T') — (iii — ^) + (i?*— «-)]
('«tte formule le continue ft la page suirante.
312 Traité des Orbites des Planètes.
+ i riir cos [2 V — 3V — 2& — ,y + ê' + (;r' — T') — (i2 — ^) + {Q! — »')]
— \riIT cos[2v + V — # — 5' — (jT' — T') — (i2— ^) — (£'— »')]
— ^V^/' cos[2v — V — é> — *' + (tt' — T') — (fi — ^) — (i2' — ^)]
— \ yj'ir cos [3V + 2& — » — *' —(;:' — T') — (i2 — ^) — (û' — (9')]
— Jjy'//' cos [V + 2S' — ^ — ^' + (,:' — T') — (i2 — «) — (i2' — &)] + joy'//' cos [V — îi + ^' — (;r' — T') — (i2 — e) + (fi' — ^')]
+ \yj'ir cos[— V — ^ + ii' + (;r' — T') (£#) + (fi' ^)],
(38,2,3) P gy =
J57'(/' + /") sin [2v — V — 2©' —{■r' — F')] + i V(^' + n si" [2v - 3V - 2ffi' + (;r' - T')]
— iîy'/' sin [2v + V — 2^ — (jr' — F') — 2(fi — (9)]
— \ri'P sin [2v — V — 2^ + (s' — T') — 2(fi — 0)]
— i 7'/" sin [2v + V — 2,y — (j/ — r') — 2(fi' — #')]
— i 5y'7" sin [2v — V — 2W + (n' — P') — 2(fi' — 9')]
— rj'ir sin [2v — V — 2S' — ii + *' — (;r' — P') — (fi — #) + (fi'— #')]
— îy7/' sin [2v — 3V — 2®' — ,5» + îi' + (r' — J") — (fi — ») + {Q' — #')] + 3y'//' sin [2v + V — ,V — W — (r' — F') — {Q — ff) — {Q' — 8')]
+ Tj'ir sin [2v — V — ,y — ,? + (ff' — T') — {Q—S) — {Q- — #')].
En continuant ces développements, on trouverait des expressions dont le nombre des termes deviendrait, de plus en plus, insupportablement grand,
