TT «U

V == Uo,,,,y + (n + l)Uo,o,.y,

— TT TT I n{n + 1)^^

• = ^iA,.y — wUo.,,,y + (n + i)U,,o..,v' — w(w + i)Uo,o.vy,

77. Cherchons maintenant les expressions de la seconde forme des coefficients i2, et admettons d'abord qu'il s'agisse du cas le plus simple où:

On a alors:

î^o = I ; f 1 = F2 = • = o, et, en conséquence:

(2 1) UW. = - Ki;.Vl-" + Klf,rl'" - Kl-^.rl'" + ....

En substituant cette valeur dans l'expression générale '(20), on obtiendra:

(22) àî(« , s , sOo,o = 2:H:,^ri'%

les coefficients H^'g étant donnés moyennant la formule (23) (- i)'H-i = Kl;;. - «Kil,,, + 't^!^K','\, -...

-*^«,8'~i '^-^8- 1,8-1 "t 7";; -^rf--2,8'— 1

^,8-2 — WiVgLi,8'2 H T^; — lV8-2,8-3 — • •

(ri+\)n(n— l).,.(n — B+2) n(n+ l)(/i + 2)...(n + 8— l) ^^^^o