Première Partie. Livre III
Ton remplace, dans les équations (i6), les S^^j moyennant les développements (13) et (13'), et qu'on admette la notation
les U seront exprimés par la formule
mais dans le cas exceptionnel, où s et s' sont égaux à zéro, on aura, au lieu de la formule précédente, celle-ci:
(19') ui,:>,.,, = <fofo^ + ^r^r'r + <f'zT^r + . . • + F.-hvrlvV.
Venons finalement aux coefficients ii.
En multipliant Téquation (15) par:
on aura, en comparant le résultat avec 1 équation (14), l'expression suivante de la fonction i2(w , s, s')^,., où j'omets les indices n, v et v\ vu quils sont partout les mêmes:
(20) i2(n,s,s),y = U,,,>--nU,,^,.+ Y2 U,,,,.- .. + ^^— ^^ -'U^,,.
FT n , n(n+l)Tj
(n+Onl ^ n(n+ !)...(. + s- 1)
Un
372 Traité des Orbites des Planètes.
En voici quelques valeurs spéciales, où Tindice n est toujours omis:
ii{n, 2 , o),
ii{n , I , i).
ii{n ,0,2),
