ma

(?.) Çi) {7) Ci'"".

(*.\ m + n /n \ m+ii + l

390 Traité des Orbites des Planètes.

En portant, dans la deuxième de ces formules, les valeurs des quan-

tités (-1 H j C^^Vn+v q^on a données par la formule (14), et en admettant lexpression

(i>,s,sOo,o— n/i,s,s'),.oiy'+ ..

on trouvera:

(35) Y\n , s , s') = ïr" i2(w + n , s , s').y

Ayant ainsi obtenu les W^^"^ , oii en déduira facilement les coefficients

du développement de la fonction (-— j , toutefois après avoir restitué langle

K au lieu de w. On aura en effet, en vertu de 1 équation (32), la formule suivante:

n + îm+l

Il serait facile de mettre cette expression sous la même forme que nous avons employée pour 1 équation (14); cependant, puisquen même

temps on pourra tenir compte d autres facteurs multipliant les (— j ,

/a\ '" /a' \ "* nous remettons la multiplication algébrique par les facteurs f - 1 et 1 - j

à Toccasion où nous ferons l'application de la formule établie.

81. Je vais encore communiquer les principaux traits d'une méthode plus directe que les précédentes pour établir le développement (i). De Téquation

\ r (i a- -e ar

r a I — a - -7 e" ar