Traité analytique des orbites absolues des huit planètes principales. Tome 1-2

Ayant reconnu que les anciennes méthodes d'étudier les mouvements des planètes ne suffisaient pas aux demandes de l'astronomie moderne, il me paraissait urgent de chercher des règles de calcul en vertu desquelles on pourrait évaluer les inégalités des planètes avec une exactitude aussi parfaite qu'on voudrail.. Cela revient il représenter ces inégalités soiis une forme qui permet de les calculer pour toute valeur du temps. En d'autres termes, il s'agissait d'établir des méthodes qui ne se trouveraient pas en défaut dans des cas difficiles et ne conduiraient pas à des développements divergents. Voilà le premier objet de mon travail.

Ensuite, puisque les théories numériques des planètes principales sont indispensables à l'astronomie, j'ai fait en sorte de les établir siir le fondement des nouvelles méthodes. Mais, l'intention n'étant pas, du moins quant à présent, de mener les calculs numériques à un tel degré de perfectionnement qu'on en puisse se servir pour la construction des tables, je me suis borné à calculer les inégalités avec une exactitude suffisante poiir déterminer les termes élémentaires, ou bien, ce qui revient au même, les perturbations séculaires et les éléments absolues.

A l'occasion des études sur les matières dont il s'agit, il était a^vantageux de considérer aussi une autre face du grand problème des plusieiirs corps. En effet, les perturbations séculaires montant, dans le courant des siècles, à des quantités qvii sont comparables aux excentricités et aux inclinaisons mutuelles des diverses orbites elliptiques de notre système planétaire, c'est improprement que l'on considérait l'effet de ces influences comme des perturbations d'un état moyen. On a donc abandonné la conception des ellipses képleriens, ce qui devenait utile aussi par d'aiitres raisons, en la remplaçant par celle des orbites absolues. Ainsi, ou a fixé une notion qui se prête mieux que la précédente à inspirer des idées justes sur les mouvements effectifs des phinètes.

La première partie du présent ouvrage est consacré à l'exposition de la théorie générale des orbites absolues. Quelques points qui n'y sont pas encore traités en détail, seront repris dans les deux parties prochaines.

Dans la deuxième partie, on donnera un exposé des inégalités des huit planètes dépendant de leurs configurations; la troisième partie renfermera, finalement, la détermination des termes élémentaires et celle des valeurs uuniériques des éléments absolus.

Un tableau de certains coefi'icients dépendant de nombres entiers sera publié à. part.

Je dois, à cette occasion, témoigner mes vifs remercîmeuts à M. M. Cal- L.^NDREAU, BoHLiN et DicKMAN du précicux concours qu'ils ont bien voulu me prêter, soit quant aux matières, soit quant à la rédaction du présent volume.

Stockholm, décembre 1893.