XIII

di'l

dS dv„

2 (-•) dv^ I -f S

dài , , -^9/ dy

^(.-f6rR(5'-3cosi/)-f^^

-[rcos(v-v') + (//') + (/')](3') -[r«in(v-v') + (//')i+(n]^^- + [^5,(5)]-[(5).^^^5]-

532 Traité des Orbites des Planètes.

De ces équations, hi première se rapporte aux termes du type {B), et la seconde conduit à déterminer les inégalités anastématiques.

Je ne tiens pas nécessaire de mettre en évidence, à cette place, les

expressions des fonctions {E) , . . . (/')i, vu qu'elles dérivent facilement

des formules que nous venons de donner précédemment. Mais il nous

faut ajouter une remarque relativement à l'apparition de deux espèces de

dérivées, les unes par rapport à v^, les autres par rapport à v et à v'.

Evidemment, si l'on avait introduit la variable v^ au lieu de v, on aurait

dû aussi remplacer la variable v par le nouvel argument v^ donné par la

formule

v„ = iK — G.

Il nous faut donc, dans les équations obtenues dans ce numéro, mettre v^,

dix) au lieu de v et vô au lieu de v'. Mais la dérivée -^ peut être remplacée

immédiatement par V^ , sous réserve, toutefois, qu'on détermine la fonction [C] de manière à remplir la condition

^^=icosU + (0.

On pourra aussi, dans toutes nos équations différentielles, changer la variable indépendante v^ en.v^, en utilisant les formules générales

dF I dF

dv„ dG dVa

dv,,

d'G d'F I d-F dvï dF

' + ^J V + dV.

Première Paitii'. Livre IV. 533